Questões de Concurso
Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística
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A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
converge quase certamente a uma distribuição
qui-quadrado com 1 grau de liberdade. A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
O total amostral Tn segue distribuição gama com desvio padrão n × σ.
A respeito do total amostral Tn = X1 + X2 + ... + Xn, em que X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.
O valor esperado do total amostral Tn é igual a µ.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
As variáveis aleatórias Y1 e Y2 possuem assimetrias negativas.
Supondo que o custo unitário X de um processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue o próximo item.
A mediana da distribuição do custo unitário X é inferior a
R$ 5.000.
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e variância σ2. Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. A variável Z = (X – μ) / σ2 tem distribuição normal padrão.
II. Se x é um número real, P [ X > x ] = 1 – P [ X < -x ].
III. P [ X > μ ] = 0,5.
Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,
O quadro abaixo foi retirado de parte da planilha intitulada Resultado Primário do Governo Central. Os dados são referentes ao item Demais Despesas Obrigatórias, subitem Benefícios Assistenciais Vinculados ao Salário-Mínimo. Os valores estão em R$ milhões.
Considerando o quadro acima como um tipo de tabela de
frequência, pode-se afirmar que o percentual
não gasto no mês de junho com Abono Salarial pelo Brasil foi de
O governo federal arrecadou de janeiro a agosto de 2011 os valores que constam no quadro abaixo para o regime geral de previdência social.
Informações adicionais:
• Para os seus cálculos considere até duas casas decimais nos passos intermediários e arredonde o valor da resposta final para uma casa decimal.
• Trate os dados fornecidos como uma amostra.
O governo federal arrecadou de janeiro a agosto de 2011 os valores que constam no quadro abaixo para o regime geral de previdência social.
Informações adicionais:
• Para os seus cálculos considere até duas casas decimais nos passos intermediários e arredonde o valor da resposta final para uma casa decimal.
• Trate os dados fornecidos como uma amostra.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,25) = 0,599; P(Z < 1,20) = 0,885; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2,4) = 0,992.
Suponha que no Estado A, a precipitação pluviométrica no mês de agosto tem distribuição normal com média μ e variância de 25 (mm)2.
Sabe-se que a probabilidade da precipitação pluviométrica em A, em agosto, ser no máximo de 12 mm é igual a 0,8%. Nessas
condições, o valor de μ, em mm, é igual a
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,25) = 0,599; P(Z < 1,20) = 0,885; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2,4) = 0,992.
Suponha que no Estado A, a precipitação pluviométrica no mês de agosto tem distribuição normal com média μ e variância de 25 (mm)2.
A probabilidade da precipitação pluviométrica em A, no mês de agosto, diferir de μ por menos do que 6 mm é igual a
Uma amostra aleatória simples, com reposição, de n observações X1, X2, ... Xn, foi selecionada de uma população com distribuição uniforme contínua no intervalo [−2,b], b > −2.
Sabe-se que:
I. a média dessa distribuição uniforme é igual a 10;
II. o desvio padrão de 
é igual a 0,4.
Nessas condições, o valor de n é igual a
Com relação a uma curva de frequência de uma distribuição estatística unimodal, considere as afirmações abaixo:
I. Se a moda for inferior à mediana e a mediana for inferior à média, então esta distribuição é assimétrica à direita.
II. Se a distribuição for assimétrica à esquerda, então isto caracteriza uma curva de frequência leptocúrtica.
III. Se a curva de frequência for platicúrtica, então os dados da distribuição estão fracamente concentrados em torno da moda, caso seja comparado com a curva normal padrão.
IV. Se os dados da distribuição estão fortemente concentrados em torno da moda, então o valor da moda é superior ao valor da mediana e o valor da mediana é superior ao valor da média.
O número de afirmações corretas é
A tabela abaixo corresponde às frequências absolutas dos salários de todos os homens e de todas as mulheres que são empregados de uma empresa.
Utilizando o método da interpolação linear para o cálculo da mediana, tem-se que o valor da mediana dos homens é igual a
R$ 3.750,00 e o das mulheres é igual a
Durante n dias, observou-se o número de determinado tipo de ocorrência em uma região. Pela tabela resultante abaixo, foi calculado como sendo 1,75 o valor da média aritmética, em número de ocorrências por dia, ponderada pela quantidade de dias. Também foram calculados os valores das correspondentes mediana (Md) e moda (Mo) desta distribuição.
Se x = m(Md + Mo), então m é igual a
Quando nos referimos a uma sequência de variáveis aleatórias {Xi} com i ≥ 1, independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância σ2 , sendo estas finitas, podemos afirmar que:
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