Questões de Concurso Para instituto ágata

Marcelo participa de uma competição de tiro ao alvo. Ele ganha um prêmio ao atirar e acertar em algum ponto das regiões destacadas ou se acertar sobre a linha que delimita essas regiões. A área de tiro é a região retangular, como mostra a figura a seguir.





Ao entrar na cabine de tiro, as luzes são completamente apagadas, fazendo com que Marcelo atire totalmente ao acaso. Ao disparar uma única vez, a probabilidade de Marcelo ganhar um prêmio é de (Considere )

Conversando sobre Geometria com alguns amigos do curso de Matemática, Nilton fez as 5 afirmações a seguir.
I. As diagonais de um paralelogramo são bissetrizes dos seus ângulos internos.
II. Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é igual à média geométrica entre os segmentos que determina sobre a hipotenusa.
III. Os lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos e a constante de proporcionalidade é o diâmetro da circunferência inscrita no triângulo.
IV. A distância entre um ponto e um plano é a reta perpendicular ao plano pelo ponto.

V. Uma condição suficiente para que dois planos sejam paralelos é que duas retas distintas de um sejam paralelas ao outro.
Quantas afirmações verdadeiras Nilton fez?

Observe a imagem a seguir.

A área do quadrilátero ABCD é igual a

Suponha que um projétil A seja lançado do solo e tenha sua posição h (em metros) no espaço descrita em função do tempo t (em segundos) pela expressão h(t) = 40t – 2t² e as posições p (em metros) atingidas por outro projétil B, lançado do mesmo ponto e instante, sejam dadas pela expressão p(t) = kt. Sabe-se que B intercepta A 15 segundos após o lançamento. Nessas condições, é correto afirmar que p(10) é 

Em relação à Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e a algumas tendências metodológicas para o ensino da matemática, analise as afirmativas a seguir.
I. Como a BNCC é um documento de caráter normativo e define as aprendizagens essenciais que todos os alunos da Educação Básica devem desenvolver, então ela deverá ser adotada como currículo pelas redes educacionais.
II. Na BNCC, uma das competências específicas da área de Matemática é “Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos visando à melhoria dos índices de proficiência em matemática nas avaliações externas em larga escala.”
III. Segundo a BNCC, alfabetização matemática é definida como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas.
IV. A aprendizagem de Matemática no contexto escolar envolve capacidades importantes, como formular, aplicar, interpretar, avaliar e criar, que estão para além da leitura e resolução de problemas propostos ou exercícios mecânicos. Por esse motivo, algumas das habilidades propostas na Base têm como foco a resolução e elaboração de problemas.
V. O trabalho com jogos como recurso pedagógico permite ao aluno a construção e aplicação de conhecimentos a partir do desenvolvimento e criação de estratégias. Nesse sentido, desenvolver atividades lúdicas por meio de jogos pode representar um meio para efetivar a participação do aluno em sala de aula, havendo o estímulo para que ele se torne mais competitivo e preparado para enfrentar as avaliações que ocorrerão ao longo da vida estudantil. O total de afirmativas verdadeiras é