Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
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Seja X1 ,X2 ,...,X6 uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho 6, extraída de uma população com distribuição de densidade de probabilidade fX(x) = αxα-1, se 0< x <1 , α < ∞ e fX(x) =0, caso contrário.
O parâmetro α foi estimado pelo método dos momentos.
A amostra selecionada forneceu 
.
Assim, a estimativa para α é
A partir dessa situação hipotética, julgue o item subsequente, considerando que Φ(1) = 0,841, Φ(1,65) = 0,95, Φ(2) = 0,975 e Φ(2,5) = 0,994, em que Φ(z) é a função distribuição normal padronizada acumulada, e que 0,002 seja valor aproximado para 
A probabilidade de que um parafuso escolhido aleatoriamente
tenha comprimento fora das especificações técnicas é inferior
a 2,5%.
A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Se P (X = 0) representa a probabilidade de esse atendente não
receber emails indesejados em determinado dia, estima-se que
tal probabilidade seja nula
Sabendo que as funções F(x) e G(x) são funções distribuição de probabilidade e considerando a escolha do consumidor em um ambiente de risco, julgue o item seguinte.
Se F(x) possui dominância estocástica de primeira ordem sobre
a função G(x), então qualquer possibilidade de retorno da
distribuição superior é maior que qualquer possibilidade de
retorno da distribuição inferior.
Se F(x) possui dominância estocástica de primeira ordem sobre G(x), então, no plano probabilidade-retorno, o gráfico de F estará sempre abaixo do gráfico de G.
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