Questões de Provas - Questões de Concursos - Página 350

Q440554

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440554 Estatística

Segundo a Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios- PNAD-2011, o rendimento médio mensal, em reais, para pessoas de até 10 anos na região Sudeste é de R$ 264,00. No primeiro semestre de 2013, uma amostra de tamanho 16 dessa população, na mesma região, revelou rendimento médio de R$ 265,80 e desvio padrão de R$ 4,00.
Alguém questiona se esses dados sugerem um rendimento médio mensal populacional superior a R$ 264,00.
Considere o nível de significância de 5% e suponha que a distribuição do rendimento seja aproximadamente normal.

Baseado em teste de hipótese, conclui-se que tal rendimento médio populacional é

A

maior que 264 reais

B

menor que 264 reais

C

igual a 264 reais

D

maior do que 264 reais e menor do que 265,8 reais.

E

igual a 265,8 reais

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Q440553

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440553 Estatística

Sejam X e Y variáveis aleatórias com Var(X) = Var(Y) = σ² .
Defina Z = 9X - 3Y e U = 3X + 9Y, tal que Var(Z) = 80
e Var(U) = 100.

O coeficiente de correlação entre X e Y é

A

1/3

B

1/9

C

1/27

D

5/27

E

7/27

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Q440552

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440552 Estatística

Uma loja de fogos de artifícios vai comprar de um fabricante uma grande quantidade de foguetes de cores. O fabricante afirma que a porcentagem de foguetes bons é 90%. O comprador irá comprar o lote se de 10 foguetes escolhidos ao acaso, no máximo 1 seja defeituoso. Dez foguetes são retirados ao acaso, revelando 1 defeituoso.

A probabilidade de significância para testar a hipótese H₀ : p = 0,90 contra H₁ : p < 0,90 é

A

0,613

B

0,651

C

0,664

D

0,702

E

0,736

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Q440551

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440551 Estatística

A Tabela abaixo foi obtida da Pesquisa Economia Informal Urbana - Ecinf - 2003 (IBGE). Os dados foram divididos por 1000 e arredondados para o inteiro mais próximo.

Deseja-se testar as hipóteses
H₀: a posição de ocupação independe do sexo
H₁ : a posição de ocupação depende do sexo
Usando o teste qui-quadrado para testar as hipóteses, obteve-se o p-valor igual a 0,181449.

A decisão sobre H₀ é

A

aceite a 1% e rejeite a 2,5%

B

aceite a 1% e rejeite a 5%

C

rejeite a 5% e aceite a 10%

D

aceite a 1%, aceite a 2 ,5% e rejeite a 5%

E

ceite a 1%, aceite a 2,5% e aceite a 5%

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Q440550

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440550 Estatística

Em outubro de 2003, as empresas do setor informal empregavam aproximadamente 4 milhões de pessoas (Ecinf/IBGE). Para avaliar a proporção dessas pessoas que trabalham com carteira assinada, uma amostra aleatória de 900 empregados do setor informal revelou que 10% trabalham com carteira assinada.

O intervalo de 95% de confiança para proporção de pessoas empregadas, em empresas do setor informal, que trabalham com carteira assinada é

A

10% ± 19,6%

B

10% ± 1,96%

C

10% ± 0,196%

D

10% ± 0,0196%

E

10% ± 0,00196%

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Q440549

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440549 Estatística

Uma criança brincando na areia da praia com uma vareta de tamanho μ resolveu desenhar um quadrado de lado μ. O tamanho μ era desconhecido. Ao observar o desenho, sua mãe desejou estimar a área do quadrado. Para tanto, ela fez n medições independentes da vareta, X₁ , X₂ , ...,X_n. Assumindo que cada X_i tenha média μ e variância σ² , e considerando o estimador

da área do quadrado, qual é a tendenciosidade do estimador?

A

B

C

D

E

Zero

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Q440548

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440548 Estatística

A percentagem de brasileiros que tinha cobertura de plano privado de saúde em junho/2010 era aproximadamente de 20% (ANS/MS-06/2013). Um comitê do Ministério de Saúde foi encarregado de realizar uma pesquisa para obter informações mais atuais.

Usando aproximação normal, qual o tamanho de amostra recomendada se o objetivo do comitê é obter a estimativa da proporção atual de indivíduos que têm plano privado de saúde com uma margem de erro de 3% e nível de confiança de 95%?

A

545

B

576

C

645

D

676

E

745

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Q440547

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440547 Estatística

O gerente de uma fábrica de componentes eletrônicos inquiriu ao chefe de produção a proporção de componentes com tempo de duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Alertou-o que precisaria da informação no início do dia seguinte. Não dispondo de dados históricos, o chefe de produção resolveu, a partir de uma amostra de 5 componentes, retiradas naquele dia, contar o número de componentes com duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Ele registrou 1 componente, e, a partir desta única observação, inferiu a proporção desejada pelo gerente.

Segue abaixo uma parte da Tabela de probabilidades.

A estimativa de máxima verossimilhança de p é

A

0,1

B

0,2

C

0,3

D

0,4

E

0,5

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Q440546

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440546 Estatística

O número de pacientes X que demandam em um posto de saúde durante um intervalo de tempo de 10 minutos tem distribuição de Poisson com parâmetro θ. Durante 10 dias consecutivos no intervalo das 9 h às 9 h 10 min foram feitas as seguintes observações: 2, 4, 6, 1, 5, 7, 2, 6, 3 e 1.

Nessas condições, a estimativa de máxima verossimilhança da função P(X ≤ 1) é

A

exp (3,7)

B

exp (-3,7)

C

3,7 exp( 3,7)

D

3,7 exp(-3,7)

E

4,7 exp(-3,7)

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Q440543

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440543 Estatística

Duas variáveis aleatórias independentes, X e Y, são tais que X~N(20,12) e Y~N(4,16).

Definindo-se W = 2X - Y + 17, qual o valor de P(45 < W < 69)?

A

77,58%

B

81,85%

C

86,19%

D

91,84%

E

93,25%

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Q440542

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440542 Estatística

Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por

com α, β parâmetros desconhecidos. Uma amostra aleatória (1, 2, 2, 3) de tamanho 4 é retirada da população. Os estimadores de máxima verossimilhança para α e β à luz dessa amostra são dados por

A

B

C

D

E

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Q440541

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440541 Estatística

Um shopping possui duas entradas, A e B. Frequentadores do shopping entram pela entrada A segundo um processo de Poisson com taxa média de 10 pessoas por minuto. Pela entrada B, entram pessoas segundo outro processo de Poisson, independente do primeiro, a uma taxa média de 6 pessoas por minuto.

Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?

A

10e^-16

B

(1 - e^-10 ) e^-6

C

1/2

D

5/8

E

3/5

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Q440540

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440540 Estatística

As variáveis aleatórias X₁ , X₂, ...., X₁₀, são independentes e tais que X_k~N(0,k), para k = 1, 2,..., 10, e Y₁ e Y₂ são duas variáveis aleatórias independentes com Y_i ~N(2,1) para i = 1, 2.

Supondo que as variáveis X_k , k = 1, 2,..., 10, e Y_i , i = 1, 2, sejam também independentes, e que a variável

W = c₁(X ₁+ X₂ + ... + X₁₀ ) ²+ c₂(Y₁ - Y₂ ) ²

tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, quais os valores de c₁ , c₂e n?

A

B

C

D

E

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Q440539

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440539 Estatística

A variável aleatória X é tal que E(X) = 2 e Var(X) = 4. Seja m_x (t) a função geradora de momentos da variável aleatória X, e seja Y uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por m_y (t) = e^2[m_x^(t)-1] .

A média e o desvio padrão da variável aleatória Y valem, respectivamente,

A

2 e 4

B

2 e 4√2

C

4 e 4

D

4 e 4√2

E

4 e 2√6

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Q440538

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440538 Estatística

Se X e Y são duas variáveis aleatórias tais que Var(2X+3Y) = 0, o coeficiente de correlação ρ(X,Y) entre X e Y vale

A

0

B

-1

C

−2 /3

D

2/3

E

1

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Q440536

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440536 Estatística

Um gerador de números aleatórios de um computador produz números independentes com distribuição uniforme no intervalo [0,1].

A partir do Teorema Central do Limite, qual a probabilida- de aproximada de que a soma de 48 números gerados exceda a 26?

A

15,87%

B

30,85%

C

42,86%

D

69,15%

E

84,13%

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Q440535

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440535 Estatística

Seja (X,Y) um vetor aleatório misto com espaço de estado definido por {1,2,3} x (0,1) e com modelo misto de probabilidade dado por

Condicionado a Y = 1/ 2 , qual o valor da probabilidade de X = 2 ?

A

8/21

B

1/12

C

1/3

D

1/2

E

0

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Q440534

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440534 Estatística

Um ponto é aleatoriamente selecionado do quadrado unitário [0,1] x [0,1]. Seja X a variável aleatória que representa a distância do ponto selecionado ao lado do quadrado mais próximo a ele.

O modelo dado pela função de densidade de probabilidade f(x) da variável aleatória X é caracterizado por

A

f(x) = 8x, se 0 ≤ x ≤ 1/2 e f(x) = 0, caso contrário.

B

f(x) = 24x², se 0 ≤ x ≤ 1/2 e f(x) = 0, caso contrário.

C

f(x) = 8/3 (1-x), se 0 ≤ x ≤ 1/2 e f(x) = 0, caso contrário.

D

f(x) = 2, se 0 ≤ x ≤ 1/2 e f(x) = 0, caso contrário.

E

f(x) = 4(1-2x), se 0 ≤ x ≤ 1/2 e f(x) = 0, caso contrário.

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Q440533

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440533 Estatística

A função de densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y é

A constante c do modelo conjunto vale

A

1

B

4

C

6

D

12

E

16

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Q440532

Ano: 2013 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q440532 Estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que X~U(0,1) e Y|X~U(1-X³,1), com U(a,b) representando a distribuição uniforme no intervalo (a,b).

O valor esperado da variável aleatória Z = X(1-Y) é dado por

A

0

B

1/10

C

1/5

D

1/4

E

1/2

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A APROVAÇÃO É DE QUEM NÃO ESPERA

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