Questões de Concurso Sobre equivalências - proposições logicamente equivalentes em raciocínio lógico

Dizer que não é verdade que “Carlos tem um gato e Carmem não tem um cachorro” é logicamente equivalente a dizer que é verdade que

Considere as proposições: 

I- 3 . 4! = 12!

II- 7! + 13! = 21!

III- (4!)² = (4²)!

IV-  = 290

Está(ão) correta(s) à(s) proposição(ões):

Assinale a alternativa correta a respeito de proposições lógicas compostas.

Uma sentença logicamente equivalente a: Ferdinando é professor, então Jéssica é casada” é:

Mônica, a presidente da associação do bairro do Limoeiro, solicitou a todos os seus associados que comprassem equipamentos de jardinagem para o paisagismo das vias públicas. Os equipamentos solicitados foram: temporizador para irrigação, tesoura de jardinagem, vassoura e luvas. Depois da compra, Mônica observou alguns fatos. Ela notou que todos que compraram tesoura de jardinagem também compraram luvas. Ela também notou que as pessoas que não compraram luvas são aquelas e, exatamente aquelas, que compraram vassoura. Finalmente, ela observou que entre aqueles que compraram o temporizador para irrigação, não há quem comprou luvas. Sobre os associados do bairro do Limoeiro e admitindo como correta as observações de Mônica, considere as afirmativas a seguir.
I. Todos que compraram temporizador para irrigação também compraram vassoura. II. Entre aqueles que compraram vassoura, não há ninguém que comprou tesoura de jardinagem. III. Entre aqueles que compraram tesoura de jardinagem, não há ninguém que comprou temporizador para irrigação. IV. Existe um associado que comprou o temporizador para irrigação e que comprou luvas.
Assinale a alternativa correta.