Questões de Concurso Sobre equivalências - proposições logicamente equivalentes em raciocínio lógico

Uma relação é dita reflexiva quando um elemento qualquer está relacionado com ele mesmo. A relação de igualdade é reflexiva porque toda coisa é igual a si mesma. Uma relação é simétrica quando, se uma coisa está relacionada com uma segunda, então a segunda coisa está relacionada com a primeira. A igualdade é simétrica, pois, se a é igual a b, então b é igual a a. Uma relação é transitiva quando, se uma coisa está relacionada com uma segunda e esta segunda com uma terceira, então a primeira está relacionada com a terceira. A igualdade é transitiva: se a é igual a b e b é igual a c, então a é igual a c. Uma relação que seja reflexiva, simétrica e transitiva é uma relação de equivalência. A igualdade é uma relação de equivalência.

Analise as afirmações que se seguem:

I. A relação maior do que ou igual a, aplicada ao conjunto dos números naturais, é uma relação de equivalência.

II. Definindo retas perpendiculares como retas que formam 90°, a relação de perpendicularidade, aplicada às retas do plano, é uma relação de equivalência.

III. A relação ter nascido no mesmo ano, aplicada a todos as pessoas da humanidade, é uma relação de equivalência.

É (são) verdadeira(s) somente

Considere as situações abaixo:

I. Em uma estrada com duas pistas, vê-se a placa:

Como você está dirigindo um automóvel, você conclui que deve trafegar pela pista da esquerda.

II. Você mora em Recife e telefona para sua mãe em Brasília. Entre outras coisas, você diz que “Se domingo próximo fizer sol, eu irei à praia”.

No final do domingo, sua mãe viu pela televisão que choveu em Recife todo o dia. Então, ela concluiu que você não foi à praia.

III. Imagine o seguinte diálogo entre dois políticos que discutem calorosamente certo assunto:

- A: Aqui na Câmara tá cheio de ladrão.

- B: Ocorre que eu não sou ladrão.

- A: Você é safado, tá me chamando de ladrão.

Em cada situação há, no final, uma conclusão. Examinando a lógica na argumentação:

A fase final do torneio de tênis de um clube será disputada por quatro jogadoras. Para estas partidas, o clube providenciou quatro uniformes (saia e blusa) nas cores amarela, branca, cinza e verde para as quatro jogadoras que serão chamadas de 1, 2, 3 e 4. No vestiário, percebeu-se que:

• Uma única jogadora vestiu as duas peças da mesma cor.

• A jogadora 2 tem a saia branca.

• A jogadora 3 não tem a cor verde.

• A jogadora 4 não tem a cor amarela.

• Quem tem a saia verde tem a blusa amarela.

• Quem tem a blusa cinza não tem saia cinza nem branca.

Então:

“Se o minério é raro, então ele é valioso” é equivalente a:

Considere as seguintes proposições:
p: Cairo é a capital do Egito. q: Estocolmo é a capital da Suécia. r: Estocolmo não é a capital do Egito.
Qual(is) dela(s) é(são) negação(ões) da proposição “Estocolmo é a capital do Egito”?