Questões de Concurso

As amostras, quanto à forma de seleção, podem ser do tipo probabilístico ou não probabilístico. Como exemplos dessas últimas, podem ser citados os casos de amostras obtidas por cotas, por conveniência ou em bola de neve.

Sobre essas três modalidades, e nessa ordem, é correto afirmar que:

Um estatístico resolve realizar um levantamento de campo através de uma amostra por conglomerados, selecionando todos os indivíduos dos clusters previamente selecionados.

Sobre esse desenho amostral, é correto afirmar que:

Uma amostra deve ser selecionada de uma população com o objetivo de estimar a proporção de pessoas que apresentam uma determinada característica. Nas últimas três vezes que foi pesquisada, essa proporção ficou bem próxima de 40%, com intervalo de variação de 2%.

Nesses casos, para graus de confiança 68,26% (z = 1), 86,63% (z = 1,5) e 95,45% (z = 2), os tamanhos de amostras foram respectivamente:

A quantidade de dinheiro apreendido (DA) no combate à corrupção, pelo Ministério Público e a Polícia Federal, teve seu padrão de comportamento alterado com o início das operações Lava-Jato, Calicut, Ponto Final e outras. Um estatístico que vinha acompanhando essa variável através de um modelo teve que fazer alguns ajustes no seu trabalho, pensando até em incluir variáveis “dummies”, em especial depois de observar o seguinte gráfico de evolução:

Considerando esse panorama, a nova formulação a ser adotada pelo estatístico deve ser:

O volume de investigações conduzido pelo Ministério Público é uma variável de tempo que pode ser modelada como uma combinação de choques aleatórios. Essa série foi trabalhada por um estatístico, que chegou ao seguinte modelo estimado:

Z_t = ε_t + 0,75 . ε_{t -1} - 0,25.ε_{t -2} + 30

onde Z_t é o volume de investigações e ε_t é o termo de erro com as características usuais de média nula, normalidade, não correlacionados e variância constante (σ² = 4).

De acordo com o padrão acima identificado, conclui-se que:

Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formulados para que os parâmetros possam ser estimados de forma satisfatória. Um deles trata da micronumerosidade e outro do tamanho da amostra.

Sobre essas duas adições, é correto afirmar que:

Sejam duas populações, cujas variáveis de interesse, X e Y, são distribuídas normalmente e independentes entre si. O objetivo é testar se há ou não diferença significativa entre as médias. As informações disponíveis são: 

                         = 17, Ȳ= 25, σ 2/x= 160,σ 2/Y=225, n_x = 16 e n_y = 15

                         Ø(1,28) = 0,9 , Ø(1,64) = 0,95 e Ø(1,96) = 0,975

Onde Ø é a função distribuição acumulada da normal padrão.

Então: 

Considere os dois estimadores a seguir, orientados para a estimação da média de uma dada população.

Sobre essas alternativas, é correto afirmar que:

Suponha que a qualidade de um produto está sendo testada com a ajuda da distribuição Geométrica. Para tanto, diversas unidades são testadas em sequência até que haja uma falha. O conjunto de hipóteses é o seguinte:

Ho:p ≥ 0,25 contra Ha: p < 0,25

onde p é a probabilidade de falha do produto.

O critério de decisão é bem simples, rejeitando-se Ho quando a primeira falha ocorre depois da 3ª prova. Logo é fato que:

O coeficiente de determinação (R²) e o desvio-padrão σ podem ser estimados através das estatísticas respectivamente. Contudo, esses estimadores tenderão a apresentar alguns problemas de tal forma que:

Para testar a variância de uma medida, um estatístico resolve usar a distribuição Qui-Quadrado, dadas as probabilidades:

As hipóteses são as seguintes:

Ho: σ² = 15 contra Ha: σ² ≠ 15

A partir de uma amostra com 11 observações, conclui-se que:

O número de policiais assassinados nas cidades brasileiras tem despertado a preocupação dos especialistas. Para uma amostra de 16 cidades, a média mensal de policiais mortos foi de 12. Embora discreta, supõe-se que tal variável possa ser aproximada por uma Normal, sobre a qual é sabido que:

Ø(1,28) = 0,9 , Ø(1,64)= 0,95 e Ø(1,96)= 0,975

onde Ø é a função distribuição acumulada da normal padrão.

Se o desvio padrão verdadeiro do número de óbitos é dado, igual a seis, é correto afirmar que:

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias todas com distribuição normal-padrão, com X independente de Y e Y independente de Z. Já W é independente das demais.

Sobre algumas combinações dessas variáveis, é correto afirmar que:

O tempo para a tramitação de certo tipo de procedimento aberto pelo Ministério Público, em um dado instante, é uma variável aleatória com distribuição normal, tendo média igual de 10 meses e desvio-padrão de 3 meses. Um novo grupo de procuradores, recém-chegados à instituição, deve cuidar de alguns procedimentos, que serão sorteados dentre os que já têm mais de 7 meses de duração.

Sobre a função acumulada da normal são dados os valores:

Ø(1) = 0,80 , Ø(1,5) = 0,92 e Ø(2,0) = 0,98

Com tais informações, a probabilidade de que um procedimento com mais de 16 meses seja selecionado é igual a:

Para duas variáveis aleatórias estão disponíveis as seguintes informações estatísticas:

Cov (Y, Z) = 18, E(Z) = 4, Var(Z) = 25, E(Y) = 4 e CV(Y) = 2.

Onde CV é o coeficiente de variação, além da nomenclatura usual.

Então a expressão E(Z²) + Var(2Y - 3Z) vale:

A probabilidade de que uma decisão de 1ª instância da Justiça Federal do Paraná seja reformada pelo Tribunal Superior da 4ª Região é de 0,20. No momento 100 recursos aguardam por uma decisão dos Srs. Desembargadores daquele Tribunal.

São informados alguns valores da distribuição acumulada da normal-padrão:

Ø(1 ) = 0,87 , Ø(1,28)=0,90 e Ø(2) = 98

Sem usar o ajuste de continuidade, a probabilidade de que mais de 24 decisões sejam reformadas é:

Suponha que o número de denúncias oferecidas por mês (30 dias) pelo Ministério Público seja uma variável aleatória discreta com distribuição de Poisson, com parâmetro λ = 12.

Se até o 10º dia de certo mês já tenham sido oferecidas três denúncias, a probabilidade de que até o final do mês (+20 dias) se tenham acumulado exatamente seis denúncias é igual a:

Suponha que (X,Y) seja uma variável aleatória bidimensional do tipo contínua com função de probabilidade dada por.

Onde X = 2, 3 e 6 e Y sendo o conjunto dos Naturais.

Assim sendo, é correto afirmar que:

Seja (X ,Y) uma variável aleatória bidimensional contínua cuja função de densidade de probabilidade é dada por:

ƒ_x.y(x,y) = 8.x.y para 0 < y < x < 1 e

Zero caso contrário

Considerando essa informação, é correto afirmar que: