Questões de Concurso Para imparh

Na primeira linha de uma folha de papel, escreva 3 números. Na segunda linha, escreva a soma dos dois primeiros e a soma dos dois últimos números da primeira linha. E na terceira linha escreva a soma dos dois números da segunda linha. Por exemplo,





Agora, escolha dois números reais, x e y, e escreva na primeira linha os números x², xy, y², nesta ordem. Ao realizar o procedimento do enunciado, o número obtido na terceira linha será igual a:

Escreva três números, x, y, e z, sobre os vértices de um triângulo. A seguir, sobre os pontos médios de cada lado do triângulo escreva a soma dos números dos vértices do lado correspondente. Assim, obtemos seis números. A média aritmética desses seis números é: 

Sejam P e C pontos num plano e tome um círculo de centro em C tal que P encontra-se fora do círculo. A distância de P até o círculo (ou seja, o comprimento do trajeto mais curto de P a um ponto do círculo) é obtida calculando-se o comprimento do seguimento de reta:

Qual a soma de todos os termos da seguinte progressão geométrica: 1, 3, 3², … , 3¹⁰ ?

A lista a seguir traz os horários que um trem chega a uma estação, dentro de certo intervalo de tempo: 12:48, 12:56, 13:04, 13:12, 13:20. Assumindo que o trem é sempre pontual e continua a funcionar ao longo do dia seguindo o mesmo padrão acima, qual o último horário em que ele chega na estação antes das 18 horas?