Questões de Concurso

Na Copa do Mundo de Futebol, 32 times são agrupados em oito grupos com quatro times cada. Serão classificados para a segunda fase o primeiro e o segundo colocados de cada grupo, sendo os demais eliminados. Considerando que é indiferente um time se classificar em primeiro ou segundo lugar, assinale a alternativa correta acerca da probabilidade de uma dada combinação de times ser classificada para a segunda fase.

Em uma pesquisa foram entrevistadas 100 pessoas adultas e de cada uma delas foram coletados os seguintes dados: idade (I); faixa salarial (S); grau de uso de aplicativos no celular (T).

Após a coleta de dados, foram calculados os seguintes coefiecientes de correlação linear (coeficiente de Pearson) :

◾p(IS) = 0,51 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e faixa salarial)

◾p(IT) = -0,89 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e grau de uso de aplicativos no celular)

Com base nos coeficientes de correlação linear acima, é correto afirmar:

Considere as variáveis V1 e V2 representando a quantidade de feitos solucionados em duas varas do TJ/AL, proporcionais ao número de servidores lotados em cada uma delas. Há ainda uma dependência entre o andamento de feitos nas varas, com o coeficiente de correlação entre as variáveis V1 e V2 igual a 0,25. Além disso, as variâncias são Var(V1) = 16 e Var(V2) = 25.

Caso o número de servidores na Vara 1 fosse dobrado e o de servidores na Vara 2 triplicado, o desvio-padrão do número de feitos totais solucionados pelas varas seria igual a:

Uma indústria de componentes para vedação está investigando o processo de fabricação de um determinado produto. Amostras de tamanho 9 (n = 9) foram coletadas a cada hora. Após 30 horas, observaram-se as seguintes estatísticas:

                              

Se o valor aproximado de d₂ é 3,0, quais os limites de controle 3-sigma para  ?

Um fabricante de biscoitos conduziu um experimento para avaliar o impacto da localização do produto na prateleira de supermercados sobre as vendas. O experimento envolveu dois fatores: a Altura na Prateleira, com três níveis (superior, média e inferior); e a Disposição Visual, com dois níveis (frontal e lateral), com três observações por célula.

Os dados foram analisados por meio de uma ANOVA de 2 fatores de efeitos fixos, com interação, a 5% de nível de significância, de acordo com os resultados abaixo.

Com base nos resultados e a 5% de significância, tem-se que:

Sabe-se que, num processo de industrialização de pêssegos em latas, a probabilidade de apresentar peso drenado fora dos padrões é 0,1. Numa amostra aleatória de 100 latas, obtiveram-se 15 latas fora dos padrões.

Sendo assim, a média e o desvio padrão da distribuição amostral para a proporção de latas fora do padrão, respectivamente, são:

A Linfadenite Caseosa é uma doença infectocontagiosa conhecida também como “Mal do Caroço” ou “Falsa Tuberculose”. É causada pela bactéria Corynebacterium pseudotuberculosis, que acomete caprinos e ovinos. Um criador de caprinos tem constatado uma proporção de 10% do rebanho com esta doença. O veterinário aplicou vacinas contendo células bacterianas e/ou toxoides que são eficientes para diminuir o número de animais com abscessos. Após a vacinação, um exame em 100 cabeças do rebanho, escolhidas ao acaso, indicou 4 delas com Linfadenite Caseosa.

No teste de hipótese sobre a eficácia do tratamento, onde H₀ :p=0,10 versus H₁ :p<0,10, tem-se que o quantil é de aproximadamente

Que tipo de gráfico deve-se utilizar com dados categorizados?

A Secretaria de Saúde de Curitiba tem o interesse de habilitar o serviço de traumatologia no seu Pronto Socorro Municipal, para isso fez um levantamento do custo (R$) desse serviço por grupos de procedimentos, conforme a tabela abaixo. O custo médio que a Secretaria terá para habilitação desse serviço é:
Distribuição do custo (R$) do serviço de traumatologia por grupo de procedimento.
Grupos de Procedimentos            Custo R$ (X)                   P (X)     Cirúrgico                                             190                             0,38 
    Clínico                                                141                              0,21 
Reabilitação                                           139                              0,19  Prótese e órteses                                   122                              0,12 Medicamento                                         -90                              0,10

Dado que A, B e H são dois eventos quaisquer (não necessariamente mutualmente exclusivo). São propriedades das probabilidades:

Suponha que uma companhia aérea tenha pedido estatísticas para melhorar a segurança durante a decolagem dos próprios aviões e definir um limite de peso de bagagem. Para medir o peso dos passageiros e o peso da bagagem, a amostra foi composta por 100 passageiros que concordaram em ser pesados: obteve-se uma média = 68 kg e uma margem de erro igual a 1,37 kg. A variância da população (σ) é conhecida e é igual a 7 kg. Supõe-se que o peso do passageiro seja normalmente distribuído com uma média μ e um desvio padrão σ. (Considere um nível de confiança de 95% e o respectivo valor crítico (Z_α/2) igual a 1,96).
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que indica o intervalo de confiança para a média dos passageiros.

Uma urna contém 12 bolas numeradas de 1 a 13. Retira-se, ao acaso, uma bola da urna e consideram-se os eventos:
A = {Extrair um número par} B = {Extrair um múltiplo de 3}.
Qual é a probabilidade de P (A∩B)?

Para explicar o comportamento de um processo estocástico, após uma análise das funções de autocorrelação, o seguinte modelo foi proposto e estimado: 

Considerando válidas as estimativas, é correto afirmar que: 

Um modelo de regressão linear múltipla é estimado por MQO (Mínimos Quadrados Ordinários), conforme a equação:

Y_i = α + β.X_i + γ.W_i + ε_i

As estimativas estão colocadas na tabela abaixo, com algumas omissões:

Com base nas estatísticas disponíveis e no cálculo dos valores omitidos, é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória mista com função densidade de probabilidade dada por:

f_x(x) = 1/x² para 1< x ≤ 4 , P(X = 1 ) = 0,25, sendo igual azero caso contrário.

Então os valores de P ( X ≤ 2 ) e E (X²) , esperança matemática de X ao quadrado, são respectivamente iguais a:

Em um jogo de azar disputado por dois indivíduos, através de uma sequência de rodadas, vencerá aquele que ganhar, antes do que o outro, uma das rodadas. A chance de que cada um vença qualquer rodada é de 2/9 e 1/3. Assim a probabilidade de que cada jogador vença o jogo, são respectivamente:

Sejam Y, X, Z e W variáveis aleatórias tais que Z = 2.Y - 3.X, sendo E(X² ) = 25, E(X) = 4, Var (Y) =16, Cov(X,Y)= 6.

Então a variância de Z é:

Na construção de um diagrama Box-Plot para a sequência {1,1,2,2,2,3,4,5,7,8}, sendo essa sequência a amostra de um conjunto de números, os limites inferior e superior são respectivamente iguais a 

O gráfico acima refere-se ao número de casas vendidas pela imobiliária ATZ nos últimos seis anos. De acordo com esses dados, é correto afirmar que