Questões de Concurso

A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 15 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?

Considere que as pessoas chegam a um caixa eletrônico segundo um processo de Poisson com intensidade λ = 6 por hora e são atendidas em um sistema de fila única por ordem de chegada. Os tempos gastos no caixa se comportam como variáveis aleatórias, independentes e identicamente distribuídas, exponencial com média 0,1 horas. Sabendo que há apenas um único caixa eletrônico atendendo os clientes, qual o número médio de pessoas no sistema?

A chegada de pacientes na recepção de uma clínica hospitalar ocorre segundo um processo de Poisson homogêneo de taxa λ = 5 por hora. Supondo que os atendimentos iniciam às 8 h, qual a probabilidade de chegarem pelo menos 3 pacientes no período entre 11 h e 11h30?

Sendo Y_t um processo estacionário e γ_k a função de autocovariância, ou seja γ_k = Cov(Y_t, Yt+k), com k ϵ ℝ, é correto afirmar que

Considere uma amostra de tamanho n, em que se deseja fazer inferência a respeito de um parâmetro θ. Assinale a alternativa que faz referência ao procedimento computacional bootstrap não paramétrico.

Considere X = (X₁ X₂)^T, uma variável aleatória com distribuição normal bivariada. Sabe-se que X₁ apresenta média igual a 2 e desvio padrão igual 0,5, X₂ apresenta média igual a 1 e desvio padrão igual 1 e a covariância entre X₁ e X₂ é igual -0,3. A distribuição condicional de X₂|X₁=2,5 é normal com média

Seja Φ(.) a função de distribuição acumulada da normal padrão, Φ^-1(.) a respectiva função inversa e u_i, i=1,...,n, números aleatórios gerados a partir de uma distribuição uniforme (0,1). Uma alternativa para simular uma variável aleatória W, com distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade é

Considere a série temporal expressa da forma Yt = µ + ε_t + 0,5ε_t-1, em que εt é um processo de ruído branco. Seja ρj a j-ésima autocorrelação do processo Y_t., ou seja Cor(Y_t, Y_t-j). As autocorrelações ρ₁ e ρ₂ são, respectivamente,

Considere que foram gerados dois números aleatórios, u₁ = 0,409 e u₂ = 0,119, com distribuição uniforme em (0,1). Deseja-se, a partir deles, simular duas observações de uma variável aleatória, X, com distribuição exponencial com média igual a 0,5, e duas observações de uma variável aleatória, W, com distribuição normal com média igual 1 e desvio padrão igual a 3. Os valores simulados são, respectivamente,

A respeito de um plano amostral com base na amostragem por conglomerados, assinale a alternativa correta.

Em uma região, a incidência de determinada doença na população é de 5%. Um médico aplica um teste em 10 pacientes, com o intuito de detectar a enfermidade. A sensibilidade do teste (probabilidade do teste dar positivo em um paciente enfermo) é de 90%, e a respectiva especificidade (probabilidade do teste dar negativo em um paciente saudável) é de 85%. Com base no exposto, qual é a probabilidade de que 2 pessoas apresentem um resultado positivo?

Considere X e Y variáveis aleatórias com a seguinte função de densidade conjunta:
f(x,y) = 15x²y; para 0 < x < y <1, e 0 caso contrário.
As esperanças condicionais E(X|Y=0,5) e E(Y|X=0,2) são, respectivamente,

O preenchimento automático de garrafas de água de uma determinada marca segue o modelo de distribuição normal com média µ = 500 ml e desvio padrão de 20 mL. Em uma amostra de 4 garrafas, foi encontrado o volume médio de 485 mL. Aplicando-se o teste de hipótese: H0: µ = 500 ml H1: µ < 500 ml
Com base na amostra obtida, a conclusão do teste é que se rejeita H₀ com

Considere que, em uma amostra, foi obtida uma distribuição de frequências da variável Idade (em anos), apresentada de forma incompleta na tabela.

No entanto, antes de as informações K e W serem perdidas, a média e a mediana da distribuição foram calculadas com os dados já agrupados, sendo ambas iguais a aproximadamente 21,7. Dessa forma, os valores de K e W são, respectivamente,

Considere uma variável aleatória X, com distribuição normal, média igual a 3 e variância igual a 9, e uma variável aleatória Y, com distribuição exponencial e média igual a 3. Os quantis q(0,25) aproximados de X e Y são, respectivamente,

Os seguintes dados amostrais foram obtidos de uma pesquisa que buscou saber o comportamento de determinada ação cotada em bolsa de valores no decorrer de nove pregões.

Considerando apenas os dados amostrais apresentados, é correto afirmar que:

Das medidas de posição estudadas em análise estatística, é correto afirmar que a medida de posição definida como a de realização mais frequente do conjunto de valores observados é:

Para a Tabela de frequências do número de filhos dada na questão anterior, n°49, as medidas separatrizes: quartil 1, quartil 2 e quartil 3 são, respectivamente:

Uma amostra de tamanho n=50 de famílias de uma região foi selecionada com o objetivo de estimar o número de filhos por família, e a tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências dos dados observados:

Nesse caso, a média, a mediana e a moda do número de filhos são, respectivamente:

O Box plot é um diagrama construído com as informações contidas no esquema de cinco números. Uma caixa é construída com o nível superior dado pelo terceiro quartil (q3) e o nível inferior pelo primeiro quartil (q1). A mediana (q2) é representada por um traço no interior da caixa, e segmentos de reta são colocados da caixa até os valores máximo e mínimo, que não sejam observações discrepantes. As observações discrepantes são valores que excedem a