Questões de Concurso

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Para assistir a um show em um clube, compareceram 4000 pessoas. Nesse show, o número de sócios presentes foi 1100 a menos que o dobro do número de não-sócios presentes. Definimos assim que o número de sócios que compareceu ao show foi 2150.

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Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Dessa forma, posso afirmar que os lápis custam R$1,50 cada e as canetas custam R$ 2,00 cada.

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A conjunção (∧) entre duas proposições p e q é verdadeira somente quando ambas as proposições p e q são falsas. Isso significa que a conjunção p∧q resulta em verdade apenas quando ambas as proposições componentes são falsas.

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Na lógica proposicional, a implicação (→) entre duas proposições p e q é uma operação cujo valor-verdade é falso apenas quando a proposição antecedente p é verdadeira e a proposição consequente q é falsa. Em outras palavras, a implicação p→q é falsa somente se p é verdadeira e q é falsa. Isso reflete a interpretação lógica de uma relação condicional entre duas proposições. 

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Todos os números racionais podem ser expressos como uma fração pq, onde p e q são números inteiros e q≠0. Portanto, os números racionais são sempre números inteiros. 

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A massa de um objeto é diretamente proporcional ao seu volume e inversamente proporcional à sua densidade. Quanto maior o volume e menor a densidade, maior será a massa do objeto.

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O perímetro de um quadrado (P) pode ser calculado multiplicando o comprimento de um de seus lados por quatro. Por exemplo, se o lado de um quadrado mede 5 cm, então o perímetro é P = 5 cm × 4 lados = 20 cm.

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Em álgebra linear, uma matriz quadrada A é considerada invertível se e somente se seu determinante det(A) é diferente de zero. Isso significa que uma matriz tem uma inversa, se e somente se, não há dependência linear entre suas linhas (ou colunas). A condição de inversibilidade de uma matriz está diretamente relacionada à existência de soluções únicas para sistemas lineares associados.

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A divisão de números inteiros não é comutativa, o que significa que a ordem dos dividendos e divisores importa. Por exemplo, 20 ÷ 4 resulta em 5, enquanto 4 ÷ 20 resulta em 0,2. Além disso, a divisão possui a propriedade distributiva sobre a soma e a subtração, mas de forma restrita. Por exemplo, (20 + 10) ÷ 5 é igual a 20 ÷ 5 + 10 ÷ 5, resultando em 6. No entanto, não podemos distribuir a divisão sobre uma subtração de forma tão direta devido às peculiaridades das operações inversas.