Questões de Concurso

     Em uma turma com 20 estudantes, 5 têm 9 anos de idade, 11 têm 10 anos idade, 3 têm 11 anos de idade e 1 estudante tem 12 anos de idade.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir. 
A amplitude total das idades dos estudantes da turma é igual a 20.

      Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas.

em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item. 
De acordo com esse estudo, as projeções de receitas com turismo serão sempre inferiores a 200 milhões de reais. 

      Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas.

em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue o seguinte item. 
O estudo em questão revela que o valor investido em infraestrutura será igual à receita obtida com turismo em algum momento durante o ano de 2042.

    A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme indicado na figura.

Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A distância em linha reta da cidade de Serra Talhada à cidade de Arco Verde é inferior a 110 km.

    A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme indicado na figura.

Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A distância em linha reta da cidade de Petrolina à cidade de Ouricuri é superior a 170 km. 

    A figura a seguir apresenta um esboço do mapa do estado de Pernambuco, localizando algumas cidades e indicando as distâncias em linha reta entre alguma dessas cidades (valores aproximados). Considere que as cidades de Petrolina, Cabrobó e Ouricuri estejam nos vértices de um triângulo retângulo, cujo vértice localizado em Ouricuri possua um ângulo θ, e que as cidades de Cabrobó, Serra Talhada e Arco Verde também estejam nos vértices de um triângulo retângulo, conforme indicado na figura.

Com relação a essas informações, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo θ (ver figura) é superior a 1,7.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O ângulo entre as retas que passam pelos eixos 4 e 5 é superior a 47º.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A área entre os eixos 1 e 7 é superior a 310 m² . 

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A área do círculo C₂ é inferior a 14 m₂ . 

Com base nessas informações, julgue o item subsequente.

A área total do bloco B, contando suas seis faces, é superior a 290 m² .

      Os prédios e as casas na cidade histórica de Olinda ˗˗ PE apresentam, em suas fachadas, uma variedade de azulejos, gradis e cobogós. A figura 9A2-I precedente apresenta um detalhe de um gradil de Olinda, e as figuras 9A2-II, 9A2-III e 9A2-IV foram obtidas por meio de aplicações de transformações geométricas à figura 9A2-I.
Considerando essas informações, julgue o item a seguir, relacionados a essas transformações geométricas.
A figura 9A2-II foi obtida por meio de uma translação.

            Os prédios e as casas na cidade histórica de Olinda ˗˗ PE apresentam, em suas fachadas, uma variedade de azulejos, gradis e cobogós. A figura 9A2-I precedente apresenta um detalhe de um gradil de Olinda, e as figuras 9A2-II, 9A2-III e 9A2-IV foram obtidas por meio de aplicações de transformações geométricas à figura 9A2-I.
Considerando essas informações, julgue o item a seguir, relacionados a essas transformações geométricas.
A figura 9A2-IV foi obtida por meio de uma rotação de 90º no sentido horário, com centro de rotação no ponto C. 

     A seguir, estão apresentadas as primeiras quatro figuras de uma sequência infinita de figuras (F₁, F₂, F₃, F₄, F₅, ...), bem como as peças que foram utilizadas na formação dessas figuras. Considere que as demais figuras dessa sequência obedeçam à mesma lei de formação que tenha gerado as quatro figuras em questão.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte, relativos a essa sequência infinita e aos tipos de peças que compõem as referidas figuras. 
O número total de quadrados do tipo Q₂ que aparecem nas primeiras 20 figuras dessa sequência é superior a 300.

     A seguir, estão apresentadas as primeiras quatro figuras de uma sequência infinita de figuras (F₁, F₂, F₃, F₄, F₅, ...), bem como as peças que foram utilizadas na formação dessas figuras. Considere que as demais figuras dessa sequência obedeçam à mesma lei de formação que tenha gerado as quatro figuras em questão.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte, relativos a essa sequência infinita e aos tipos de peças que compõem as referidas figuras. 
A figura F₂₂₃ dessa sequência tem menos de 460 peças do tipo quadrado.  

No item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada sobre o conceito de número na educação infantil. 

Ana, durante uma atividade, pediu aos alunos que colocassem algumas figuras em ordem crescente de tamanho. Nessa situação hipotética, ela trabalhou o conceito de conservação de grandezas. 

No item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada sobre o conceito de número na educação infantil. 
O professor Júlio propôs uma atividade em que os alunos tiveram de agrupar os brinquedos espalhados em uma mesa de acordo com determinada característica. Nessa situação hipotética, o professor trabalhou o conceito de classificação. 

Acerca dos números reais e das suas propriedades, julgue o item subsequente.

O número  1 / √6 - √5  é igual ao número √6 + √5.

Acerca dos números reais e das suas propriedades, julgue o item subsequente.

O número   é um número irracional.

Acerca dos números reais e das suas propriedades, julgue o item subsequente.

A fração 25/33 pode ser representada pela expressão 1/2 + 1/4 + 1/132.

Acerca dos números reais e das suas propriedades, julgue o item subsequente.

Se n ∈ ℤ, o número n³+1 / n - 1 só será inteiro se n = 0 ou n = 2.