Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

Quais são, respectivamente, a média, a moda e a mediana do conjunto de valores a seguir? (2, 10, 10, 5, 7, 8, 2, 8, 7, 5, 8, 9, 7, 4, 3, 8)

O Teorema do Limite Central (ou Teorema Central do Limite), TLC, é um dos mais importantes resultados da estatística (senão o mais importante), sendo fundamental na inferência estatística. Permite estimar média populacional, desvios da média ou na inferência de parâmetros atribuir a sua probabilidade de ocorrência, sua média e seu desvio. Abaixo temos a distribuição de resultados da média simples obtida a partir dos resultados de uma sequência de lançamentos (a depender da quantidade de lançamentos) de um dado. Cada sequência é repetida 10000 vezes. Nas imagens vemos a evolução do perfl da distribuição de frequência dos resultados.






Sobre esse resultado e o TLC, analise as afrmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A média converge com o número de lançamentos ao valor 3,5 mas o desvio padrão é reduzido na proporção do inverso da raiz quadrada do número de lançamentos. ( ) A variável aleatória dada pela média dos resultados dos lançamentos converge para a distribuição normal com o aumento do número de lançamentos, muito embora cada lançamento siga a distribuição uniforme entre 1 e 6 (apenas). ( ) Outliers (pontos fora do padrão), que naturalmente são permitidos como resultados, podem afetar o resultado levando a convergência a outra distribuição com o aumento do número de lançamentos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Abaixo temos parte da imagem de uma tabela normal, como as que se encontram em livros clássicos de estatística. Nela são dados o resultado da integral da distribuição normal entre 0 e z0 = z/σ onde σ2 é a variância e z o valor contínuo que pode ser assumido pela variável aleatória Z que segue a distribuição.

Figura: Tabela Normal das integrais da distribuição normal P(Z) entre 0 e z0 (valor de Z normalizadopela média). Para a integral entre 0 e valor z0 = 1,58 se deve extrair o termo da linha 1,5 e coluna 8.

Considere uma variável aleatória Z que obedece a distribuição de probabilidade normal com média 3 e desvio padrão 2. Utilizando a tabela normal, assinale a alternativa que corretamente apresenta a probabilidade de em uma medida aleatória o resultado Z ser maior que 4.

Um jogador tem tido aproveitamento de 80% dos pênaltis batidos. Em uma série de 5 chutes a chance dele acertar apenas 2, aproximadamente será:

Gordon Moore, engenheiro elétrico e executivo fundador da Intel propôs na edição de abril de 1965 da Revista Electronics Magazine uma Lei para o avanço tecnológico dos computadores digitais: “O número de transistores em um circuito integrado irá dobrar a cada 2 anos”. A Lei de Moore se mostrou, então, um paradigma acertado (embora com a correção de 2 anos para 18 meses) na história posterior, conforme se vê pela tendência no gráfico abaixo.


Assinale dentre as alternativas a função que descreve a Lei de Moore em termos do ano 1965 e do número de transistores no circuito integrado naquele ano, y₀ , bem como a transformação não-linear de escala que a lineariza e permite verificar empiricamente os parâmetros anunciados por Moore.