Questões de Provas - Questões de Concursos - Página 90

Q2108526

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108526 Estatística

Um grupo de N = 100 coelhos está sendo usado em um estudo nutricional. Os pesos antes do início do estudo são registrados para cada coelho. A média desses pesos é de 3,3 kg. Após dois meses, o experimentador deseja obter uma estimativa do peso médio dos coelhos. O pesquisador seleciona n = 10 coelhos aleatoriamente e os pesa. Os pesos originais e os pesos atuais desses 10 coelhos são apresentados na tabela a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

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Considere r como a estimativa resultante do estimador razão e μ_ya média estimada atual dos 100 coelhos com respectiva variância estimada Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações,

A

B

C

D

4

E

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Q2108525

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108525 Estatística

Seja X uma variável aleatória com distribuição beta com função densidade

Considere a distribuição Y ~ U (0,1) , onde U (0,1) é uma distribuição uniforme padrão, e o interesse é na simulação de observações da variável aleatória X, pelo método de aceitação/rejeição. Com essa finalidade, foram obtidos os seguintes pares de números pseudoaleatórios das variáveis Y e U:

i 1 2 3 4 5

y_i 0,5 0,1 0,7 0,9 0,8

u_i 0,6 0,3 0,4 0,7 0,9

Os dois valores aceitos como observações de X, considerando os cinco pares de valores obtidos, são:

A

0,9 e 0,6

B

0,1 e 0,3

C

0,8 e 0,9

D

0,3 e 0,4

E

0,7 e 0,9

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Q2108524

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108524 Estatística

Quanto às técnicas de amostragem,

A

considera-se erro amostral o desvio devido a problemas de mensuração.

B

nos erros não amostrais, o desvio ocorre devido a fatores dependentes do plano amostral.

C

para uma Amostra Aleatória Simples (AAS), o erro amostral é a diferença entre o valor estimado e o valor do parâmetro correspondente populacional.

D

na amostragem estratificada, a população é dividida em grupos heterogêneos.

E

a amostragem por cotas apoia-se em critérios probabilísticos.

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Q2108523

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108523 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo.

Considerando uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi , com i = 1, 2,..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = βo + β1Xi + ei , onde βo e β1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ~ N(0,σ2) .

Considere uma amostra aleatória de 10 pares de valores de duas variáveis, X_i e Y_i , com i = 1,2, ..., 10.

A estimação dos parâmetros β₀ e β₁ pelo método dos mínimos quadrados fornece, respectivamente, os valores

A

= 120,8 e = 6,6

B

= 80,4 e = 4,6

C

= 66,5 e = 6,6

D

= 100,2 e = 5,6

E

= 120,8 e = 5,6

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Q2108522

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108522 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, considere as informações abaixo.

Considerando uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi , com i = 1, 2,..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = βo + β1Xi + ei , onde βo e β1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ~ N(0,σ2) .

Se para uma amostra aleatória de 100 pares de valores referentes a um estudo específico o intervalo de confiança de 95% calculado para β₁ é dado por [−1,2;1,8] e considerando o nível de significância de 5%, então

A

a reta ajustada passa pela origem.

B

não há influência linear de X em Y.

C

há uma correlação linear positiva entre X e Y.

D

há uma correlação linear negativa entre X e Y.

E

o coeficiente de determinação é 1.

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Q2108521

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108521 Estatística

Quanto aos testes não paramétricos, é correto afirmar

A

O teste de Mann Whitney somente pode ser aplicado em amostras pareadas.

B

O teste de Wilcoxon não é adequado no caso de amostras pareadas.

C

O teste de Wilcoxon é uma extensão do teste de sinais.

D

Não é necessário que a amostra seja aleatória.

E

O teste dos sinais não pode ser utilizado em amostras dependentes.

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Q2108520

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108520 Estatística

Uma indústria produz um equipamento eletrônico cuja duração de vida (X), em horas, é normalmente distribuída com média μ e variância populacional (σ²) desconhecida. Uma amostra aleatória, com reposição, de 25 equipamentos foi extraída da população de equipamentos obtendo-se para essa amostra uma duração de vida média igual a 1.008 horas e variância igual a 256 (horas)². Deseja-se testar a hipótese H₀: μ = 1.000 horas (hipótese nula) contra H₁: μ ≠ 1.000 horas (hipótese alternativa) com base nos dados da amostra e utilizando o teste t de Student. O valor da estatística t (t calculado) utilizado para a tomada de decisão, a um determinado nível de significância α, é igual a

A

2,0

B

2,5

C

1,6

D

1,50

E

0,50

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Q2108519

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108519 Estatística

Acredita-se que em uma cidade mais da metade de seus eleitores são favoráveis à eleição de um candidato X. Para testar se isso é verdadeiro, extrai-se uma amostra aleatória de 4 eleitores, com reposição, estabelecendo que se nessa amostra mais que 2 eleitores forem favoráveis a X, então procede que mais da metade são favoráveis a X. Se p é a proporção de eleitores favoráveis a X e estabelecendo as hipóteses H₀: p = 0,5 (hipótese nula) e H₁: p > 0,5 (hipótese alternativa), então o nível de significância do teste é igual a

A

6,25%

B

25,00%

C

37,50%

D

31,25%

E

68,75%

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Q2108518

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108518 Estatística

Um fabricante de um equipamento admite que o tempo de funcionamento (T) desse equipamento, em horas, sem apresentar falhas obedece a uma lei exponencial com função densidade dada por f(t) = λe^-λt , se t > 0 e que f(t) = 0, caso contrário. Utilizando o método da máxima verossimilhança, ele obteve a estimativa pontual do parâmetro λ com base nas informações obtidas do tem-po de funcionamento de 500 equipamentos selecionados aleatoriamente de sua produção. O quadro abaixo fornece os resulta-dos obtidos.
t_i 1 2 3 4 5 Total n_i 50 50 200 150 50 500

Obs.: n_i é o número de equipamentos que apresentaram falhas em t_i horas.

A estimativa pontual do parâmetro λ obtida pelo fabricante foi, então, de

A

0,3125

B

3,2000

C

0,6250

D

1,2500

E

1,5625

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Q2108517

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108517 Estatística

Dois estimadores E₁ e E₂, não viesados, são utilizados para estimar a média μ de uma população normalmente distribuída apresentando uma variância unitária. Sejam E₁ = mX + (m + n)Y − Z e E₂ = mX + (m − n)Y − nZ os dois estimadores em que m e n são parâmetros reais e (X, Y, Z) uma amostra aleatória de tamanho 3 extraída da população, com reposição. A variância (V) do estimador mais eficiente, entre E₁ e E₂, é tal que

A

V > 2,5.

B

V ≤ 1,0.

C

1,5 < V ≤ 2,0.

D

2,0 < V ≤ 2,5.

E

1,0 < V ≤ 1,5.

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Q2108516

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108516 Estatística

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por f(x) = kx para x pertencente ao intervalo (0, 4) e f(x) = 0, caso contrário. Sabendo-se que k é uma constante real não nula e que U é uma outra variável aleatória tal que U = 2X + 4, tem-se que a probabilidade P(U > 8) é igual a

A

7/8

B

3/4

C

2/3

D

4/5

E

3/5

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Q2108515

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108515 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, considere a tabela abaixo que fornece algumas probabilidades P(Z > z) da curva normal padrão (Z).

z 0,67 0,95 1,00 1,28 1,48 1,64 2,00

P(Z > z) 0,25 0,17 0,16 0,10 0,07 0,05 0,02

De uma população normalmente distribuída e variância populacional igual a 225 extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 144. A média amostral apresentou um valor igual a x . Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média μ da população difere de 150 ao nível de significância de 10%. Considerando as hipóteses H₀: μ = 150 (hipótese nula) e H₁: μ ≠ 150 (hipótese alternativa), tem-se que o maior valor para x tal que na decisão não se cometa um erro do tipo I é

A

151,60

B

151,80

C

152,80

D

152,05

E

151,75

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Q2108514

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108514 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, considere a tabela abaixo que fornece algumas probabilidades P(Z > z) da curva normal padrão (Z).

z 0,67 0,95 1,00 1,28 1,48 1,64 2,00

P(Z > z) 0,25 0,17 0,16 0,10 0,07 0,05 0,02

Um intervalo de confiança de 90% para média µ de uma população normalmente distribuída foi construído por meio de uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 100 extraída da população. O intervalo obtido foi igual a [19,18; 20,82] uma vez que é conhecida a variância σ² da população. Decidindo obter um outro intervalo com um nível de confiança de 96% por meio de uma amostra aleatória, com reposição, independente da primeira e de tamanho 64, encontrou-se, nesse caso, uma média igual a 20,50. O limite superior desse segundo intervalo é igual a

A

22,10

B

21,25

C

21,75

D

21,50

E

21,40

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Q2108513

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108513 Estatística

Texto associado

Atenção: Para responder à questão, considere a tabela abaixo que fornece algumas probabilidades P(Z > z) da curva normal padrão (Z).

z 0,67 0,95 1,00 1,28 1,48 1,64 2,00

P(Z > z) 0,25 0,17 0,16 0,10 0,07 0,05 0,02

Uma grande população normalmente distribuída com média μ e variância σ² é formada pelos comprimentos de um determinado tipo de cabo em centímetros (cm). A proporção de cabos com comprimento de no máximo 13,3 cm é igual a 75% e a proporção de cabos com comprimento de, no mínimo, 10,10 cm é igual a 83%. Escolhendo aleatoriamente um cabo da população, a probabilidade de a medida desse cabo apresentar um valor superior a um valor X, em centímetros, é igual a 5%. O valor de X é, em cm, igual a

A

15,28

B

14,56

C

14,96

D

13,92

E

13,64

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Q2108512

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108512 Estatística

As variáveis aleatórias contínuas X e Y são independentes, sendo que:
I. X possui uma distribuição normal com média igual a 2 e desvio padrão igual a 2. II. Y possui uma distribuição uniformemente distribuída no intervalo (2, 4).
A esperança de (X + Y), a variância de (X + Y) e a esperança de (XY) são iguais, respectivamente, a

A

5, 13/3 e 3.

B

2, 7/3 e 3.

C

5, 7/3 e 6.

D

3, 7/3 e 4.

E

5, 13/3 e 6.

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Q2108511

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108511 Estatística

Seja (X₁, X₂, ..., X_n) uma amostra aleatória de uma variável X e as estatísticas de ordem denotadas por X(₁), X(₂), ... , X(_n), em que X(₁) = min(X₁, X₂, ..., X_n) corresponde ao menor valor observado na amostra. Sabe-se que X possui uma função densidade dada por f(x) = 1/2, se 0 < x < 2 e que f(x) = 0, caso contrário. A função de distribuição acumulada de X₍₁₎, ou seja F_(X(1))(x) para 0 < x < 2, é dada por

A

(1 − x/2)ⁿ

B

(x/2)ⁿ

C

[1 − (1 − x/2)ⁿ]

D

[1 − (x/2)ⁿ]

E

[1 − (1/2)ⁿ]

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Q2108510

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108510 Estatística

Considere a função geradora de momentos M_x(t) = (1 − 2t)⁻³, com t < 0,5, correspondente a uma variável aleatória X com uma distribuição gama. A variância relativa de X, definida como a divisão da variância de X pelo quadrado da média de X, é igual a

A

1/12

B

1/6

C

1/4

D

1/9

E

1/3

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Q2108509

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108509 Estatística

O número de reclamações trabalhistas diárias (X) registradas em um determinado ramo de atividade obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de λ reclamações por dia. Dado que P(X = x) é a probabilidade de ocorrerem x reclamações em um dia e que P(X = 2) = 2[P(X = 1) – P(X = 0)], então P(X 1) é igual a

A

e^-1

B

1 − e^-2

C

e^-2

D

1 − e^-1

E

e^-2 - e^-1

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Q2108508

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108508 Estatística

Se X é uma variável aleatória com distribuição desconhecida tal que as esperanças E(X) = 1 e E(X²) = 5, então utilizando o Teorema de Tchebichev encontra-se que o menor valor possível para a probabilidade P( − 3 < X < 5) é

A

60%

B

50%

C

75%

D

80%

E

64%

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Q2108507

Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 17ª Região (ES) Prova: FCC - 2022 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade Estatística |

Q2108507 Estatística

A função de densidade conjunta das variáveis aleatórias contínuas X e Y é dada por f(x,y) = 3(x² + y² )/2 para 0 < x < 1e 0 < y < 1. A esperança condicional de Y dado que X = 1/2, denotada por E(Y|X = 1/2), é igual a

A

3/7

B

9/2

C

3/4

D

9/14

E

9/8

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