Questões de Concurso

Considere a função f: [0, 3π/2 ] → ℝ tal que

                          f(x) = sen (2x − π/3 ) + 1/2

Chama-se zero da função f(x) ao valor de x que anula f.

A soma de todos os zeros dessa função é 

A geratriz e o raio da base de um cone reto maciço medem, respectivamente, 13dm e 5dm. Esse cone é cortado rigorosamente ao meio por um plano que contém seu eixo, gerando dois meios-cones.

Considere π = 3.

A superfície total de uma dessas metades é

No dia 1º de março, Duílio tinha R$1,50 e resolveu juntar dinheiro até ter o suficiente para comprar um brinquedo que custava R$39,00. Duílio convenceu seu pai a ajudá-lo da seguinte forma: no dia 2 de março, o pai daria R$1,75 e, nos dias subsequentes, R$0,25 a mais do que no dia anterior, até que o acumulado atingisse a quantia desejada.
Se Duílio só recebeu dinheiro de seu pai e guardou tudo o que dele recebeu, conclui-se que atingiu seu objetivo no dia

A quantidade de anagramas da palavra TOCANTINS que começam com a letra T e não terminam com a letra S, é expressa por

Todos os 30 alunos de uma turma foram submetidos a uma avaliação cujas notas podiam variar de 0 a 10. A média aritmética das notas obtidas por esses alunos foi 6,2. Entre as 30 notas, há uma que é menor do que todas as outras. Se essa nota for ignorada e a média for recalculada com os 29 graus restantes, a média passa a valer 6,3.
A menor nota obtida nessa avaliação está entre

Considere o triângulo ABC. De um ponto D, sobre o lado BC, traça-se um segmento de reta até um ponto E, sobre o lado AB, de modo que o ângulo  tenha a mesma medida do ângulo  conforme ilustrado a seguir.

Se os segmentos AE, BD e CD medem 6 cm, 5 cm e 1 cm, respectivamente, então o segmento BE mede

O valor de  

Se todos os 9 termos provenientes do desenvolvimento de (x²/y + y²/x)⁸ forem escritos na forma T_i = a_i ^. x^{m .} y^{n expoentes de x decrescendo, em que m e n são, respectivamente, os expoentes inteiros de x e y, i ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é o indicador da posição de cada termo no desenvolvimento e a}_i ^{é o respectivo coeficiente, é correto afirmar que m e n serão simultaneamente positivos apenas para i igual a}

Sobre um eixo real orientado e graduado, há 3 pontos fixos, A, B e C, que ocupam, respectivamente, as posições 0, 2 e 6.

O ponto P só pode se deslocar sobre o eixo.

Seja ƒ(x) a função real de variável real que calcula a soma das distâncias de P até os outros 3 pontos em função da sua posição nesse eixo.

O valor mínimo de ƒ é

Sejam x, y, z e w números racionais positivos tais que

x + y + z  = 3,7

x + y + w  = 2,8

x + z + w  = 3,5

x + z + w  = 3,2 

A diferença entre o maior e o menor desses quatro números é

A figura a seguir mostra um heptágono ABCDEFG construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm² . No hexágono ABCDEFG, traçam-se as diagonais FB e DG. O ponto E é a interseção dessas diagonais.

A área desse heptágono é de

Uma pesquisa sobre os aplicativos P, Q e R foi realizada com indivíduos que utilizam pelo menos um deles. Constatou-se que, dos entrevistados,
•   5 usam o aplicativo P; •   8 usam o aplicativo Q; •   9 usam o aplicativo R; •   3 usam os aplicativos P e Q; •   4 usam os aplicativos Q e R; •   2 usam os aplicativos P e R; e •   2 usam os aplicativos P, Q e R.
Assinale a opção que indica o número de pessoas que respondeu a essa pesquisa. 

Assinale a opção que apresenta a melhor aproximação para a área delimitada pelas retas y = 0,x = π/2 e pelo gráfico da função f (x) = x .cos(x).

Três estudantes de Ensino Médio apresentaram expressões numéricas diferentes como propostas de resolução do seguinte problema: “O presidente de uma empresa deve alocar 8 funcionários já escolhidos, sendo 4 mulheres e 4 homens, nos cargos de diretor(a) e vice-diretor(a) de 4 diretorias. Para isso, realizará as indicações com paridade de gênero, isto é, cada uma das diretorias contará obrigatoriamente com 1 mulher e 1 homem. A ocupação das diretorias pode ocorrer de quantas maneiras distintas?”

• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)² x 2⁴ • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,

“Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. O ramo da matemática que estuda os conjuntos numéricos é a Teoria dos conjuntos.” (Fonte: Toda Matéria)


Considerando o diagrama acima, assinale a alternativa correta.

Duas máquinas funcionam continuamente. Uma delas necessita de vistoria a cada 15 dias e a outra necessita a cada 25 dias.

As duas máquinas foram vistoriadas no dia 1º de março.

O próximo dia em que as máquinas receberão vistoria simultaneamente será:

Um morro foi cortado para a construção de uma estrada e 12 caminhões trabalharam durante 24 dias para transportar toda a terra para um aterro próximo.

Se 18 caminhões tivessem sido usados para esse trabalho, o transporte de toda a terra teria sido realizado em:

Natália tem dez moedas de R$ 0,25, dez moedas de R$ 0,50 e dez moedas de R$ 1,00. Ela foi a uma mercearia e quer pagar R$ 9,75 com as moedas que ela tem.

O maior número de moedas que ela pode usar para pagar esse valor é :

Joana gastou 30% da sua mesada comprando chocolates e 40% do que sobrou comprando livros.

Da sua mesada total, Joana ainda tem:

Uma impressora deve imprimir os relatórios personalizados de todos os clientes de certa corretora. A impressão de cada um demora 24 segundos e a corretora possui 1.200 clientes.

Trabalhando continuamente, a impressora realizará todo o trabalho em: