Questões de Concurso

Uma empresa possui duas máquinas, M1 e M2, que produzem tampinhas de garrafa de cerveja. Foi observado que apenas 90% das tampinhas produzidas por M1 são aprovadas pelo controle de qualidade (CQ) da fábrica. Durante um certo período de tempo, M1 e M2 produziram, respectivamente, 4.000 e 5.000 tampinhas, que foram reunidas em um recipiente.
Escolhendo-se aleatoriamente uma tampinha desse conjunto, qual é a probabilidade de que ela tenha sido produzida por M1 e de que ela seja aprovada no CQ? 

Seja y = x1 + x2, onde x1 e x2 são variáveis aleatórias gaussianas e estatisticamente independentes, cujos parâmetros (média (μx) e desvio padrão (σx)) são, respectivamente,  (μ_x1 = 1 , σ_x1 = 1) e (μ_x2 = 1 , σ_x2 = 2).
A função densidade de probabilidade de y, f_y (Y), é dada pela expressão 

Um grande grupo de amigos resolveu fazer um sorteio tipo “Mega-Sena” da importância arrecadada entre eles. Para isso, cada participante do sorteio preencherá seu nome numa cartela contendo os números inteiros de 1 até 16 e marcará seis desses números. Após a entrega das cartelas preenchidas, inicia-se a cerimônia de sorteio. Para isso, dispõe-se de uma urna contendo 16 esferas idênticas, numeradas de 1 até 16. Serão retiradas aleatoriamente, de forma sequencial, quatro dessas esferas, que representam os números sorteados.
Nessas condições, qual deverá ser a probabilidade de um dos participantes acertar os quatro números sorteados?

Uma usina de produção de moldes de plástico opera com três componentes independentes e vitais para o seu funcionamento. Caso um componente falhe, toda a produção para. O tempo de vida dos componentes segue uma distribuição exponencial com valores esperados de 10t, 10t/3 e 10t/6. O diretor de produção está orçando as aquisições para o próximo ano e solicitou o cálculo da probabilidade de o sistema não falhar antes de t.
Essa probabilidade é igual a

Uma empresa considera duas possibilidades de projeto, no entanto ela só consegue obter recursos para um único. Foram utilizados critérios de seleção para avaliação de investimento com os seguintes resultados:  




Após análise dos resultados, a conclusão a que se deve chegar é a de que

Uma empresa requer uma taxa de retorno de 10%, porém, ao utilizar o método do Valor Presente Líquido para avaliar um projeto, o resultado apresentado foi zero.

Isso significa que a(o)

Uma empresa está avaliando a viabilidade econômico-financeira de dois projetos de investimentos, denominados X e Y. Os projetos foram inicialmente considerados como tendo apresentado o mesmo nível de risco das atividades econômicas usuais da empresa. O payback descontado encontrado para o projeto X apresentou um resultado de 3 anos, e para o projeto Y, um resultado de 5 anos. O projeto Y, após reavaliação, foi considerado de maior risco e, por isso, passou a apresentar um payback descontado de 6 anos, devido ao aumento no seu custo médio ponderado de capital.

Sendo assim, o

A altura (A) da maré, em uma certa praia do litoral, varia em função do tempo (t), segundo a seguinte lei: 

A(t) = 2 + 1,4 sen ( π/6 t ),

em que A é medido em metros, e o tempo t, em horas, a partir do meio-dia.

Depois do meio-dia, a maré atinge, pela segunda vez, a altura de 2,7 m, às

Considere x e y duas grandezas que se relacionam por meio de uma função, expressa pela lei y = f(x) = ax² + bx + c, com x variando continuamente no intervalo [0;100]. Sabe-se que a, b e c são parâmetros que dependem das condições de mercado. Considere que f(0) = 200 e f(45) = 605, sendo esse último o valor máximo atingido pela variável y no intervalo dado.

Nessas condições, o valor da variável y, quando x vale 85, é igual a

Uma empresa precisa distribuir 5 contratos diferentes, denominados C1, C2, C3, C4 e C5, entre 4 prestadores de serviços (A, B, C e D), de modo que todos os 5 contratos sejam distribuídos, e que não haja prestador sem, pelo menos, um contrato.


O número de possibilidades de distribuição dos 5 contratos pelos 4 prestadores, nessas condições, é igual a

Para a modernização dos navios de sua frota, uma empresa realizou, nos anos de 2020 a 2022, investimentos anuais, conforme a apresentação no Quadro a seguir. 




Considerando-se que o crescimento anual dos investimentos, observado nesse período, se mantenha constante pelos próximos anos, o valor total previsto para ser investido por essa empresa, em bilhões de reais, nos anos de 2020 a 2029, é de

Uma empresa tem 5 navios petroleiros do tipo Panamax, com capacidade de carregamento na faixa de 65 mil a 80 mil TPB. Será preciso programar 8 viagens usando essa frota, de modo que cada petroleiro participe de, pelo menos, uma viagem. Considere que todos os 5 petroleiros estejam aptos a fazer qualquer uma das 8 viagens, cujas rotas são exatamente iguais (mesma origem e mesmo destino).

O número total de possibilidades de se distribuirem essas 8 viagens entre os 5 petroleiros, nas condições apresentadas, é igual a

A receita bruta de uma empresa apresentou uma taxa de crescimento anual constante, no período de 2020 a 2022, conforme mostrado na Tabela a seguir.





Suponha que essa taxa de crescimento anual se mantenha constante nos próximos anos, e que a meta da empresa seja atingir uma receita bruta acumulada, a partir de 2020 (soma das receitas dos anos a partir de 2020, inclusive), de cinco bilhões de reais, em algum ano entre 2020 e 2040.

Dentre as alternativas, o primeiro ano, a partir do qual a meta será atingida, nas condições apresentadas, será

Dado: log 21 = 1,322; log 12 = 1,079

A unidade de pressão padrão no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o pascal (Pa). O pascal é definido como a pressão resultante de uma força de 1 newton aplicada uniformemente em uma área de 1 m² . Outras unidades de pressão como psi (libra-força por polegada quadrada, em inglês pounds per square inch) e bar (unidades barométricas) são utilizadas em pneumática e em hidráulica. A unidade torr, por sua vez, é frequentemente usada em contextos científicos e técnicos, principalmente nas áreas de Física e de Química. As relações entre essas unidades de pressão são, aproximadamente, as seguintes:

1 torr ≅ 133 Pa; 1 bar ≅ 14,5 psi; 1 psi ≅ 7,0 kPa


Considerando-se essas relações, 210,5 torr correspondem, aproximadamente, ao seguinte valor em psi:

Uma empresa, com restrição orçamentária, precisa decidir entre dois projetos mutuamente excludentes. O projeto M possui taxa interna de retorno de 12%, e o projeto P, de 14%. Os projetos apresentam riscos iguais, e, quando o custo de capital é de 7%, os projetos geram o mesmo valor presente líquido.

A partir dos elementos oferecidos, constata-se que a avaliação adequada, na comparação entre a viabilidade dos projetos M e P, está descrita a seguir: 

O valor presente líquido de uma máquina é o valor presente do(s)