Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

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Q73785 Estatística
Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127,
1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que
partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra
aleatória simples de tempos Imagem 041.jpg, ...,Imagem 042.jpg, o estudo considerou um modelo
na forma Imagem 043.jpg, em que i = 1, 2, ..., n, Imagem 044.jpg é um parâmetro de
posição desconhecido, Imagem 045.jpg representa o erro aleatório cuja função de
densidade é uma exponencial dupla dada por Imagem 046.jpg , em
que Imagem 047.jpg > 0 é o parâmetro de escala. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

A distribuição dos erros aleatórios é simétrica em torno de zero.
Alternativas
Q73784 Estatística
Quiroga e Bullock (Transportation Research, Part C, 6, p. 101-127,
1998) estudaram a distribuição dos tempos de duração de viagens que
partem da origem A para o destino B. A partir de uma amostra
aleatória simples de tempos Imagem 041.jpg, ...,Imagem 042.jpg, o estudo considerou um modelo
na forma Imagem 043.jpg, em que i = 1, 2, ..., n, Imagem 044.jpg é um parâmetro de
posição desconhecido, Imagem 045.jpg representa o erro aleatório cuja função de
densidade é uma exponencial dupla dada por Imagem 046.jpg , em
que Imagem 047.jpg > 0 é o parâmetro de escala. Com base nessas informações,
julgue os itens a seguir.

A média e a variância do erro aleatório Imagem 048.jpgsão, respectivamente, iguais a zero e a Imagem 049.jpg.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |
Q66492 Estatística
Em um estudo oncológico, foi registrado o tempo, em semanas, de sobrevida de pacientes com leucemia aguda. Na data do diagnóstico da patologia, registrou-se também o número de glóbulos brancos, em escala logarítmica. Por meio de uma análise exploratória de dados, assumiu-se que os tempos de sobrevida ti, i = 1, ..., n, em que n é o tamanho da amostra, seguem distribuição exponencial. A tabela a seguir apresenta medidas-resumo, calculadas por meio de um software estatístico, na qual o tempo de sobrevida dos pacientes está em unidade de tempo apropriada, e o número de glóbulos brancos está em logaritmo neperiano (ln).

Imagem 028.jpg

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

A função densidade de probabilidade para a distribuição exponencial, utilizando estatísticas calculadas sobre a amostra, pode ser expressa por Imagem 029.jpg com esperança matemática E(T) = 62,47.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |
Q66463 Estatística
Um estudo mostrou que o tempo de ocupação de um leito hospitalar - T -, em horas, segue uma distribuição cuja função de densidade é expressa por Imagem 005.jpg em que a > 0 é um parâmetro fixo e t > 0.
M.D. Banks et alli. Clinical Nutrition, 2009, p. 1-7 (com adaptações).

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.


A função de densidade f(t) assume apenas valores entre 0 e 1.
Alternativas
Q59240 Estatística
A variável aleatória contínua X tem função densidade de probabilidade dada por:

Imagem 066.jpg

A variância de X é igual a
Alternativas
Respostas
386: C
387: E
388: E
389: E
390: E