Questões de Concurso Para unilavras

Pitágoras e Tales, dois estudantes de Matemática, brincavam de criar desafios algébricos para representar suas idades. Veja o diálogo:

Pitágoras: - Tales, a distância, em quilômetros, entre Belo Horizonte e São Paulo dividida por 15 representa a minha idade.

Tales: - Conheço essa distância, é de 25500 decâmetros.

Pitágoras: - Exatamente!

Tales: - Já a minha, basta você pegar a distância, em quilômetros, entre São Paulo e Vitória...

Pitágoras: - Que é o mesmo que 9450 hectômetros, certo?

Tales: - Isso mesmo, e depois dividi-la por 63.

A partir desse diálogo, é possível concluir que as idades de Pitágoras e Tales são, respectivamente:

Pedro montou em seu caderno uma matriz A, de ordem 2x2, na qual a11 = 2, a12 = 4, a21 = 0 e a22 = -1. Em seguida, montou uma nova matriz B, de ordem 2x1, com b11 = 2 e b21 = 3. Com isso, Pedro percebeu que o elemento c11 da matriz C (resultante da multiplicação A.B) é igual a

Sr. Otávio, proprietário de um shopping que será inaugurado na cidade de Pessoas Felizes, deseja construir um espaço infantil, no qual os pais poderão deixar seus filhos enquanto fazem suas compras. Para isso, Sr. Otávio reservou um terreno retangular cujas medidas estão na razão 4 : 7. Sabendo-se que o perímetro desse terreno é igual a 110 metros, quais são suas dimensões?

O contador Régis estava passando as férias de Natal em Nova York, quando decidiu comprar um novo tablet. Assim que ele ligou o aparelho, apareceu a seguinte mensagem: "Você deseja que sua senha para abrir o sistema operacional contenha 4 ou 5 dígitos?". Régis, rapidamente, percebeu que, entre as duas opções apresentadas, e considerando que ele poderia usar os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, havia uma diferença de possibilidades de escolhas da senha igual a

Dada a sequência (5, 9, 13, 17...), um estudante de Matemática verificou que o número que ocupa a posição 15245 é igual a