Questões de Concurso

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Sejam “a” e “b” raízes da equação x² + 2000x + 1 = 0, e “c” e “d” raízes da equação x² - 2008x + 1 = 0, então é correto afirmar que o valor de (a+c)(b+c)(a-d)(b-d) é menor que 32.060. 

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Na pirâmide com base ABC e vértice S, a altura SO coincide com o ponto de interseção das medianas da base. O triângulo ABC é isósceles, com os lados medindo 10 unidades cada, e a base AC tem 18 unidades de comprimento. Portanto, se soubermos que o ângulo entre a aresta lateral SB e o plano da base é de 45º, o volume da pirâmide é, com certeza, maior do que 40 unidades cúbicas. 

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Suponha que k1 e k2 sejam as raízes da equação (x – 2)² = 3(x + 5). Nesse caso, podemos afirmar que a expressão k1² + k1 * k2 + k2² é maior do que 37. 

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Na região metropolitana, os salários médios das cidades A, B e C são, respectivamente, R$ 530,00, R$ 600,00 e R$ 700,00. Nesse contexto, o salário médio da região metropolitana, onde A tem o dobro de trabalhadores de B, que por sua vez tem o triplo de trabalhadores de C, é maior do que R$ 600,00.

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A superfície de uma esfera tem uma área de 37/π unidades quadradas. A uma distância de 1/2π do centro da esfera, desenha-se um plano seccionando a esfera. Assim, o comprimento do círculo resultante dessa seção é maior do que π unidades de comprimento.

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Um funcionário público recebeu R$ 1.000,00 e pretende investi-los por um período de 2 anos. Ele tem duas opções de investimento oferecidas por um banco. Na primeira opção, a rentabilidade é de 20% ao ano em juros compostos, mas no momento do resgate, há um desconto de 25% sobre o valor acumulado, referente ao imposto de renda. Na segunda opção, a rentabilidade é de 6% ao ano em juros compostos, sem a incidência de imposto. Após efetuar os cálculos necessários, concluímos que a aplicação que proporcionará o maior rendimento ao funcionário público após dois anos será a segunda, levando em consideração os juros compostos.

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Se “m” e “n” são as raízes da equação x² + bx + c = 0, onde “a” e “c” são diferentes de zero, então o valor de 1/m² + 1/n² é igual a (b² + 2ac) / c². 

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Um relógio mecânico pode ser adquirido de duas maneiras: à vista por R$ 1.100,00 ou a prazo, em duas prestações mensais iguais, sem necessidade de entrada. O valor de cada prestação, considerando que a loja cobra juros de 4% ao mês, é aproximadamente R$ 583,22.

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Dado que as raízes da equação x² + bx + 47 = 0 são números inteiros, podemos concluir que o módulo da diferença entre essas raízes é superior a 46.

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O valor à vista de um terreno é de R$ 18.000,00, mas ele pode ser adquirido a prazo com uma entrada de 20% e mais 5 prestações mensais de R$ 3.000,00 cada. Para um comprador que investe seu dinheiro a juros compostos a uma taxa de 1,6% ao mês, a melhor opção de pagamento é comprar o terreno à vista. 

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Considerando a Terra como uma esfera e que um metro é a décima milionésima parte de um quarto do meridiano, a área aproximada da superfície terrestre é de cerca de 1.600.000.000/π km².

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Considere dois conjuntos de dados: P = {s, 6, 3, 4, 5} e Q = {9, 1, 4, 8, s, 6, 11, 3}. Os possíveis valores inteiros de “s” que permitem que a média do conjunto P não ultrapasse 4 e que a média do conjunto Q seja no mínimo 5 estão contidos no conjunto {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.