Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

No gráfico abaixo temos o resultado de uma pesquisa realizada com 55 pessoas, na qual há o levantamento de altura (em cm) e o tamanho do calçado (na unidade brasileira, ou seja o “ponto-francês”,2/3 de cm por número).




A reta é ajustada utilizando-se o método dos mínimos quadrados e tem valor de R²=0,75. Chamando-se y: número do calçado, e x: altura (cm), assinale dentre as alternativas, aquela que pode aproximadamente corresponder à equação desta reta. 

A variável aleatória discreta, X, recebeu a seguinte sequência de valores: {6, 6, 4, 5, 6, 7, 9, 1, 8}. Assinale a alternativa que corretamente apresenta os quartis Q1, Q2 e Q3. Associados a esse conjunto de dados. 

A avaliação da simetria de uma distribuição em torno da média pode ser feita por meio de alguns estimadores como:
- Estimador obliquidade (ou assimetria, distorção, skewness): definido pelo terceiro momento central normalizado pelo estimador do desvio padrão ao cubo; - Coeficientes de assimetria de Pearson: calculados através da diferença entre os valores de média e moda (primeiro coeficiente), ou média e mediana (segundo coeficiente), ambas normalizadas pelo estimador do desvio padrão.
Considere os histogramas de frequência obtidos abaixo:



Sobre a análise de assimetria nos histogramas de frequência acima, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) Os coeficientes de assimetria de Pearson serão negativos para I e positivos para II. ( ) Os coeficientes de assimetria de Pearson irão diferir no sinal no caso II, levando à uma situação inconclusiva. ( ) A análise por meio do coeficiente de obliquidade indicará assimetria positiva para I e negativa para II.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo. 

A utilização de planilhas eletrônicas com a função RAND( ) é um instrumento muito útil em estatística. Esta função gera números pseudo aleatórios igualmente distribuídos no intervalo [0,1[. Os valores abaixo foram obtidos com a fórmula “=INT(10*RAND())” em cada célula da planilha.

O valor da média, da mediana, da moda e do desvio padrão são, respectivamente: 

Como medidas de dispersão estatística é comum o emprego da variância, do desvio padrão, à distância interquartil. Entretanto há índices populares que também quantifcam dispersão como o índice de Gini, G.




Em uma pequena amostragem de uma população, um pesquisador obteve que a renda se distribuia conforme a tabela à esquerda e montou a tabela à direita para calcular o índice de Gini.


Com base nessas informações, o índice de Gini para essa amostra é de: