Questões de Concurso Para ifb

O coeficiente de determinação do modelo estimado será aproximadamente:

O pesquisador deseja obter uma estimativa da variação percentual no consumo decorrente do aumento de 1% na renda e da redução de 2% no preço. A variância dessa estimativa é dada por:

Um pesquisador deseja estimar um modelo econométrico que descreva o mercado de carne bovina em um determinado estado. Ele especifica as seguintes equações comportamentais: onde representa a quantidade demandada no período t, a quantidade ofertada no período t, P_t o preço vigente no período t e u_it são erros aleatóreos. Assinale a alternativa CORRETA.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y. São dados: E [X] = 35, E [Y] = 55, V [X] = 3, V [Y] = 18 e Cov [X, Y] = 5, onde E [ ] indica a média, V [ ] a variância e Cov [ , ] a covariância. Assinale a opção que expressa a variância da soma X + Y.

Uma empresa fabrica chips de computador em duas fábricas (A e B). Um chip é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o chip é defeituoso. O histórico de produção mostra que as taxas de defeito nas fábricas A e B são de 3% e 4%, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 30% da produção, assinale a opção que fornece a probabilidade de que o chip escolhido tenha sido fabricado em A.

Três indivíduos (1, 2 e 3) participam de um comitê para escolher entre três candidatos (A, B e C). As preferências dos indivíduos e pelos candidatos são dadas por:

1: C ≻ B ≻ A

2: A ≻ C ≻ B

3: B ≻ A ≻ C

O processo decisório do comitê recomenda considerar as alternativas duas a duas, escolhendo o candidato vencedor por maioria simples. Dessa maneira, pode-se afirmar CORRETAMENTE que a relação de preferências do grupo:

Analise as seguintes proposições sobre a teoria do bem-estar e alocações Pareto eficientes. I) A Fronteira de Possibilidades de Utilidade apresenta, no espaço “consumo do agente A x consumo do agente B”, todas as informações contidas na curva de contrato. II) Se os ingressos para uma competição são disponibilizados de graça para alunos da rede pública, mas estes alunos estão impedidos de revendê-los, então a alocação de recursos gerada é eficiente no sentido de Pareto. III) Em uma economia competitiva com apenas dois bens, se o preço do bem A é $6 e do bem B é $2, então, se abrirmos mão de 1 unidade de A, podemos produzir duas unidades a mais de B. Podemos afirmar que:

As preferências de um consumidor que adquire apenas dois bens são representadas por: U (x₁, x₂) = x₁ ^0,3 x₂ ^0,6. Com base nessa informação, analise as seguintes proposições: I) As preferências do consumidor são do tipo quase-lineares. II) O gasto do consumidor com o bem 1 é metade do gasto no bem 2. III) As curvas de indiferença do consumidor são deslocamentos paralelos no plano x₁ × x₂. Pode-se afirmar que:

As taxas de juros cobradas para o crédito a pequenas empresas embutem o risco de inadimplência. Caso este seja calculado com base no risco médio de inadimplência dos devedores, é CORRETO afirmar que:

 Com relação à teoria das funções de produção e dos custos de produção, analise as seguintes proposições. I) Se a função de produção é dada por f (x₁, x₂) = (x₁ + x₂)^0,5, se o preço do insumo x₁ for maior do que o preço do insumo x₂, a minimização de custos requer que a firma utilize apenas o insumo x₂. II) Se o custo marginal da firma for dado por CMg(q) = 2q, então o custo variável de se produzir 3 unidades é igual a 9. III) Se uma firma opera múltiplas plantas de produção, a minimização de custos requer que a firma aloque toda a produção na planta que tenha o menor custo médio. Pode-se a firmar que:

Assinale a alternativa CORRETA.

Três indústrias A, B e C produzem um produto X. Para testar a durabilidade de X, foram coletadas amostras de tamanhos iguais de cada uma dessas indústrias. A tabela a seguir representa a média e desvio padrão da variável durabilidade do produto X em cada indústria:

Sabendo que a média e o desvio padrão das amostras A, B e C obedecem às relações a seguir:

e utilizando-se o coeficiente de variação de Pearson, pode-se afirmar que:

A corrente de um circuito elétrico utiliza em seu cálculo o quociente entre dois números complexos, onde o numerador é a fonte de tensão de uma residência e o denominador é uma carga de impedância. Do resultado deste cálculo utilizam-se as informações do módulo e do argumento para tomar as decisões. Se a, b e c são números complexos, tais que a = −√3+ i e b = 2i e c = a/b , o módulo e o argumento do número complexo “c” são, respectivamente:

As funções senoides por serem periódicas são muito utilizadas nos cálculos de movimentos de marés, movimentos de pêndulos, sinais de ondas sonoras e luminosas, etc. A função representa o movimento de maré de uma localidade na região norte do Brasil. Em relação à função dada, assinale as afirmações dadas a seguir como VERDADEIRAS com (V) ou FALSAS com (F).

( ) É uma função periódica e seu período é 2π.

( ) Sua imagem é o intervalo [−1,1].

( ) O domínio é o conjunto dos números reais.

( ) É uma função periódica e seu período é π.

( ) Se anula em infinitos valores para x.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

Dada f(x): [0,1] → R⁺ contínua e diferenciável e f(0) = 1 e f(1) = 4, o valor da integral

A derivada de uma função y = f(x) é dada por f' (x) = √x + 1. Sabendo que a reta y − 4x = 0 é tangente à função y = f(x), a função f que satisfaz a estas condições é:

Após alguns estudos, uma siderúrgica pretende construir alguns de seus tanques na forma de cone reto e sem tampa. Para isso precisa-se saber o custo da área lateral de um cone com raio da base de 6 metros e altura de 8 metros. Sabe-se que o custo por metro quadrado do material que será utilizado na área lateral do cone é de 10 dólares. Quanto a siderúrgica gastará por cada tanque?

Assinale as afirmações VERDADEIRAS com (V) e FALSAS com (F), relativas à função

( ) Tem uma assíntota vertical em x = 4.

( ) Tem uma descontinuidade infinita em x=1.

( ) Tem uma assíntota horizontal em y = 2.

( ) Tem uma assíntota vertical em x = 1.

( ) Não tem assíntotas horizontais.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

A ideia da produção de peças utilizando tornos, matematicamente consiste em utilizar sólidos de revolução a partir de uma região R em um plano em torno de um eixo. Para projetar a produção de uma peça é necessário o cálculo do volume do sólido de revolução. Então, se R é uma região do plano delimitado pelas equações:

y = x² , y = 4 e x = 0

ao rotacionar R em torno do eixo x = 3 é obtido um sólido de revolução.

É CORRETO afirmar que o volume é dado por

(dica: um estratégia útil é o método dos “arruelas”):

Em jogos de computadores é muito comum o uso de transformações lineares para fazer animações em imagens. Tranformações muito comuns nestes jogos são rotações, dilatações e compressões nas suas imagens.

Considere que R e D são transformações lineares definidas no R² tais que :

R: gira cada vetor do R² de um ângulo α = 60° no sentido anti-horário;

D: dilata cada vetor do R² de um fator igual a 3.

Seja w o vetor do plano obtido a partir da rotação R executada sobre o vetor v = (√3, 1), seguida da dilatação D, isto é, w = D(R(v)), o vetor w é igual a: