Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

Se f(x) for uma função de densidade de probabilidade definida em [0,) e se

Considerando a função de densidade conjunta na forma f(x, y) = c, em que 0 < x < y < 1 e c > 0 é uma constante de normalização, julgue o  seguinte  item.

Com relação à função de densidade condicional, é correto afirmar que  = 1/y, em que 0 < x < y.

Considerando a função de densidade conjunta na forma f(x, y) = c, em que 0 < x < y < 1 e c > 0 é uma constante de normalização, julgue o  seguinte  item.

A constante de normalização é inferior ou igual a 1.

Considerando a função de densidade conjunta na forma f(x, y) = c, em que 0 < x < y < 1 e c > 0 é uma constante de normalização, julgue o  seguinte  item.


As variáveis aleatórias X e Y são independentes. 

Com referência à figura acima, que mostra a distribuição da renda mensal — x, em quantidades de salários mínimos (sm) — das pessoas que residem em determinada região, julgue o  item   subsequente.

O histograma da variável x apresenta as densidades de frequência em cada classe.

Considerando que, em um circuito elétrico, a corrente I siga uma distribuição uniforme no intervalo (0,1) e que a potência W desse circuito seja expressa por W = I ², julgue os itens a seguir relativos às transformações de variáveis.

A distribuição da potência possui função de densidade na forma f (w) = 3w² , em que 0 ≤ w ≤ 1.

                 renda familiar (R)                         (em salários mínimos)     percentual (%)                                             0 < R < 1                        40                                             1 < R < 3                        50                                                        R > 3                        10                                                     total                          100

A tabela acima, resultado de um estudo socioeconômico, mostra a distribuição percentual da renda familiar mensal dos estudantes do ensino médio em determinado município brasileiro. Considerando essas informações e a tabela acima, julgue o  item  seguinte.

O intervalo de classe 1 < R ≤ 3 possui a maior densidade de frequência e, portanto, é denominado classe modal.

Um estudo na área educacional mostrou que a probabilidade de certa criança executar corretamente determinada tarefa é dada por p(x) = x/2, em que x = 0, 1 ou 2 representa a proficiência dessa criança. Contudo, a proficiência de uma criança selecionada aleatoriamente é desconhecida, mas sabe-se que a probabilidade de sua proficiência ser nula é igual a 0,5 e que a probabilidade de ela possuir proficiência x = 2 é 0,2. Considerando essas informações, julgue o  item  a seguir.
É correto afirmar que 30% das crianças possuem proficiência x = 1 e que a probabilidade de uma criança com essa proficiência executar corretamente a tarefa em questão é igual a 0,5.

Um estudo na área educacional mostrou que a probabilidade de certa criança executar corretamente determinada tarefa é dada por p(x) = x/2, em que x = 0, 1 ou 2 representa a proficiência dessa criança. Contudo, a proficiência de uma criança selecionada aleatoriamente é desconhecida, mas sabe-se que a probabilidade de sua proficiência ser nula é igual a 0,5 e que a probabilidade de ela possuir proficiência x = 2 é 0,2. Considerando essas informações, julgue o  item  a seguir.

Se uma criança executou corretamente a tarefa de interesse, então a probabilidade de ela possuir proficiência x = 2 é igual a 4/7.

A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.



Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A quantidade mediana de chumbo tetraetílico adicionada ao combustível em questão é igual ou inferior a 1 mL por galão.

A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.



Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A quantidade média de X é inferior a 1,5 mL por galão.

A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.



Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

Caso uma amostra do referido combustível seja coletada aleatoriamente, a probabilidade de essa amostra conter até 2 mL por galão de chumbo tetraetílico será superior a 0,7.

A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.



Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A probabilidade de se observar o evento X = 0 é igual a 0,5.