Questões de Concurso

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Q927762 Estatística

Acerca da amostragem estratificada, analise as afirmativas a seguir.


I. Visa a produzir estimativas mais precisas, produzir estimativas para a população toda e para subpopulações.

II. Em geral, quanto menos os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e também entre os estratos, maior será a precisão dos estimadores.

III. A estratificação produz necessariamente estimativas mais eficientes do que a amostragem aleatória simples.


Está correto o que se afirma em

Alternativas
Q927761 Estatística

Para testar H0: µ ≤ 20 contra H1: µ > 20, em que µ é a média de uma distribuição normal com variância desconhecida, uma amostra aleatória de tamanho 16 foi observada e exibiu as estatísticas a seguir. 


                            Imagem associada para resolução da questão


Com base nesses dados, o valor da estatística de teste t-Student usual, a regra de decisão a ela associada ao nível de significância de 5% e a decisão são, respectivamente, 

Alternativas
Q927760 Estatística

Imagem associada para resolução da questão



Para testar a hipótese nula H0 de que a proporção populacional de pessoas acometidas por certa doença virótica não é maior do que 10% contra a hipótese alternativa de que ela é maior do que 10%, uma amostra aleatória simples de tamanho 256 foi observada e revelou que, dessas 256 pessoas, 32 estavam acometidas pela referida doença.


Usando a proporção de acometidos na amostra como estatística de teste e apoiado no teorema do limite central, o p-valor aproximado associado a esses dados e a respectiva decisão a ser tomada ao nível de significância de 5%, são 

Alternativas
Q927759 Estatística

Para estimar a proporção p de eleitores que, em um dado momento, pretendiam votar em certo candidato em uma eleição futura, uma amostra de 625 eleitores foi observada e constatou-se que, na amostra, 312 eleitores disseram que pretendiam votar no candidato.


Um intervalo aproximado de 99% de confiança para p é dado por

Alternativas
Q927758 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida de uma variável aleatória populacional, com média µ desconhecida e apresentou os seguintes resultados:


Média amostral: 125

Variância amostral: 100


Um intervalo aproximado com 95% de confiança para µ será dado por

Alternativas
Q927757 Estatística

Avalie se Imagem associada para resolução da questão é uma estatística suficiente para o parâmetro indicado nos casos a seguir.


I. Uma distribuição Bernoulli para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.

II. Uma distribuição geométrica para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido.

III. Uma distribuição normal com média conhecida e variância σ2 desconhecida.


Está correto o que se afirma em

Alternativas
Q927756 Estatística

Avalie se as seguintes famílias de distribuições são uma família exponencial:


I. A família de distribuições Poisson com média desconhecida.

II. A família de distribuições normais com média conhecida e variância desconhecida.

III. A família de distribuições Beta com parâmetro α conhecido e parâmetro β desconhecido.

IV. A família de distribuições Uniforme no intervalo (0, θ), θ parâmetro desconhecido.


São de fato famílias exponenciais

Alternativas
Q927755 Estatística

Avalie se as afirmativas a seguir, relacionadas à estimação por máxima verossimilhança de um parâmetro θ, são falsas (F) ou verdadeiras (V).


( ) A função de verossimilhança de um conjunto de variáveis aleatórias é definida como a função de densidade (ou de probabilidade) conjunta dessas variáveis olhada como função de θ.

( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade uniforme no intervalo (0, θ), o estimador de máxima verossimilhança de θ é máx{Xi}, ou seja, é a n-ésima estatística de ordem.

( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade N(µ, σ2 ), σ conhecida, o estimador de máxima verossimilhança de µ é a média amostral.


Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,

Alternativas
Q927754 Estatística

Suponha que X1, X2, ..., Xn seja uma amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional qualquer com média µ e variância finita. Considere os seguintes estimadores de µ:


T1 = X1

T2 = X1 + X2 + X3 – X4 – X5.

T3 = (X1 + X2 + X3)/3.

T4 = X1 – X2.

T5 = (X1 + X2 + X3 + X4 + X5)/5.  

O estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de µ é
Alternativas
Q927753 Estatística

Suponha que X1, X2, ..., Xn seja uma amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional qualquer com média µ e variância finita. Considere os seguintes estimadores de µ:


T1 = X1

T2 = X1 + X2 + X3 – X4 – X5.

T3 = (X1 + X2 + X3)/3.

T4 = X1 – X2.

T5 = (X1 + X2 + X3 + X4 + X5)/5.  

São estimadores não tendenciosos de µ:
Alternativas
Q927752 Estatística
Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma distribuição Bernoulli (p), então o estimador de máxima verossimilhança da variância populacional é
Alternativas
Q927751 Estatística

Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ, ou seja,


f(x|θ) = θe-θx , θ > 0,


então, o estimador de θ pelo método dos momentos é

Alternativas
Q927750 Estatística
Se a variável aleatória U tem distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade e a variável aleatória Z tem distribuição N(0, 1), U e Z independentes, então a variável aleatória W = U/Z2 tem distribuição
Alternativas
Q927749 Estatística
Uma loja recebe em média 100 clientes por dia com um desvio padrão de 10 clientes. A probabilidade de que, em um período de 100 dias, essa loja receba menos de 9.800 clientes é, aproximadamente, igual a
Alternativas
Q927748 Estatística
Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho 100 de uma distribuição Poisson com parâmetro λ = 4 será observada. Com base no teorema do limite central, a probabilidade de que a média amostral seja maior do que 4,5 é, aproximadamente, igual a
Alternativas
Q927747 Estatística
Se X e Y são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas N(0, 1), então X/Y tem distribuição
Alternativas
Q927746 Estatística
Se (Xn) é uma sequência de variáveis aleatórias com distribuição uniforme no intervalo (0, (n – 1)/ n), n > 1, então (Xn) converge para uma distribuição
Alternativas
Q927745 Estatística
Suponha uma amostra aleatória simples de tamanho 2 de uma densidade exponencial com parâmetro λ > 0, e seja Y a menor das observações.
Nesse caso, Y tem distribuição
Alternativas
Q927744 Estatística
Estima-se que 10% da população economicamente ativa, de certo Estado, estejam desempregados. Usando essa estimativa, se uma amostra aleatória simples de 400 pessoas dessa população economicamente ativa for observada, a probabilidade de que menos de 6% ou mais de 14% estejam desempregados é, aproximadamente, igual a
Alternativas
Q927743 Estatística

Os volumes com que são preenchidos os frascos de perfume produzidos por certa marca são normalmente distribuídos com média 100 mL e desvio padrão de 2 mL. Frascos que apresentam menos de 95 mL ou mais de 105 mL de perfume são considerados fora dos limites e inadequados pelo controle de qualidade.


A porcentagem de frascos produzidos com volume considerado inadequado é igual a

Alternativas
Respostas
4541: A
4542: A
4543: C
4544: C
4545: D
4546: C
4547: D
4548: E
4549: E
4550: C
4551: E
4552: B
4553: E
4554: D
4555: B
4556: C
4557: A
4558: B
4559: A
4560: B