Questões de Concurso Para nce-ufrj

O determinante da matriz resultante da multiplicação das matrizes     vale:

Em uma academia de judô existem 12 faixas-pretas na categoria meio-médios, 9 na categoria meio-pesados e 6 na categoria pesados. O professor gostaria de inscrever a academia em um campeonato por equipes no qual cada equipe é formada por três lutadores de cada categoria. O número de equipes diferentes que pode ser formado é: 

Marcos, Pedro e Lucas foram classificados no concurso da CVM e resolveram comprar ternos novos para o dia da posse. Um deles comprou um terno cinza, outro comprou um preto e o outro um azul. Cada um comprou num lugar: loja A, loja B e loja C, não necessariamente nesta ordem. O terno de Pedro não é azul nem foi comprado na loja C. Marcos comprou o seu terno na loja B. O terno de Lucas não é cinza nem azul.
As cores e as lojas em que foram comprados os ternos de Marcos, Pedro e Lucas, são respectivamente: 

Um curso preparatório para concursos oferece aulas de Português, Inglês, Informática, Raciocínio Lógico e Contabilidade. Todos os professores de Informática também são professores de Raciocínio Lógico, e alguns professores de Raciocínio Lógico são professores de Contabilidade. Todos os professores de Português são também professores de Inglês, mas nenhum professor de Inglês é professor de Contabilidade. Sabe-se que Contabilidade, Informática e Raciocínio Lógico não têm nenhum professor em comum, e nenhum professor de Raciocínio Lógico é professor de Inglês.
De acordo com esses dados, é verdade que:

Três amigos - Hélio, Diogo e Henrique - inscreveram-se para fazer o concurso da CVM. Cada um optou por um cargo: um por Analista, outro por Inspetor e o outro por Agente Executivo. Sabe-se que:
- ou Diogo ou Henrique optou por Analista. - ou Hélio optou por Agente Executivo ou Diogo optou por Analista. - ou Henrique ou Diogo optou por Agente Executivo - ou Hélio ou Henrique optou por Inspetor.
Logo as opções de Hélio, Diogo e Henrique, foram, respectivamente: