Questões de Concurso
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Q232804
Estatística
O intervalo de confiança [224,8; 233,0] para a média populacional de uma variável X, normalmente distribuída, foi obtido por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100. Para a obtenção do intervalo considerou-se a população de tamanho infinito, um nível de confiança de 90% e a informação de que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,64) = 0,05. A variância populacional da variável X é, no caso,
Q232803
Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com uma média igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%. Isto significa que o desvio padrão de X é igual a
Q232802
Estatística
Considere duas variáveis X e Y representando o peso (em kg) e a altura (em cm), respectivamente, dos 100 sócios de um clube. Em um censo realizado neste clube, foram apurados os seguintes resultados:
são o peso e a altura, respectivamente, do i-ésimo sócio
(i = 1, 2, 3, . . . ,100).
Está correto afirmar que o coeficiente de variação de
são o peso e a altura, respectivamente, do i-ésimo sócio(i = 1, 2, 3, . . . ,100).
Está correto afirmar que o coeficiente de variação de
Q232801
Estatística
Dado um conjunto de observações, indicadas por 
o desvio ei da i-ésima observação em relação a um valor 
é o valor absoluto de 
. Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações:
I. O valor de
é mínimo se a for igual à média aritmética das observações.
II. O valor de
é mínimo se a for igual à mediana das observações.
III. O valor de
é nulo se a for igual à moda das observações.
IV. O valor de
é nulo se a for igual à média aritmética das observações.
Então, são corretas APENAS
o desvio ei da i-ésima observação em relação a um valor é o valor absoluto de . Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações:I. O valor de
é mínimo se a for igual à média aritmética das observações. II. O valor de
é mínimo se a for igual à mediana das observações. III. O valor de
é nulo se a for igual à moda das observações. IV. O valor de
é nulo se a for igual à média aritmética das observações. Então, são corretas APENAS
Q232800
Estatística
Em uma empresa trabalham 125 funcionários, sendo 45 com nível superior e 80 com nível médio. A média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a dos funcionários com nível médio em R$ 1.750,00 e a média aritmética de todos os 125 funcionários é igual a R$ 2.880,00. O valor da soma da média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior com a média aritmética dos salários dos funcionários com nível médio é
Q232799
Estatística
Para analisar a distribuição da renda familiar mensal de dois grupos 1 e 2, considere o desenho esquemático abaixo que apresenta a distribuição das respectivas rendas em cada grupo.
Com relação aos diagramas dos dois grupos, verifica-se que
Com relação aos diagramas dos dois grupos, verifica-se que
Q232798
Estatística
A função de distribuição empírica 
abaixo corresponde a uma pesquisa realizada em 40 domicílios de uma região, em que x é o número de eleitores verificado no domicílio.
O número de domicílios em que se verificou possuir, pelo meno, 1 eleitor e no máximo 3 eleitores é
abaixo corresponde a uma pesquisa realizada em 40 domicílios de uma região, em que x é o número de eleitores verificado no domicílio. O número de domicílios em que se verificou possuir, pelo meno, 1 eleitor e no máximo 3 eleitores é
Q232797
Estatística
A distribuição de frequências absolutas abaixo refere-se aos salários dos 200 funcionários de um setor público no mês de dezembro de 2011.
Observação:
é a frequência da i-ésima classe.
O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a R$ 4.625,00. Se 76 funcionários possuem um salário superior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que possuem um salário de, no máximo, R$ 4.000,00 é igual a
Observação:
é a frequência da i-ésima classe. O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a R$ 4.625,00. Se 76 funcionários possuem um salário superior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que possuem um salário de, no máximo, R$ 4.000,00 é igual a
Q232796
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Seja X uma variável aleatória normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:
Seja a variável aleatória
Nessas condições, P(3 < Z < 17) é igual a
Seja a variável aleatória
Nessas condições, P(3 < Z < 17) é igual a
Q232795
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Considere as variáveis aleatórias 
, independentes. Seja 
Nessas condições, o valor a tal que 
é igual a
, independentes. Seja Nessas condições, o valor a tal que é igual a
Q232794
Estatística
Texto associado
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
O volume líquido de frascos de xampu é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal com média µ e desvio padrão 0,5 mL. O valor de µ, em mL, para que no máximo 0,2% dos frascos tenham menos do que 200 mL é
Q232793
Estatística
Considere as seguintes afirmações:
I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório
p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional
(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.
II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.
III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório
p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional
(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.
II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.
III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
Q232792
Estatística
Sabe-se que a variável aleatória X tem distribuição exponencial com média 0,5. Nessas condições, sua função geratriz de momentos é dada por
Q232791
Estatística
A função de probabilidade conjunta das variáveis X e Y é dada por: f (x,y) = 1⁄32 (x2 + y2 ), x = 0,1,2,3 e y = 0,1 Nessas condições, a média de Y e P(X + Y = 3) são dados, respectivamente, por
Q232790
Estatística
Considere as seguintes afirmações:
I. Uma intervenção que afeta uma série temporal pode mudar o nível da série, podendo também afetar a sua variabilidade.
II. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não correlacionados.
III. Para o modelo
onde 
é ruído branco de média zero e variância σ2, a previsão de origem t e horizonte 2 é igual 
IV. Se
é ruído branco de média zero e variância σ2 um modelo do tipo 
, é estacionário de médias móveis sazonal.
Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
I. Uma intervenção que afeta uma série temporal pode mudar o nível da série, podendo também afetar a sua variabilidade.
II. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não correlacionados.
III. Para o modelo
onde é ruído branco de média zero e variância σ2, a previsão de origem t e horizonte 2 é igual IV. Se
é ruído branco de média zero e variância σ2 um modelo do tipo , é estacionário de médias móveis sazonal. Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS
Q232789
Estatística
Seja 
a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidi- mensional contínua (X,Y). A esperança condicional de Y dado que X vale 1, denotada
por E(Y | X = 1), é igual a
a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidi- mensional contínua (X,Y). A esperança condicional de Y dado que X vale 1, denotadapor E(Y | X = 1), é igual a
Q232787
Estatística
Uma urna contém 2 bolas verdes, 5 amarelas e 3 pretas. Selecionam-se 5 bolas aleatoriamente e sem reposição da urna. Sejam:
X = número de bolas amarelas selecionadas,
Y = número de bolas pretas selecionadas, f(x, y) a função de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y).
Nessas condições f(3,1) é igual a
X = número de bolas amarelas selecionadas,
Y = número de bolas pretas selecionadas, f(x, y) a função de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y).
Nessas condições f(3,1) é igual a
Q232786
Estatística
Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seção de uma Zona Eleitoral no dia de uma determinada eleição, siga a uma distribuição de Poisson com uma média de chegada de 30 eleitores por meia hora. A probabilidade de que cheguem menos de 3 eleitores em 5 minutos é
Q232784
Estatística
Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [a, 3a]. Sabe-se que U tem média 12. Uma amostra aleatória simples de tamanho n, com reposição, é selecionada da distribuição de U e sabe-se que a variância da média dessa amostra é 0,1. Nessas condições, o valor de n é
Q232783
Estatística
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é tomada de uma população de tamanho N. Sabe-se que N = 10 n e que a variância populacional é σ2. A variância da média amostral é dada por
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