Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

Sabe-se que a variável X tem média e variância amostrais iguais a a³ e b⁴, respectivamente. O coeficiente de variação amostral da variável aleatória W, onde W=3X – 6, é igual a:

As alternativas, a seguir, contêm afirmações relacionadas a conceitos da Estatística Descritiva. Assinale o correto.

Ainda com base no texto, é correto afirmar que a variância da estimativa da renda média bruta é um valor

A nota mediana da mesma é:

Uma análise dos resultados obtidos nos exames finais por todas as turmas de um colégio envolvendo uma amostra de 100 dos seus 1000 alunos apresentou a seguinte distribuição de frequência:

Notas	Frequência
1 a 2	12
3 a 4	20
5 a 6	22
7 a 8	36
9 a 10	20

Marque a alternativa que corresponde a estimativa da mediana desses resultados.

Com base na tabela 1A4, assinale a opção que apresenta a moda da variável prenome do contratante. 

Em relação aos trabalhos descritivos, os dados podem ser representados através de tabelas ou representação gráfica, tais como gráficos de linhas, gráficos de barras, histogramas, gráfico de dispersão. Além disso, medidas de tendência central e variabilidade podem ser muito úteis para descrever uma visão geral dos dados. Acerca das medidas de tendência central, é correto afirmar:

A tabela precedente apresenta uma amostra de X ocorrências de furtos em comércios locais registradas em dez dias e selecionadas aleatoriamente. Se Me denota a média amostral e Md representa a mediana amostral de X , sabe-se que a diferença D = Me − Md se relaciona com uma medida de assimetria. Para esse conjunto de dados, o valor D é igual a 

A tabela a seguir apresenta uma distribuição de frequência do número de meses trabalhados em uma amostra de 200 menores aprendizes:




A partir dessas informações, podemos afirmar que a amostra tem:

Seja X uma variável aleatória contínua pertencente a uma população cujos dados são normalmente distribuídos. A média populacional μ é igual a 47,8. O desvio-padrão σ é igual a 3,4. É correto afirmar que a probabilidade de 41 < x < 44,6 é de

Os gestores públicos precisam de dados e informações para o processo de tomada de decisão. Os gráficos têm o papel de sintetizar informações. Alguns equívocos, contudo, podem ser cometidos no processo de elaboração de gráficos, comprometendo os dados e as informações apresentados. Ao analisar os gráficos, assinale a alternativa correta.

Fonte: BESSON, Jean-Louis. A Ilusão das Estatísticas. São Paulo: Unesp, 1992.

Suponha que se deseja estimar a média μ de uma variável aleatória populacional com variância σ², com base em uma amostra de tamanho n. O pesquisador decide então usar a média amostral  como estimador de μ.

Neste caso, analise as afirmativas a seguir.
I.  é estimador tendencioso de µ. II. é estatística suficiente para a estimação de µ. III. A variância de  é igual a σ² / n apenas para amostras grandes.
Está correto apenas o que se afirma em

Analise as seguintes afirmativas.
I. O Erro Quadrático Médio do estimador T₂ é igual ao módulo do viés de T₁. II. As variâncias de T₁ e T₂ são iguais aos seus respectivos Erros Quadráticos Médios. III. O Erro Quadrático Médio de T₁ é igual ao Erro Quadrático Médio de T₂. IV. O estimador T₁ apresenta maior eficiência em relação a T₂.
Estão corretas apenas as afirmativas

Considere o modelo de médias móveis de primeira ordem dado por Z_t = 1 + a_t + a_t - 1 /3 em que at é um ruído branco com média 0 e variância 1. A função de autocorrelação considerando o instante t = 1 é:

Os gastos com combustível de uma empresa têm distribuição normal com média m e variância v. A gerente da empresa quer instituir um procedimento para detectar consumo muito acima ou abaixo do esperado.

Para isso, precisa construir uma regra para detectar outliers.

Isso é comumente feito estabelecendo limites L = Q1 – 1,5 * IQR e U = Q3 + 1,5 * IQR, onde Q1 e Q3 são o primeiro e terceiro quartis, respectivamente, e IQR = Q3 – Q1 é o intervalo interquartil. Valores fora do intervalo (L, U) são considerados outliers.

Sabendo-se que, para a normal padrão, o quantil 25% é, aproximadamente, – 0,67, podem ser considerados outliers:

Para testar 
H₀: μ ≤ 100 versus H₁: μ > 100,
em que μ é a média de uma variável populacional normalmente distribuída com variância 100, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi observada e apresentou os seguintes dados:                   



Nesse caso, a regra de decisão usual e a respectiva decisão, ao nível de significância de 1% são, respectivamente,
[dado: Se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,33] = 0,99]

Considere as afirmações a seguir:
I. Coeficiente de determinação é a quantidade da variação em y explicada pela reta de regressão.
II. O Gráfico R é um gráfico de controle, baseado nas amplitudes amostrais, usado para monitorar a variação em um processo.
III. Erro padrão da estimativa é a medida de dispersão dos pontos amostrais em torno da média aritmética da população.
IV. Poder de um teste é a probabilidade (1 − β) de não se rejeitar uma hipótese nula verdadeira.
Está CORRETO apenas o que se afirma em:

A tabela a seguir representa a distribuição das idades dos alunos do curso de Direito de uma faculdade.



Considerando os dados, as afirmações a seguir foram elaboradas.
I. O primeiro Quartil e a Mediana são valores pertencentes ao segundo intervalo de classe e o terceiro Quartil é um valor pertencente ao quarto intervalo de classe.
II. O primeiro Quartil, a Mediana e o terceiro Quartil são valores pertencentes ao segundo, terceiro e quarto intervalos de classes, respectivamente.
III. O nonagésimo percentil é um valor pertencente ao sexto intervalo de classe e a Mediana é um valor pertencente ao segundo intervalo de classe.
IV. O décimo percentil e o primeiro quartil são valores pertencentes ao primeiro intervalo de classe e o terceiro Quartil é um valor pertencente ao quarto intervalo de classe.
São CORRETAS apenas as afirmações: