Questões de Concurso

Utilize as informações dadas a seguir, se necessário, para resolver as questões de conhecimentos específicos.


                    Nível de             Valores críticos de z              Valores críticos de z
                significância        para testes unilaterais            para testes bilaterais                   0,10                          -1,28 ou 1,28                         - 1,645 e 1,645                   0,05                         - 1,64 ou 1,645                          -1,96 e 1,96                   0,01                         - 2,33 ou 2,33                           - 2,58 e 2,58                 0,005                         - 2,58 ou 2,58                           - 2,81 e 2,81                 0,002                         - 2,88 ou 2,88                           - 3,08 e 3,08

1. √3 = 1,733333.. .. 2. A área subentendida pela curva normal à direita de z = 1,92 é 0,4726 3. A área subentendida pela curva normal à direita de z = 1,25 é 0,1056 4. x ²(0,99) = 11,3 5. x ²(0,95) = 7,81


Considere o vetor X_n = (X₁, X₂, ..., X_n ) tal que: logX₁ + logx₂ + logx₃ + ....+ logx_n = (n + 1) ^-1 .

Para cada n ∈ N dado, X_n tem uma média geométrica (X_n)_g.

Qual o valor de

Em relação à estatística descritiva, pode-se afirmar que

I) a mediana não é afetada pelos valores extremos.
II) a moda é o valor com maior frequência de ocorrência de dados.
III) a média é afetada por todos os itens da amostra.

As afirmações verdadeiras são:

Um gráfico de barras que no eixo vertical exibe o número de valores de dados (ou uma porcentagem) e no eixo horizontal exibe os limites de cada bloco é conhecido como um

O grau de achatamento de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão (curva normal) é chamado de

Deseja-se transportar um produto P de A para B. O preço do produto P é de R$1000,00 e as alternativas de transporte são: rodoviário (R); ferroviário (F) e aeroviário (A). Os custos de transporte (ct) de P são respectivamente: ct(R) = R$300,00; ct(F) = R$100,00; ct(A) = R$500,00. Os tempos de transporte (tt) de P são respectivamente: tt(R) = 3,5 dias; tt(F) = 8 dias e tt(A) = 1 dia. O cliente acerta uma bonificação de 5% sobre o preço do produto P para cada dia de antecipação de entrega em relação ao maior tempo de entrega. Supondo que o fornecedor paga o frete, qual a sequência de melhores alternativas para ele?

Suponha o seguinte modelo MA(1):

y_t = u_t + a₁ (u_t-1 )

em que u_t é um ruído branco cuja variância é igual a σ² .
Assim, a variância incondicional e as autocorrelações de primeira e de segunda ordens são iguais, respectivamente, a

Os critérios de informação de Akaike (AIC) e de Schwartz (SBC) são estatísticas que ajudam na seleção do melhor modelo de séries temporais.

Observe as afirmações a seguir concernentes a tais processos:

I – O valor da estatística do critério AIC é menor do que o da estatística do critério SBC, supondo que o tamanho amostral seja maior do que oito períodos.
II – No caso de os critérios selecionarem modelos diferentes, deve-se testar se os resíduos seguem um processo ruído branco.
III – AIC e SBC selecionam o modelo que apresenta a maior estatística entre os modelos estimados.
IV – Ao se estimar e comparar as estatísticas AIC e SBC de modelos diferentes, deve-se manter o tamanho amostral fixo.


Está correto o que se afirma em:

Suponha que um processo estacionário de séries de tempo y_t tenha sido gerado por um modelo ARMA (p,q). As suas funções de correlação (ACF) e de autocorrelação parcial (PACF) são dadas pelos gráficos abaixo.



Suponha, ainda, que a média incondicional da série y_t seja igual a 10.

Se u_t é um processo de ruído branco, y_t é definido pelo processo

Suponha que a taxa de desemprego trimestral (u_t ) seja explicada pelo PIB trimestral (PIB_t ) e pela taxa trimestral de inflação (p_t ). No entanto, o desemprego pode ter comportamento sazonal. Assim, um analista resolve estimar o seguinte modelo:



em que trim1, trim2 e trim3 são variáveis dummies para o primeiro, segundo e terceiro trimestres, respectivamente, e e_t é o termo aleatório.

Os interceptos do terceiro e do quarto trimestres são iguais, respectivamente, a

Considere que xt siga o seguinte processo AR(1):

x_t = b₀ + b₁ x_t-1 + u_t

em que u_t é o ruído branco e b₀ e b₁ são os parâmetros do modelo. Se a variância de u_t é igual a um, a variância incondicional e a autocovariância de ordem 2 são iguais, respectivamente, a

O método de seleção de modelos de Box-Jenkins consiste em três estágios: identificação, estimação e checagem de diagnóstico. Em cada estágio é feita uma análise com estatísticas, métodos e testes. Associe cada estágio com o elemento nele utilizado.

I – Estágio de Identificação
II – Estágio de Estimação
III – Estágio de Checagem de Diagnóstico

P – Erro de Previsão Quadrático Médio
Q – Máxima Verossimilhança
R – Critérios de Informação de AIC e SBC
S – Estimador de Efeitos Fixos (Intragrupos)

As associações corretas são:

Uma estimativa para a variação que ocorre no peso médio de crianças com menos de 1 ano, para cada unidade de variação da altura, é

Usando o modelo de regressão linear estimado, tem-se que o peso médio, em kg, de uma criança com menos de 1 ano com altura 64,5 cm é

Os valores de a, b, c, e d são, respectivamente,

Em uma pesquisa, utilizando amostragem estratificada simples, para avaliação da safra de café Arábica em grão (verde) no Nordeste, verificou-se que a variável mais adequada para estratificação dos estabelecimentos produtores era o efetivo de pés de café fornecido pelo Censo Agropecuário/IBGE-2006. A Tabela abaixo apresenta o total de estabelecimentos e a variância em cada estrato. Supondo que o custo de amostragem é igual em todos os estratos e o tamanho da amostra total é de 1000, determina-se o tamanho da amostra em cada estrato, segundo a alocação ótima de Neyman.



Então, n₁ , n₂ e n₃ , respectivamente, são aproximadamente iguais a

Suponha que se deseja testar a hipótese nula de que uma distribuição binomial com n = 5 tem parâmetro p₀ contra a hipótese alternativa de que o parâmetro seja p₁ .Uma só observação é feita. As distribuições de X sob H₀ (hipótese nula) e H₁ (hipótese alternativa) são dadas na Tabela abaixo.



Fixando o nível de significância α = 3%, o melhor teste de nível α é dado por: rejeite H₀ , se

Uma fábrica de roupas produz em média 1000 vestidos por dia. Devido a algumas reclamações de lojistas, chegou-se à conclusão de que, no final de cada dia, 5 vestidos seriam selecionados e inspecionados. Uma amostra aleatória sistemática é aconselhável na seleção dos vestidos.

Se em um determinado dia o ponto inicial da escolha da amostra é igual a 150, determine os elementos da amostra nesse dia.

Em relação às técnicas de amostragem, avalie as afirmativas a seguir.

I - Na amostragem por conglomerados, quando os elementos dentro dos conglomerados são semelhantes, em geral, obtêm-se melhores resultados.
II - Na amostragem aleatória estratificada, se os estratos são homogêneos, os resultados são tão precisos quanto os da amostragem aleatória simples, utilizando um tamanho total de amostra menor.
III - Apesar de a população ser dividida em grupos tanto na amostragem estratificada quanto na amostragem por conglomerados, na estratificada, entretanto, seleciona-se uma amostra aleatória simples dentro de cada estrato, enquanto na por conglomerado selecionam-se amostras aleatórias simples dos conglomerados, e todos os itens dentro dos grupos selecionados farão parte da amostra.

Estão corretas as afirmativas