Questões de Concurso Para tre-rr

Atenção: Para responder à questão considere um estudo com o objetivo de obter a relação entre duas variáveis X e Y por meio do modelo Y_i = α + βX_i + ∈_i , em que i corresponde à i-ésima observação de X e Y. Os parâmetros α e β são desconhecidos e ∈_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Com base em 20 pares de observações (X_i , Y_i ), i = 1, 2, ..., 20 e utilizando o método dos mínimos quadrados foram obtidas as estimativas para α e β.

Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que o valor para X tal que Y = 15 é

Em três grandes cidades de um estado foram escolhidos aleatoriamente, em cada uma, 100 eleitores. Deseja-se saber, ao nível de significância α, se o grau de satisfação do desempenho do governador depende da cidade onde os eleitores residem. Em cada cidade foi perguntado, independentemente, para cada eleitor o que ele achava do desempenho do governador. A tabela abaixo reproduz o resultado da pesquisa e sabe-se que nenhum eleitor reside em mais de uma cidade. 

Utilizou-se o teste qui-quadrado para concluir se existe dependência do grau de desempenho com relação às cidades e verificou-se que o qui-quadrado observado foi inferior ao qui-quadrado tabelado, de acordo com o nível de significância α estabelecido. Com relação ao teste,

Considere uma população e uma amostra aleatória respectiva de tamanho n representando toda esta população. A metodologia bootstrap é um tipo de reamostragem consistindo em gerar novas amostras

Um pesquisador, desejando comprovar se dois grupos diferem em tendências centrais, decide utilizar o teste da mediana formulando as hipóteses:

H₀ : os dois grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula).

H₁ : a mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).

Neste caso, o pesquisador

O desvio padrão de uma população normal de tamanho infinito é desconhecido e deseja-se saber se a média μ desta população é inferior a 17,5 a um nível de significância α. Foram formuladas as hipóteses H₀: μ = 17,5 (hipótese nula) e H₁: μ < 17,5 (hipótese alternativa). Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída desta população, observando-se que a média amostral foi igual a 15 e a soma dos quadrados de todos os elementos da amostra foi igual a 2.097. Considerando que t_α o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t_α) = α, com n graus de liberdade, tem-se com base na amostra que H₀

Dados:

n 7 8 9 10

t_0,05 1,90 1,86 1,83 1,81

t_0,01 3,00 2,90 2,82 2,76