Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

Qual o limite de , onde x =0,1, 2,...,n, quando n ? ?, p ? 0, e np ? ?.

Sejam n variáveis aleatórias iid, isto é, independentes e identicamente distribuídas com função densidade de probabilidade f(x) e função de distribuição F(x), onde -? < x < ?. Considere uma nova variável aleatória se e somente se para todoObtenha , a função densidade de probabilidade da variável aleatória .

Se x é uma v. a. - variável aleatória com função densidade de probabilidade f(x), caracterizada pelo modelo normal, podemos afi rmar que:

Em um estudo sobre a economia informal de uma cidade, deseja-se determinar uma amostra para estimar o rendimento médio dessa população, com um grau de confiança de 95% de que a média da amostra aleatória extraída não difira de mais de R$ 50,00 da média do rendimento dessa população, cujo desvio padrão é R$ 400,00. Sabendo-se
onde f(z) é a função de densidade de probabilidade de z, pode-se concluir que o número de pessoas da amostra será

.Sobre séries temporais, analise as proposições a seguir.

I - Se um processo MA(1) for estacionário, ele pode ser representado como um processo autorregressivo (AR) de ordem infinita.

II - Se um processo AR(1) for estacionário, ele pode ser representado por um processo de médias móveis (MA) de ordem infinita.

III - Uma série de tempo é um conjunto ordenado de variáveis aleatórias, isto é, um processo estocástico, portanto uma série de tempo y(t) pode ser representada pela função de densidade conjunta dos yt ; assim, trabalhar com uma série de tempo é inferir sobre o processo estocástico com uma única realização desse processo.

É(São) correta(s) a(s) proposição(ões)