Questões de Concurso Comentadas para telebras

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Q611986 Estatística
Um estudo a respeito do índice de cancelamento de assinaturas (Y) de uma operadora de telefonia celular no período de 2010 a 2014 produziu um ajuste na forma , em que t = 2010, 2011, 2012, 2013, 2014; é a estimativa desse índice no ano t correspondente; e representam as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes da reta ajustada. A tabela a seguir apresenta a análise de variância (ANOVA) do ajuste.



Considerando que , julgue o item subsequente relativo ao referido ajuste.

Se, em um teste de significância para o coeficiente angular em questão, as hipóteses nula e alternativa forem, respectivamente, H0: b = 0 e H1: b # 0, então o valor da razão t desse teste será inferior a -4 ou superior a 4.
Alternativas
Q611985 Estatística

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma  + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão , em que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β
Considerando que 

Imagem associada para resolução da questão



em que  denota a transposta da matriz de delineamento, e que

Imagem associada para resolução da questão,  julgue o item que se segue.

Se v = 20, entãoImagem associada para resolução da questãoserá a matriz de covariância de Imagem associada para resolução da questão.
Alternativas
Q611984 Estatística

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma  + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão , em que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β
Considerando que 

Imagem associada para resolução da questão



em que  denota a transposta da matriz de delineamento, e que

Imagem associada para resolução da questão,  julgue o item que se segue.

O fator de inflação da variância (VIF) é obtido com base nos elementos da diagonal principal da matriz (X’X)-1, sendo sua principal função detectar possíveis pontos influentes ou valores atípicos (outliers) no vetor de resposta y.
Alternativas
Q611983 Estatística

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma  + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão , em que Imagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β
Considerando que 

Imagem associada para resolução da questão



em que denota a transposta da matriz de delineamento, e que

Imagem associada para resolução da questão,  julgue o item que se segue.
Conclui-se que Imagem associada para resolução da questão


Alternativas
Q611982 Estatística

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão, em queImagem associada para resolução da questão representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.
Considerando que
Imagem associada para resolução da questão




em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que Imagem associada para resolução da questão  julgue o item que se segue.

O vetor de resíduos é dado por (I - H)y, em que H = X (X’X)-1 X’ é a matriz de projeção (hat matrix) e I é a matriz identidade.



Alternativas
Q611981 Estatística
Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y =  + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Imagem associada para resolução da questão  , em que β representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β
Considerando que 

Imagem associada para resolução da questão

em que denota a transposta da matriz de delineamento, e que
Imagem associada para resolução da questão julgue o item que se segue.

É correto afirmar que Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q611980 Estatística
Um estudo realizado para avaliar a associação linear entre o índice de qualidade dos serviços prestados por empresas de TV por assinatura (X) e o índice de fidelização de seus usuários (Y) contou com informações fornecidas por 20 empresas e foram considerados três diferentes modelos de regressão linear simples:  Yk = a0 + a1 Xk + εk ,  Yb1 Xk + εk ,  Xcc1 Yk + ε
em que k = 1, ..., 20; Yk representa o índice de fidelização na empresa k; e Xdenota a qualidade dos serviços prestados pela empresa k. Os termos ε1, ...,ε20 representam erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos, com média zero e desvio padrão σ. 
Considerando-se o modelo ajustado Imagem associada para resolução da questão, em queImagem associada para resolução da questão eImagem associada para resolução da questão são as respectivas estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes a0 e a1, é correto afirmar que Imagem associada para resolução da questão.
Alternativas
Q611979 Estatística
Um estudo realizado para avaliar a associação linear entre o índice de qualidade dos serviços prestados por empresas de TV por assinatura (X) e o índice de fidelização de seus usuários (Y) contou com informações fornecidas por 20 empresas e foram considerados três diferentes modelos de regressão linear simples:  Yk = aa1 Xk + εk ,  Yk = b1 Xk + εk ,  Xk = c0 + c1 Yk + εk ,  em que k = 1, ..., 20; Yk representa o índice de fidelização na empresa k; e Xk denota a qualidade dos serviços prestados pela empresa k. Os termos ε1, ...,ε20 representam erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos, com média zero e desvio padrão σ. 
A estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente c1 é maior ou igual a 2.
Alternativas
Q611978 Estatística
Um estudo realizado para avaliar a associação linear entre o índice de qualidade dos serviços prestados por empresas de TV por assinatura (X) e o índice de fidelização de seus usuários (Y) contou com informações fornecidas por 20 empresas e foram considerados três diferentes modelos de regressão linear simples:  Yk = a0 + a1 Xk + εk ,  Yk = b1 Xk + εk ,  Xk = c0 + c1 Y+ εk ,  em que k = 1, ..., 20; Yk representa o índice de fidelização na empresa k;Xk denota a qualidade dos serviços prestados pela empresa k. Os termos ε1, ...,ε20 representam erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos, com média zero e desvio padrão σ. 

Na regressão linear que passa pela origem, a estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente b1 é igual a 4/3.
Alternativas
Q611977 Estatística
Um estudo realizado para avaliar a associação linear entre o índice de qualidade dos serviços prestados por empresas de TV por assinatura (X) e o índice de fidelização de seus usuários (Y) contou com informações fornecidas por 20 empresas e foram considerados três diferentes modelos de regressão linear simples: 
Ya0 + a1 Xk + εk ,  Yk = b1 Xk + εk ,  Xk = c0 + c1 Yk + εk , 


em que k = 1, ..., 20; Yk representa o índice de fidelização na empresa k; e Xk denota a qualidade dos serviços prestados pela empresa k. Os termos ε1, ...,ε20 representam erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos, com média zero e desvio padrão σ. 

A correlação linear de Pearson entre as variáveis Y e X é menor que 0,30.
Alternativas
Q611976 Estatística

Um estudo realizado para avaliar a associação linear entre o índice de qualidade dos serviços prestados por empresas de TV por assinatura (X) e o índice de fidelização de seus usuários (Y) contou com informações fornecidas por 20 empresas e foram considerados três diferentes modelos de regressão linear simples:  Yk = a0 + a1 Xk + εk ,  Yk = b1 Xk + εk ,  Xk = c0 + c1 Yk + εk ,  em que k = 1, ..., 20; Yk representa o índice de fidelização na empresa k;Xk denota a qualidade dos serviços prestados pela empresa k. Os termos ε1, ...,ε20 representam erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos, com média zero e desvio padrão σ. A partir dessas informações, julgue o próximo item, considerando que a estimativa do coeficiente a1 obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários seja â1 = 0,5 e que

Com base no método de mínimos quadrados ordinários, é correto afirmar que a estimativa do intercepto a0 é maior que 2.
Alternativas
Q611975 Estatística
Imagem associada para resolução da questão



    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média Imagem associada para resolução da questão.      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H0: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H1: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H0 se Imagem associada para resolução da questão < xc, em que xc é um valor a ser encontrado; e rejeitar H0 no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.

A probabilidade do erro do tipo I em dependência do valor crítico xc é dada por Imagem associada para resolução da questão.
Alternativas
Q611974 Estatística
Imagem associada para resolução da questão



    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média Imagem associada para resolução da questão.      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H0: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H1: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H0 se Imagem associada para resolução da questão < xc, em que xc é um valor a ser encontrado; e rejeitar H0 no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.

O erro do tipo I é cometido caso seja dito que o parafuso procede de Taiwan; quando na verdade, procede do Japão. O erro do tipo II é cometido caso seja dito que o parafuso procede do Japão; quando na verdade, procede de Taiwan.
Alternativas
Q611973 Estatística
Imagem associada para resolução da questão


    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média Imagem associada para resolução da questão     Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H0: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H1: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H0 seImagem associada para resolução da questão< xc, em que xc é um valor a ser encontrado; e rejeitar H0 no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
O teste descrito é um teste de hipóteses composto
Alternativas
Q611972 Estatística
Imagem associada para resolução da questão



    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média Imagem associada para resolução da questão     Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H0: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H1: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H0 seImagem associada para resolução da questão < xc, em que xc é um valor a ser encontrado; e rejeitar H0 no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
O valor crítico xc para o qual vale P(erro tipo I) = P(erro tipo II) é dado por  Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q611971 Estatística
A distribuição da resistência X de uma linha elétrica (em ohms) é N(μ, σ2). Por meio de 25 mensurações, foram determinadas as estatísticas amostrais Imagem associada para resolução da questão = 50 ohms (média amostral) e S = 5 ohms(desvio padrão amostral). Considerando que se T tiver distribuição t de Student com 24 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,711;e que se T tiver distribuição t de Student com 25 graus de liberdade,então P(T ≤ 0,95) = 1,708, julgue o próximo item.

A estatística T = Imagem associada para resolução da questão, em que n representa o tamanho da amostra, tem distribuição t de Student com n graus de liberdade.
Alternativas
Q611970 Estatística
A distribuição da resistência X de uma linha elétrica (em ohms) é N(μ, σ2). Por meio de 25 mensurações, foram determinadas as estatísticas amostrais Imagem associada para resolução da questão = 50 ohms (média amostral) e S = 5 ohms(desvio padrão amostral). Considerando que se T tiver distribuição t de Student com 24 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,711;e que se T tiver distribuição t de Student com 25 graus de liberdade,então P(T ≤ 0,95) = 1,708, julgue o próximo item.

Nessa situação, o parâmetro μ satisfaz P(-1,711 ≤ 50 - μ ≤ 1,711) = 0,1.

Alternativas
Q611969 Estatística
Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue o seguinte item.

A estimativa pontual para o parâmetro p — proporção de eleitores na população favorável ao candidato — é superior a 25%.
Alternativas
Q611968 Estatística
Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue o seguinte item.

O erro máximo provável do intervalo de confiança é inferior a 0,07.
Alternativas
Q611967 Estatística
Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue o seguinte item.

Um intervalo de confiança (IC) de 95% é dado por IC = [0,3 - ε, 0,3 + ε] em que ε = Imagem associada para resolução da questão Φ-1 (0,95).
Alternativas
Respostas
801: E
802: E
803: E
804: C
805: C
806: E
807: E
808: E
809: E
810: C
811: C
812: C
813: C
814: E
815: C
816: E
817: C
818: C
819: C
820: E