Questões de Concurso

No ajuste de um modelo linear Y= a + bX. Pode-se então afirmar que o parâmetro b estimado seria:

O coeficiente de correlação r que define o grau de relacionamento linear entre valores emparelhados X e Y, é exatamente:

A variável aleatória X apresenta as seguintes observações X = {6; 14; 6; 14; 13; 8}. Assim, o coeficiente de variação e a assimetria seriam respectivamente:

Uma determinada amostra aleatória resultou nas seguintes medidas separatrizes: Q₁= 35; Q₂= 48; Q₃= 61; P₁₀ = 15; P₉₀ =85. Assim, pode-se afirmar que o pseudo-sigma (PS) representativo do desvio padrão que uma distribuição normal precisaria ter a fim de produzir a mesma amplitude interquatílica com os dados utilizados, seria de:

Ao avaliar a produção de materia verde de Coentro sob 3 tipos de adubação um Engº Agronomo utilizando um Delineamento Inteiramente ao Acaso (DIC) com igualdade de repetições obteu os seguintes resultados quanto ANOVA para os efeitos dos tratamentos.

A partir dos resultados, pode-se então afirmar que o experimento apresentou o seguinte valor para o Coeficiente de Variação (CV%).

Para duas variáveis X e Y, foi ajustado o modelo na estrutura Y= a + bX. A hipótese de existência de regressão foi comprovada a partir de ANOVA abaixo, ao nível de significância de 5%.

Considerando os resultados da Análise de Variância (ANOVA), pode-se então afirmar que: O coeficiente de explicação R² que representa a medida descritiva da qualidade do ajuste, é de:

Uma população de tamanho 1.600 é dividida em 80 subpopulações distintas. Por meio de um sorteio, 20 subpopulações são selecionadas e todos os elementos nas subpopulações selecionadas são observados. Este tipo de amostragem é denominado de Amostragem

Considere que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(-2 ≤ Z ≤ 2) = 95%. Uma amostra aleatória de tamanho 400 é extraída de uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito. Dado que a variância desta população é igual a 64, obtém-se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 95% para a média da população. A amplitude deste intervalo é igual a

As idades dos 120 funcionários lotados em uma repartição pública estão distribuídas conforme a tabela de frequências absolutas abaixo.

Utilizando o método da interpolação linear, obteve-se o primeiro quartil (Q₁) e a mediana (Md) desta distribuição em anos. A amplitude do intervalo [Q₁, Md] é então igual a

Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coeficiente de variação, definido como o resultado da divisão do respectivo desvio padrão pela média aritmética da população, é igual a

Para obtenção de um intervalo de confiança de 95% para a média μ de uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito, utilizou-se uma amostra aleatória de tamanho 64 dessa população. Sabe-se que o desvio padrão populacional σ é conhecido e o intervalo encontrado foi igual a [298,6 ; 301,4]. Considerando os dados da curva normal padrão (Z) que as probabilidades P(Z > 2) = 0,025 e P(Z > 1,6) = 0,05, tem-se que o valor de σ é igual a

Em uma eleição para presidente de um clube estão inscritos somente dois candidatos (X e Y). Um teste estatístico foi realizado para averiguar se a proporção p de associados do clube que preferem X difere da proporção de associados do clube que preferem Y. Foram formuladas, então, as hipóteses H₀: p = 0,5 (hipótese nula, ou seja, as proporções das preferências por X e por Y são as mesmas) e H₁: p ≠ 0,5 (hipótese alternativa, ou seja, as proporções das preferências por X e por Y são diferentes). Com base em uma amostra aleatória de tamanho 5 dos associados, com reposição, foi estabelecida uma regra para o teste: “caso o número de associados da amostra que tem sua preferência por X não pertencer ao conjunto {1, 2, 3, 4}, rejeita-se H₀”: Se a for o nível de significância desse teste, então,

Durante o ano de 2017, foi registrado mensalmente o número de projetos especiais analisados em um órgão público. Apurou-se que a sequência dos números registrados de projetos de janeiro a dezembro foram, respectivamente, {6, 6, 15, 12, 12, 15, 12, 9, 12, 9, 9, 6}, perfazendo então um total de 123 projetos analisados no ano. Com relação a esse período, obteve-se a média aritmética (Me), em número de projetos analisados por mês, a mediana (Md) e a moda correspondentes. Verifica-se que, nesse caso, a moda é igual a

Uma população com uma certa quantidade de elementos é dividida previamente em grupos mutuamente exclusivos e dentro dos quais são sorteadas amostras casuais simples. Esse tipo de amostragem é denominado de Amostragem

Considere uma população P formada por números estritamente positivos. Com relação às medidas de tendência central e de dispersão é correto afirmar que

Uma série de tempo consiste no consumo mensal, em unidades, de um produto no ano de 2017. Pelo método da regressão linear, usando os estimadores de mínimos quadrados, obteve-se a equação da tendência estimada em que t é o tempo (mês). Essa equação foi encontrada com base nas observações do consumo dos 12 meses de 2017, ou seja, janeiro é representado por t = 1, fevereiro por t = 2 e assim por diante até dezembro por t = 12.

A média mensal do consumo, em unidades, desse produto, no ano de 2017, foi então igual a

No estudo da análise multivariada, existe uma técnica para análise de dados que tem como objetivo dividir os elementos da amostra, ou população, em grupos de forma que os elementos pertencentes a um mesmo grupo sejam similares entre si com respeito às variáveis que neles foram medidas, e os elementos em grupos diferentes sejam heterogêneos com relação a essas mesmas características.

Essa técnica denomina-se análise

Um teste de hipóteses consistirá em testar, ao nível de significância de 5%, se a vida média µ das lâmpadas produzidas por uma indústria é igual a 2000 horas, em face da hipótese alternativa de µ ser diferente de 2000 horas. A população das vidas das lâmpadas produzidas é normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância conhecida. Com base em uma amostra aleatória de 100 lâmpadas da população que apresentou uma vida média de 2050 horas, foi realizado o teste. Seja z o valor do escore da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(ǀ Z ǀ ≤ z) = 95%. O valor do escore reduzido encontrado, por meio dos dados da amostra, para comparar com o valor de z foi igual a 2,5.

O desvio padrão populacional é de

Um intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para a média µ de uma população, normalmente distribuída e de tamanho infinito, foi obtido considerando uma amostra aleatória da população de tamanho 100. Esse intervalo foi igual a [390,2 ; 409,8], sabendo-se que a variância populacional apresenta um valor igual a 2500. Uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 foi extraída da população apurando-se uma média amostral igual a 395,0.

O novo intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para µ será então igual a

Em uma eleição, sabe-se que 40% dos eleitores são favoráveis ao candidato X e o restante ao candidato Y. Extraindo uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 da população de eleitores, obtém-se que a probabilidade de que no máximo 1 eleitor da amostra seja favorável ao candidato X é igual a