Questões de Concurso Sobre juros compostos em matemática financeira

Existem dois regimes de juros: o de juros simples e o de juros compostos. No regime de juros compostos, duas taxas de juros são equivalentes quando:

Julia fez um empréstimo em um banco e concordou pagar uma taxa de 14% ao ano, correspondente a juros compostos. Sabendo que Julia, após exatos três anos, quitou seu empréstimo pagando o valor de R$ 143.709,768, concluímos que o valor, em R$, do empréstimo feito por Julia foi de:

Certo capital é investido à taxa de juros compostos de 40% ao ano, capitalizados semestralmente. O tempo, em anos, necessário para que esse capital seja triplicado é de:

Paulo comprou cadeiras novas para colocar na área da piscina de seu hotel. Efetuará quatro pagamentos iguais e consecutivos de R$1.500,00, vencendo a primeira um mês após a data da compra. Desse modo, é correto afirmar que o preço à vista das cadeiras, se a taxa de juros compostos praticada pelo lojista é de 3% a.m., é
Obs.: assuma que 1,03⁴ = 1,13.

Dois amigos, Raul e Luan, tinham, cada um, R$20.000,00 para aplicar e optaram por condições diferentes quanto à taxa de juros composta. Raul efetuou uma aplicação a juros de 45% a.a. e Luan aplicou a 17% a.s.. Decorrido um ano de aplicação, é correto afirmar que

I. o montante de Raul é R$27.738,00.

II. Luan recebeu de juros o valor de R$7.378,00.

III. a diferença dos juros recebidos entre os dois amigos é de R$1.622,00.

IV. se Raul tivesse investido R$25.000,00, o valor dos juros percebidos seria 20% maior do que na real situação.

É correto o que está contido em