Questões de Concurso
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Ari, Beto, Cerne, Dani e Eli têm, cada um, 10 ou 11 ou 12 broches. Quem tem 11 broches sempre fala a verdade e quem tem 10 ou 12 broches sempre mente. Considere as seguintes frases que eles disseram:
Ari: Eu e Beto temos, juntos, 21 broches.
Beto: Eu e Cerne não temos, juntos, 21 broches.
Cerne: Eu e mais alguém temos, juntos, 22 broches.
Dani: Eu e Eli temos, juntos, 24 broches.
Eli: Eu e Ari temos, juntos, 21 broches.
Beto: Eu tenho 12 broches.
Cerne: Alguém tem 12 broches.
Dani: Eli tem 12 broches.
O total de broches que essas cinco pessoas têm é
Os pontos P e Q pertencem aos lados do trapézio retângulo ABCD e o dividem em dois outros trapézios retângulos, APQD e PBCQ, de áreas 45 cm2 e 19 cm2 , respectivamente, conforme mostra a figura.
Sendo a altura do trapézio APQD o triplo da altura do trapézio PBCQ, o comprimento do segmento PQ, em cm, é