Questões de Concurso Sobre sequências lógicas de números, letras, palavras e figuras em raciocínio lógico

A professora Karla Patrícia, ao ministrar uma aula para a 5ª série da Escola Municipal de Iputinga, dissertou para seus alunos, que na seqüência 2, 7, 12, 17, 22,... os termos aumentam de cinco em cinco unidades, enquanto na seqüência 3, 10, 17, 24, 31, ... os elementos aumentam de sete em sete unidades. Observou, porém, que o número 17 aparece nas duas seqüências. Então, desafiou seus alunos a determinarem o próximo número que aparecerá nessas seqüências. A aluna Ilma, envolvida com a questão, respondeu: professora, o próximo número é:

Observe a figura ao lado. Imagine que um alfinete foi utilizado para espetar o triângulo em seu ponto central. Considere que se pode girar o triângulo, sempre mantendo o alfinete apoiado.

Qual das alternativas abaixo representa uma possível posição que o triângulo pode ficar?

Observe as sequências abaixo:

A= (1, 4, 9, 16, ... , a₁₁ )

B = (1, 8, 27, 81, ... , b₁₁ )

C = (2, 12, 36, 97, ... , c₁₁ )

De acordo com as sequências, o valor do 11º termo da sequência C, é:

Considere a sequência infinita de pontos no plano cartesiano

(0,0), (0,1), (2,1), (2,‐2), (‐2,‐2), (‐2,3), (4,3), (4,‐4),(‐4,‐4),(‐4,5), ...

obtida a partir da origem e obedecendo sempre o seguinte padrão de movimentos: uma unidade no sentido norte, duas unidades no sentido leste, três unidades no sentido sul, quatro unidades no sentido oeste, cinco unidades no sentido norte, e assim sucessivamente aumentando uma unidade em cada deslocamento e girando no sentido horário (norte, leste, sul, oeste, norte, ...).

O 2013º ponto dessa sequência é

O próximo elemento da sequência numérica 4, 3, 5, 14, 55, 274, …, mantendo-se a mesma lógica de formação, é