Questões de Concurso

Uma escola que possui um total de 480 alunos ofereceu duas atividades extracurriculares a seus alunos: natação e música. Sabendo-se que 300 alunos se inscreveram na natação e que 250 se inscreveram em música, pode-se concluir que o percentual de alunos que NÃO se inscreveram em música está compreendido entre:

Os números 0 e 1 são os dois primeiros termos da sequência de Fibonacci. Os termos seguintes são obtidos como a soma dos dois termos anteriores. Assim, 0, 1, 1, 2, 3 são os 5 primeiros termos da sequência. O termo de ordem 27 é 121393 e o termo de ordem 30 é 514229.

O último algarismo do termo de ordem 26 é o

Dra. Míriam é a responsável pelo atendimento psicológico de 97 estudantes de uma escola, às segundas, quartas e sextas. Há 21 estudantes que só procuram a Dra. Míriam na segunda-feira, 20 que só comparecem às quartas e 17 que só vão às sextas. Dra. Míriam atende 48 estudantes às segundas, 53 às quartas e 43 às sextas.

O número de estudantes que são atendidos três vezes por semana é igual a

Álvaro e Léo correm em uma pista circular em sentido horário. Eles partem de pontos diametralmente opostos. Álvaro tem o triplo da velocidade de Léo, e dá 24 voltas na pista.

O número de vezes que Álvaro ultrapassa Léo é igual a

Ivan, jogador do Caçapa, errou o último lance da partida de basquete entre a sua equipe e a do Enterrada. O jogo está 105 x 104 em favor do Enterrada, mas Ivan recebeu uma falta, o que lhe dá o direito de fazer três arremessos para a cesta. Cada arremesso vale 1 ponto, de modo que Ivan deve acertar ao menos 2 arremessos para seu time sair vencedor. Em média, ele acerta 3 bolas em cada 5 tentativas.

A probabilidade de Ivan levar seu time à vitória situa-se entre

O número máximo de retângulos 7 x 9 que cabem dentro de um retângulo 63 x 100, sem que haja sobreposição, é igual a

Na canção “Se você jurar”, de Ismael Silva, encontramos a afirmação:

     Se você jurar que me tem amor, eu posso me regenerar.

A negação dessa proposição é

Uma cidade é abastecida de água pelos rios Leste e Norte. Durante os seis primeiros meses do ano, a vazão do rio Leste é igual a 10% da do rio Norte. Nos seis meses seguinte, a vazão do rio Norte corresponde a 2/3 da do rio Leste. Ocorre que a vazão do rio Leste no segundo semestre é o triplo da sua vazão do primeiro semestre.

A contribuição percentual do rio Leste ao abastecimento anual da cidade é de

A representação binária de números naturais usa apenas os dígitos 0 e 1, e obedece à mesma lógica de ordenamento da representação decimal. Assim, os decimais 1, 2, 3, 4 e 5 se escrevem na representação binária como 1, 10, 11, 100, 101.

A representação binária do número de representação decimal 205 é então igual a

Apresentamos o jogo dos sinais. A regra de operação dos sinais(+) e (–) é análoga à da multiplicação:

(+) com (+) é igual a (+)
(–) com (–) é igual a (+)
(+) com (–) é igual a (–).

Assim, temos que:

(+) (+) (+) = (–) (+) (–) = (+) e (+) (+) (–) = (–) (–) (–) = (–).

Permutações da ordem dos sinais não alteram o resultado.

Na tabela a seguir, devemos completar os quadrados em branco de modo que:

• a operação dos três primeiros sinais da linha i tenha como resultado o sinal da última coluna dessa linha, para i = 1, 2, 3.
• a operação dos três primeiros sinais da coluna j tenha como resultado o sinal da última linha dessa coluna, para j = 1, 2, 3.

Por exemplo, se em uma linha tivermos




concluímos que o quadrado branco deve ser preenchido com (–)porque (+) com (–) com (–) dá (+).

Considere agora a tabela a seguir:




O número de soluções distintas da tabela é igual a

Considere as funções reais f e g , definidas a seguir para todo 

Considere agora a função h definida por h(x) = f(x) + g(x). O menor valor positivo pertencente ao conjunto imagem de h é igual a:

Define-se cardinalidade de um conjunto como sendo o número de elementos desse conjunto. Considere um conjunto C, com 6 elementos. A soma das cardinalidades de todos os seus subconjuntos é igual a: 

Considere um triângulo cujos lados medem 2√3cm, 2√5 cm e 2√7cm. A medida, em centímetros, da mediana relativa ao maior lado desse triângulo é:

Sejam a, b, c e d números reais de modo que a. b. c. d ≠ 0. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica, então (a²+ b²+ c²) . (b²+ c²+ d²) é equivalente a:

Dada a equação 5x + 2y = 287, o par ordenado (x, y) é uma solução inteira positiva, se x e y forem números inteiros positivos. A quantidade de soluções inteiras positivas dessa equação é:

Um aluno perguntou a seu professor de Matemática se o determinante da matriz M, a seguir, é igual a zero. 



Sem efetuar os cálculos, o professor afirmou que sim, pois:

Considere dois conjuntos A e B, respectivamente com 5 e 6 elementos. A quantidade de funções não injetoras de A em B é igual a: