Questões de Concurso Para idesg

Um cubo de madeira teve suas 6 faces pintadas com uma tinta azul. Em seguida, foram feitos 4 cortes, conforme mostrado na figura a seguir.




Após os cortes, o cubo ficou dividido em diversos paralelepípedos retângulos. Considerando todos os paralelepípedos formados, qual o total das faces desses paralelepípedos que não foram pintadas? 

Paulo e Marcos estão fazendo a seguinte brincadeira: Na primeira jogada, Paulo começou desenhando 4 círculos pequenos em sua folha de papel. Na segunda jogada, Marcos desenhou 6 círculos (também pequenos) em sua folha. Na terceira jogada, Paulo desenhou 8 círculos e na quarta jogada, Marcos desenhou 10. Essas regras foram seguidas muitas e muitas vezes. Somando a quantidade de círculos desenhados por Paulo e Marcos nas 1013ª e 2024ª tentativas, obtemos:

Em um grupo de 6 amigos, cada um deles torce para um time diferente. Eles receberam uma caixa fechada com 6 camisas dentro, sendo uma camisa de cada um dos 6 times. Os amigos retiraram, aleatoriamente e sem reposição, uma das camisas da caixa. Após todos os amigos terem escolhidos suas camisas, um dos amigos foi sorteado ao acaso.
Qual a probabilidade (aproximadamente) do amigo sorteado não ter recebido a camisa do seu time torcedor?

Carlos desenhou um quadro em formato retangular. Sobre esse quadro, fez 6 linhas paralela, gerando 7 regiões neste quadro, conforme mostrado a seguir.




Ele pretende pintar esse quadro, de forma que regiões adjacentes não sejam preenchidas com tintas de mesma cor. Dispondo de 8 cores diferentes de tinta, de quantas formas diferentes ele pode realizar esta tarefa? 

Uma famosa série de livros é formada por 14 volumes, que serão vendidos em dois diferentes boxes, um com os 7 primeiros volumes, e outro com os outros 7. Um jovem foi à livraria comprar o box com os primeiros 7 volumes. Havia uma promoção para a compra desse box: o cliente ganharia um dos volumes do outro box, aleatoriamente. Se esse jovem queria o primeiro volume do segundo box de brinde, qual a probabilidade aproximada dele conseguir ganhar esse volume específico?