Questões de Concurso
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O seguinte modelo de regressão múltipla foi estimado por Mínimos Quadrados Ordinários com o objetivo de fazer previsões para o preço de 21 ativos da área de petróleo de uma amostra aleatória:
ln (preço) = 5,25 + 2,05 ln(preçoaval) +
3,10 Brent + 1,10 cam + 0,82 Ibov + 0,75 Prod
em que o preço e o preçoaval são, respectivamente, preço de venda e preço de avaliação do ativo, em reais; Brent é a cotação diária do barril; cam é a cotação cambial ao fim do dia para a compra; Ibov é o índice da bolsa de valores de São Paulo e Prod é a produção diária de petróleo. Outras informações importantes do modelo:
R2 = 0,87; SQT = 6; 
= 0,15
na qual R2 é o coeficiente de explicação do modelo, SQT é a soma
dos quadrados totais e 
é o desvio padrão estimado.
Para a resolução dessa questão talvez seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(|Z| > 1,645) = 0,10 e P(|Z| > 1,96) = 0,05.
Com base nos dados acima, o valor da estatística de significância da regressão é, aproximadamente, igual a
Em relação à Regressão Linear Simples, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) Considerando a equação y = α + βx, onde α e β são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados através dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada y = a + bx, na qual α é estimado por (a), o chamado coeficiente de regressão, e b é a estimativa de β.
( ) O método mais simples para a obtenção da reta desejada é o Método do Ajuste Visual.
( ) A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.
( ) Deve-se procurar a reta para a qual se consiga maximizar a soma dos resíduos ao quadrado.
As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente,
Seja Y uma variável que representa o valor do consumo médio de energia elétrica por dia, em quilowatts (kW), para determinada população, e X, a temperatura média por dia medida em graus Celsius.
Para uma amostra de 20 observações das variáveis foi obtido o seguinte modelo de regressão:
= 80,50 + 2,95X e R2 = 0,92
onde R2 é o coeficiente de determinação do modelo.
Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta
Um fabricante de certo produto afirma que, no máximo, 10% dos seus produtos são defeituosos. Um comprador desconfiado do fabricante resolveu analisar uma amostra de tamanho 100 desses produtos e encontrou 19 itens defeituosos.
Considere α = 5% e que P(Z ≤ 1,64)=0,95.
O valor da estatística de teste mais adequada para testar a hipótese nula de que o fabricante tem razão e a respectiva conclusão são, respectivamente,
Suponha que a variável aleatória W seja uniformemente distribuída no intervalo [0, Ω]. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi obtida e mostrou os seguintes resultados: 0,2; 1,0; 0,5; 1,3; 1,8; 2,0; 1,0; 0,7; 0,3 e 1,2.
A estimativa de máxima verossimilhança de Ω é, então, igual a
O salário médio dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de R$ 2.500,00 e desvio padrão de R$ 1.500,00. A empresa divide os funcionários em 5 classes, a saber: M, N, O, P e Q, onde “M” é a classe com melhor salário e “Q” a classe com menor salário.
Se apenas 5% dos funcionários dessa empresa estão na classe “M”, o menor valor do salário do funcionário para ele pertencer à classe “M” é
[Considere que P(Z ≤ 1,64) = 0,95.]
Um computador possui uma senha que requer quatro diferentes algarismos entre 0 e 9, que devem ser colocados em qualquer ordem. Entretanto, a senha permite que 6 algarismos diferentes entre 0 e 9 sejam usados como uma combinação, ou seja, a senha é considerada correta se 4 dos 6 números da combinação forem colocados.
A probabilidade de que uma pessoa qualquer, que não conheça a senha, consiga entrar no computador na primeira tentativa é de
Uma empresa mediu o tempo (em minutos) para a realização de
mesma tarefa para dois grupos de funcionários. Os resultados da
média (
) e do desvio-padrão (S) de cada grupo foram os
seguintes:
• Grupo A: 
= 12 min e S = 3 min
• Grupo B: 
= 10 min e S = 2,5 min
Com esses resultados, é correto afirmar que
Os dados apresentados na tabela a seguir representam a distribuição de 100 domicílios residenciais, por classe de consumo de energia elétrica mensal, medidos em 2016.
O consumo médio mensal, em kWh, pode ser estimado em
A figura apresentada representa a distribuição de frequências
absolutas de uma contagem X de ocorrências de certo evento
administrativo. Se a e b representam, respectivamente, a mediana
e a moda da variável X, então, a + b é igual a
Considere uma variável aleatória Yn, com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de g(Yn) possa ser escrito como
em que g'(0) representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e n ∈ {1,2,3, …}. Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.
O(n-3/2) significa que existe uma constante real c tal que n3/2 O(n-3/2) < c para todo n ∈ {1,2,3, …}.
A diferença entre a média amostral e a mediana amostral é superior a 0.
Considerando a figura e as informações apresentadas no quadro, julgue o item que se segue.
O percentual das observações tais que [0,6 ≤ x ≤ 19,4] é
igual ou inferior a 70%.
Considerando a figura e as informações apresentadas no quadro, julgue o item que se segue.
O primeiro decil da distribuição do conjunto de dados em
tela é igual ou inferior a 5.
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
Se a soma for representada na forma Sn = Sn-1 + Øn Xn, em que n ≥ 1, então a correlação de Pearson entre Sn-1 e Xn será igual a Øn.
Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.
O volume instantâneo que o poço produz está aumentando
no instante t = 10 horas.
Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.
Suponha que os valores das quantidades de carga perdida sejam submetidos a uma normalização numérica com base no critério do Z-score da forma
em que Xa,t denota a quantidade de carga do tipo t perdida no ano a, μa,t representa a quantidade média de carga do tipo t perdida no ano a, e σa,t , refere-se ao desvio padrão da distribuição da quantidade de carga do tipo t perdida no ano a. Como resultado dessa normalização, a média da soma
Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.
Na distribuição da quantidade de carga do tipo A perdida em
2020, observa-se que o primeiro quartil foi superior a
100 kg, enquanto o terceiro quartil foi inferior a 50 kg.
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