Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

Suponha que determinada característica de uma população, representada pela variável X, tem função de densidade dada por: ƒ_x(x) = θ . x^θ-1 para 0 < θ < 1.

Então o estimador do parâmetro θ através do Método dos Momentos e usando a média populacional é igual a:

Seja X uma variável aleatória que representa a distância entre o ponto de um alvo circular atingido pelo lançamento de um dardo e o centro desse mesmo alvo.

Supondo que todos os pontos do círculo têm igual probabilidade de ser acertado e que o raio do alvo é igual a 4, sobre X é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória do tipo contínua com função de densidade de probabilidade dada por:

ƒ_x(x) = (2 -2x) para 0 < x < 1 e Zero caso contrário

Assim sendo, sobre as estatísticas de X tem-se que:

Sejam A, B e C três eventos de um mesmo espaço amostral de tal forma que (A ∪ B) ⊂ C e A ∩ B ≠ Ø .

Então, é correto afirmar que:

Seja X = (X₁ X₂ X₃ ) ^t , com função de densidade

A densidade condicional de X₁ dado X₂ é