Acredita-se que a probabilidade de ocorrência de um evento em uma experiência é de 80%. Uma série de 5 experiências é
realizada e decide-se aceitar a hipótese da probabilidade de ocorrência do evento ser 80% se ele ocorrer, pelo menos, em 4
destas experiências. Sendo verdadeira a hipótese de que a probabilidade de ocorrência do evento é de fato 80%, então a
probabilidade desta hipótese ser rejeitada na realização da série de 5 experiências é
A população formada pelos salários dos empregados de um determinado setor é considerada de tamanho infinito, apresentando
uma distribuição normal com média μ e desvio padrão populacional igual a R$ 256,00. Uma amostra aleatória de tamanho 225 é
extraída desta população obtendo-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ, em R$, igual a [3.271,84 ; 3.328,16]. O valor
do escore r da curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z > r) = α/2 é
Sabendo-se que de uma população, com função densidade f(x) = αe−αx (x ≥ 0), extraiu-se uma amostra de tamanho 8
verificando-se com base nesta amostra, que pelo método dos momentos, a estimativa de α foi igual a 0,04. A soma dos valores
de todos os elementos desta amostra apresentou um valor igual a
De uma população com função densidade f(x) = 1/λ , 0 < x < λ, deseja-se obter pelo método da máxima verossimilhança, com
base em uma amostra aleatória de tamanho 6, a estimativa pontual do parâmetro λ. Os valores dos elementos da amostra, em
ordem crescente, foram iguais a 4, 5, 6, 6, 7 e 8. O desvio padrão desta população, calculado conforme a estimativa de λ, foi de
Sejam E1 = 4mX − 6nY − Z e E2 = mX + nY − 7Z dois estimadores não viesados para a média μ de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória desta população, com reposição, sendo m e n parâmetros reais. O estimador mais eficiente, entre E1 e E2, apresenta uma variância igual a