Um conjunto de pares de medidas de duas
variáveis aleatórias tem o vetor médio
µ’ = [0, 0] e variâncias σ12 = 9 e σ22
= 4. Seja o
ponto P com coordenadas (X1
, X2
) e supondo
que as variáveis aleatórias X1 e X2
não sejam
correlacionadas, a distância estatística do
ponto P até a origem O do Sistema Cartesiano
de referência é dada por
Uma amostra aleatória composta por quatro
(4) observações de duas variáveis aleatórias
correlacionadas formam a matriz de dados a
seguir: X e Y são as variáveis observadas e tem-se
o vetor aleatório X’ = [X Y], de forma que as
estimativas da esperança e variância do vetor,
E (X) e V (X), são dadas, respectivamente, por:
O vetor aleatório Y = Xβ + ε modela o
relacionamento entre a variável resposta
Y e p-1 variáveis explicativas Xi, i = 1, 2, .... ,
p-1, com base em n observações da resposta
e das variáveis explicativas. O vetor ε tem
distribuição Normal multivariada com vetor
de médias 0 e matriz de covariâncias Σ e é a
componente estocástica do modelo. Então, é
correto afirmar que
Um estatístico necessita verificar se o peso
por m2 do papel A4 que está sendo fornecido
está de acordo com a especificação de pelo
menos 75g/m2
. Assim, tomou uma amostra
aleatória de tamanho n = 5 com observações:
77, 77, 77, 76, 78. Testando a hipótese
nula de que o papel fornecido obedece, na
média, à especificação, e assumindo que
as observações são independentes e com
distribuição Normal, o estatístico obteve
para a estatística do teste o valor
Seja uma amostra de tamanho n de umapopulação normal cuja média é conhecida, oteste, usado para testar a hipótese nula deque a variância é igual a um valor específico,H0: σ2 = σ20,aplicapara o cálculo do valor crítico a seguinte distribuição: