Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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Suponha as variáveis aleatórias independentes X
com distribuição Qui-quadrado com v = 5 graus
de liberdade e Y com distribuição Gama com
parâmetros α
= 2 e β = 5. Então, a esperança e a
variância da variável aleatória W = X + Y são,
respectivamente,
Considere o vetor aleatório X'= [X1 X2] cuja matriz
de covariância é Σ = 
. Então, é correto
afirmar que a matriz de correlação P do vetor é
Considere os resultados do ajuste do modelo Yi = β1X1i + β2X2i + ɛi i = 1, 2, ... , n aos valores da variável dependente (resposta) Y e variáveis explicativas X1 e X2 nas tabelas a seguir. A variável ɛi é o erro aleatório e βi i = 1, 2 são os parâmetros.
Análise da Variância
Então, a estatística t e a razão F foram obtidas
usando-se os procedimentos:
Um estatístico necessita relacionar uma variável
aleatória dependente Y com duas outras variáveis
explicativas X1 e X2. Ele observou n vezes os
valores de Y em função de X1 e X2 e ajustou um
modelo linear aos dados observados minimizando
a Soma dos Quadrados dos Erros, 
(yi–ŷ)2 entre valores observados e valores ajustados pelo
modelo para estimar os parâmetros por B̂ = (X'X)-1X'Y. Nessa expressão, B̂ é o vetor de
estimativas dos parâmetros, X é a matriz do
modelo de ordem nxp e Y é o vetor de respostas,
ou seja, a variável dependente. Os resultados do
ajuste estão nas tabelas a seguir:
Análise da Variância
Então, é correto afirmar que
A estrutura de covariância de um vetor aleatório
de dimensão p = 3, X’ = [X1 X2 X3] tem matriz de
covariância estimada para n observações do vetor
X por S = 
. Uma Análise de
Componentes Principais foi desenvolvida e
forneceu os resultados das tabelas a seguir:
Pesos das Componentes
Então, é correto afirmar que a componente
principal mais importante na análise tem
expressão:
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