Questões de Concurso Comentadas para cesgranrio

Sejam x₁ , x₂ e x₃ números reais.

A média aritmética desses três números é maior que zero se, e apenas se,

A Figura mostra o círculo inscrito em um triângulo equilátero ABC. Sabe-se que a área desse círculo mede 3π metros quadrados (m² ).

Quanto mede a área do triângulo que é externa ao círculo?

Todo ano, os organizadores de uma festa encomendam copos de 300 mL em formato de prisma regular hexagonal reto. Para a festa do próximo ano, os organizadores pediram que a fábrica também confeccionasse copos de 500 mL, mantendo o mesmo formato e a mesma proporção do copo de 300 mL, ou seja, os dois copos devem ser semelhantes.



Desprezando-se a espessura do material do copo, qual deve ser a razão entre o lado do hexágono da base do copo de 500 mL e do copo de 300 mL?

Um ladrilheiro deseja cobrir 4 azulejos que correspondem a uma área quadrada de 784 cm² usando uma única peça de porcelanato cujo lado mede 32 cm. Para que a cobertura esconda perfeitamente os azulejos antigos, ele precisa cortar a peça de porcelanato removendo 2 tiras de largura y, em cm, conforme a Figura.

Diante disso, qual o valor de y para que o ladrilheiro atinja seu objetivo?

Um jogo de estratégia é jogado por dois jogadores num tabuleiro quadriculado com 10 linhas e 10 colunas, conforme a Figura a seguir.

Cada jogador recebe 16 fichas que devem ser colocadas nas casas do tabuleiro e, após a colocação de todas as fichas de ambos os jogadores, um jogador é sorteado para colocar uma peça especial em qualquer uma das casas não ocupadas.

Quantas são as casas não ocupadas nas quais o jogador escolhido pode colocar a peça especial? 

A Figura a seguir ilustra (desprezando a espessura das paredes) uma repartição de 308 m² de área e de formato retangular, dividida em quatro salas. Sabe-se que a Sala 2 é quadrada de área igual 36 m² , e que a Sala 3 tem a forma de um retângulo em que o comprimento mede o dobro da largura.

Qual é a área, em m² , da Sala 3?

A Figura mostra dois terrenos quadrados, um ao lado do outro, e ambos de frente à rua Alfa, que é reta nesse trecho. O terreno maior tem lado medindo 15 m, e o menor, 11 m. O proprietário do terreno maior comprou o terreno menor e pretende destinar a região sombreada à construção de um canil, para abrigar cães abandonados.

Qual será, em m² , a área desse canil? 

A Figura a seguir ilustra um aquário que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 50 cm, 30 cm e 30 cm. Esse aquário está apoiado em uma mesa horizontal e já possui uma quantidade de água cujo nível é de 18 cm. Um peixe foi colocado no aquário e, estando totalmente submerso, fez com que o nível da água subisse 0,2 cm.

Qual o volume, em cm³ , do peixe?

Em um determinado concurso, a nota final de cada candidato é calculada por meio da média aritmética ponderada das notas de quatro provas: Matemática, Português, Informática e Inglês. A Tabela a seguir mostra os pesos de cada prova e as notas de um candidato em três delas, pois ele desconhece sua nota na prova de Inglês.

Supondo que esse candidato tenha recebido nota x na prova de Inglês, a sua nota final será dada por

Determinada pessoa jurídica obteve contrato para fornecimento de bens para a administração pública. Dentre as cláusulas previstas no contrato, constam as de modificação unilateral e a de fiscalização.
Tais cláusulas típicas das avenças com o Estado são consideradas

O presidente de uma companhia pretende participar de licitações para a realização de diversas obras que possuem alto valor comercial.
Nos termos das normas aplicáveis, as obras de valores expressivos devem ser licitadas através da

O esquema abaixo apresenta a lista de materiais utilizados na fabricação do liquidificador (Y) de uma empresa. 


Qual é, respectivamente, o número de parafusos (B) e de porcas (C) necessário para essa empresa ter a capacidade de produzir 100 liquidificadores?

Uma loja de materiais de construção está estudando o tamanho do pedido de sacos de cimento de 50 quilos que deve ser feito, considerando o método do lote econômico.
Se a demanda mensal do produto é de 100 unidades, o custo unitário de manutenção anual é de R$ 10,00, e o custo de colocação do pedido é de R$ 60,00, qual o tamanho do pedido a ser feito?

As decisões financeiras de curto prazo são dependentes dos ciclos operacional e de caixa de uma empresa. Um analista financeiro recebe a incumbência de estudar o assunto. Para tal, recolhe as seguintes informações nos demonstrativos financeiros da empresa:


O total de vendas a prazo durante o ano de 2021 foi de R$ 50.000,00, e o custo da mercadoria vendida no mesmo ano foi de R$ 30.000,00.
Quais os períodos aproximados, em dias (ano de 365 dias), do ciclo operacional e do ciclo de caixa, respectivamente?

Um operador de uma máquina industrial que produz peças para motores de automóveis está implantando um programa de autocontrole de qualidade. Ele deseja acompanhar a percentagem de peças defeituosas em sua operação. Devido à especificação da máquina, uma percentagem de 3% de peças defeituosas é esperada com alguma variação ocasional.
Para fazer um gráfico p com limites de controle de 3 desvios padrões, o operador preparou 10 amostras diárias, com 300 peças cada, apresentadas na Tabela abaixo.


Se a variação do intervalo de controle de 3 desvios padrões, em torno da média, é de 2,954%, quantas amostras ficaram fora dos limites de controle?

Alguns sistemas de informação são especializados para suporte ao processo decisório nas empresas.
Nesses sistemas é comum que 

Nas empresas, os resultados das funções empresariais são materializados por meio da execução de atividades, muitas vezes realizadas no âmbito de processos de negócios.
Nesse cenário, os sistemas de informação devem

É comum que organizações (por exemplo, empresas, órgãos governamentais e entidades sem fins de lucro) maduras e organizadas utilizem um ou mais sistemas de informação para apoio às suas atividades.
Nessas organizações, os sistemas de informação são criados, adquiridos e utilizados principalmente para

Os investimentos de longo prazo compreendem desembolsos substanciais de fundos de uma empresa. Assim, é preciso ter critérios claros para analisar e selecionar que investimento fazer e que investimento rejeitar a partir do objetivo de maximizar o retorno do acionista e dos critérios de decisão utilizados em finanças corporativas: payback, Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de Retorno (TIR), utilizando a mesma taxa de desconto. Considere os dados do Quadro abaixo, para projetos mutuamente excludentes, com o mesmo investimento inicial.


Que projeto a empresa deve escolher, a partir da melhor combinação dos três critérios acima mencionados?

Um consultor analisou as relações entre a empresa X e seus clientes e concluiu que a empresa é orientada para produção.
Isso significa que