Um cone circular reto S é dividido por dois planos paralelos à sua base, formando
três sólidos S1, S2 e S3, conforme a figura ao lado. Os volumes de S1, S2 e S3,
nessa ordem, estão em progressão geométrica com razão q > 1. O quociente
entre o raio do cone S e o raio do cone menor S1 é igual a 3√7 . Assinale a alternativa
que corresponde à razão q.
A circunferência C na figura ao lado está centrada no ponto A = (1,1) e tangencia os
eixos coordenados. A reta r passa pela origem 0 e pelo ponto A, intersectando a
circunferência no ponto P, conforme indica a figura. A reta s é tangente à
circunferência no ponto P e intersecta o eixo x no ponto Q. Assinale a alternativa que
corresponde à abcissa do ponto Q.
Beatriz estava na escadaria de seu prédio, que tem 32 degraus, numerados
conforme a figura ao lado. Ela, primeiramente, desceu 6 degraus e depois
subiu 12 degraus, percebendo que ainda faltavam 5 degraus para chegar no
topo da escadaria. Em que degrau ela estava inicialmente?