Questões de Concurso Para tre-rr

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Q521271 Estatística

Considere as seguintes afirmações abaixo relativas a Séries Temporais.


I. Para o modelo Zt = 1 + at − 0,73at − 1, onde at é o ruído branco de média zero e variância 2, a previsão de origem t e horizonte 1 é 1 − 0,73at .


II. Se a uma série temporal for ajustado um modelo ARIMA(1,0,0) com parâmetro φ = 0,5 , a previsão dessa série de origem t e horizonte 2 é igual ao produto do valor da série no instante t por 0,25.


III. Se f(k) é função de autocorrelação de um MA(1) que tem parâmetro θ = −0,4, então 0 < f(1) < 0,35.


IV. Uma técnica de diagnóstico para verificar se um modelo de série temporal representa adequadamente aos dados é o teste do periodograma alisado.


Está correto o que se afirma APENAS em

Alternativas
Q521270 Estatística

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de vendas de certo produto:


Zt = 3 + 0,25Zt−1 − 0,4at−1 + at , t = 1, 2, ...,

onde at é o ruído branco de média zero e variância 1.

Relativamente a esse modelo, considere as seguintes afirmações:

I. É um modelo estacionário de média 3.

II. É um modelo cuja função de autocorrelação parcial é dominada por decaimento exponencial após o lag 1.

III. É um modelo invertível.

IV. É um modelo ARIMA (1,0,1).


Está correto o que se afirma APENAS em

Alternativas
Q521269 Estatística
Os processos que chegaram a um determinado Tribunal Regional Eleitoral, no primeiro semestre de 2014, foram encaminhados para o parecer de dois analistas: M e N, sendo que M e N analisaram 60% e 40% dos processos, respectivamente. Sabe-se também que 10% e 5% dos processos analisados por M e N, respectivamente, foram rejeitados por problemas na documentação. Se um processo for escolhido ao acaso, dentre todos os recebidos no primeiro semestre de 2014, a probabilidade de que tenha sido encaminhado para M, sabendo-se que foi rejeitado, é, em %, igual a
Alternativas
Q521268 Estatística
Atenção: Para responder à  questão, considere as informações e a tabela abaixo.


      Uma pesquisa eleitoral foi realizada com uma amostra de 1000 eleitores com o objetivo de estudar a influência do salário mensal do eleitor, apresentada em número de salários mínimos (SM), na preferência por dois candidatos presidenciais. Os resultados obtidos foram os seguintes: 


                                                           Preferência

          Renda Anual em SM     candidato A     candidato B    indecisos      Total 

                     3 ---- 5                      90                      180                  30              300

                     5 ---- 11                    220                     160                   20              400

                   11 ---- 17                    150                     140                   10               300

                        Total                       460                      480                   60            1000 


Duas pessoas serão selecionadas ao acaso e com reposição dentre os 1000 eleitores. A probabilidade de exatamente uma ter salário mensal na faixa de salário mínimos 11Imagem associada para resolução da questão 17 e preferir o candidato A é, em %, igual a 
Alternativas
Q521267 Estatística

Atenção: Para responder à questão, considere as informações e a tabela abaixo.


Uma pesquisa eleitoral foi realizada com uma amostra de 1000 eleitores com o objetivo de estudar a influência do salário mensal do eleitor, apresentada em número de salários mínimos (SM), na preferência por dois candidatos presidenciais. Os resultados obtidos foram os seguintes:


Preferência

Renda Anual em SM candidato A candidato B indecisos Total

3 Imagem associada para resolução da questão 5 90 180 30 300

5 Imagem associada para resolução da questão11 220 160 20 400

11 Imagem associada para resolução da questão17 150 140 10 300

Total 460 480 60 1000


Uma pessoa será selecionada ao acaso deste grupo de 1000 eleitores. A probabilidade de ela ter salário mensal inferior a 11 salários mínimos ou votar no candidato B é, em %, igual a


Alternativas
Q521266 Estatística
O objetivo de um estudo consiste em testar a hipótese de igualdade das médias de um atributo de 3 grupos X, Y e Z, independentes, cada um contendo uma amostra aleatória de tamanho 9. Pelo quadro de análise de variância, o valor da estatística F (F calculado) utilizado para a verificação da igualdade das médias é igual a 19. Se a fonte de variação entre grupos apresenta um valor igual a 95, então a fonte de variação total é igual a
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Q521265 Matemática

O gerente de uma loja utiliza a equação de regressão lnImagem associada para resolução da questão = 0,105 + 0,015t para estimar a probabilidade (p) de ocorrer a venda de um determinado equipamento em função do tempo (t) diário, em minutos, em que o equipamento fica exposto na vitrine da loja. Dado que o equipamento fica exposto na vitrine durante 20 minutos, em um dia, a probabilidade de ocorrência de venda do equipamento é, em %, de


Dado:

ln (1,5) = 0,405

Observação:

ln é o logarítmo neperiano, tal que ln (e) = 1, e os parâmetros da equação foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados.

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Q521264 Matemática
Um modelo de regressão linear múltipla, com intercepto, consiste em uma variável dependente, 4 variáveis explicativas e o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla. Com base em 21 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados obtiveram-se as estimativas dos parâmetros deste modelo. Dado que a variação total foi igual a 100 e a estimativa da variância do modelo foi igual a 1,25, então o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância, foi igual a
Alternativas
Q521263 Estatística

Atenção: Para responder à questão considere um estudo com o objetivo de obter a relação entre duas variáveis X e Y por meio do modelo Yi = α + βXi + ∈i , em que i corresponde à i-ésima observação de X e Y. Os parâmetros α e β são desconhecidos e ∈i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Com base em 20 pares de observações (Xi , Yi ), i = 1, 2, ..., 20 e utilizando o método dos mínimos quadrados foram obtidas as estimativas para α e β.


Imagem associada para resolução da questão


Para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância, optou-se pelo teste t de Student, em que foram formuladas as hipóteses H0: β = 0 (hipótese nula) e H1: β ≠ 0 (hipótese alternativa). Sabendo-se que o coeficiente de explicação (R2), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é igual a 62,5%, tem-se que o valor do t calculado ( tc ) utilizado para comparação com o respectivo t tabelado é tal que
Alternativas
Q521262 Matemática

Atenção: Para responder à questão considere um estudo com o objetivo de obter a relação entre duas variáveis X e Y por meio do modelo Yi = α + βXi + ∈i , em que i corresponde à i-ésima observação de X e Y. Os parâmetros α e β são desconhecidos e ∈i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Com base em 20 pares de observações (Xi , Yi ), i = 1, 2, ..., 20 e utilizando o método dos mínimos quadrados foram obtidas as estimativas para α e β.


Imagem associada para resolução da questão


Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que o valor para X tal que Y = 15 é

Alternativas
Q521261 Estatística

Em três grandes cidades de um estado foram escolhidos aleatoriamente, em cada uma, 100 eleitores. Deseja-se saber, ao nível de significância α, se o grau de satisfação do desempenho do governador depende da cidade onde os eleitores residem. Em cada cidade foi perguntado, independentemente, para cada eleitor o que ele achava do desempenho do governador. A tabela abaixo reproduz o resultado da pesquisa e sabe-se que nenhum eleitor reside em mais de uma cidade. 

Imagem associada para resolução da questão

Utilizou-se o teste qui-quadrado para concluir se existe dependência do grau de desempenho com relação às cidades e verificou-se que o qui-quadrado observado foi inferior ao qui-quadrado tabelado, de acordo com o nível de significância α estabelecido. Com relação ao teste,

Alternativas
Q521260 Estatística
Considere uma população e uma amostra aleatória respectiva de tamanho n representando toda esta população. A metodologia bootstrap é um tipo de reamostragem consistindo em gerar novas amostras
Alternativas
Q521259 Estatística

Um pesquisador, desejando comprovar se dois grupos diferem em tendências centrais, decide utilizar o teste da mediana formulando as hipóteses:


H0 : os dois grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula).

H1 : a mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).


Neste caso, o pesquisador

Alternativas
Q521258 Estatística

O desvio padrão de uma população normal de tamanho infinito é desconhecido e deseja-se saber se a média μ desta população é inferior a 17,5 a um nível de significância α. Foram formuladas as hipóteses H0: μ = 17,5 (hipótese nula) e H1: μ < 17,5 (hipótese alternativa). Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída desta população, observando-se que a média amostral foi igual a 15 e a soma dos quadrados de todos os elementos da amostra foi igual a 2.097. Considerando que tα o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade, tem-se com base na amostra que H0


Dados:

n 7 8 9 10

t0,05 1,90 1,86 1,83 1,81

t0,01 3,00 2,90 2,82 2,76

Alternativas
Q521257 Estatística
Acredita-se que a probabilidade de ocorrência de um evento em uma experiência é de 80%. Uma série de 5 experiências é realizada e decide-se aceitar a hipótese da probabilidade de ocorrência do evento ser 80% se ele ocorrer, pelo menos, em 4 destas experiências. Sendo verdadeira a hipótese de que a probabilidade de ocorrência do evento é de fato 80%, então a probabilidade desta hipótese ser rejeitada na realização da série de 5 experiências é
Alternativas
Q521256 Estatística
A população formada pelos salários dos empregados de um determinado setor é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal com média μ e desvio padrão populacional igual a R$ 256,00. Uma amostra aleatória de tamanho 225 é extraída desta população obtendo-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ, em R$, igual a [3.271,84 ; 3.328,16]. O valor do escore r da curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z > r) = α/2 é
Alternativas
Q521255 Estatística
Sabendo-se que de uma população, com função densidade f(x) = αe−αx (x ≥ 0), extraiu-se uma amostra de tamanho 8 verificando-se com base nesta amostra, que pelo método dos momentos, a estimativa de α foi igual a 0,04. A soma dos valores de todos os elementos desta amostra apresentou um valor igual a
Alternativas
Q521254 Estatística
De uma população com função densidade f(x) = 1/λ , 0 < x < λ, deseja-se obter pelo método da máxima verossimilhança, com base em uma amostra aleatória de tamanho 6, a estimativa pontual do parâmetro λ. Os valores dos elementos da amostra, em ordem crescente, foram iguais a 4, 5, 6, 6, 7 e 8.  O desvio padrão desta população, calculado conforme a estimativa de λ, foi de
Alternativas
Q521253 Estatística
Sejam E1 = 4mX − 6nY − Z e E2 = mX + nY − 7Z dois estimadores não viesados para a média μ de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória desta população, com reposição, sendo m e n parâmetros reais. O estimador mais eficiente, entre E1 e E2, apresenta uma variância igual a
Alternativas
Q521252 Estatística
Conclui-se que, com a utilização do Teorema de Tchebichev, uma variável aleatória X com média igual a 50 apresenta uma probabilidade mínima de 75% de X pertencer ao intervalo (45 , 55). A variância de X é
Alternativas
Respostas
121: B
122: D
123: C
124: E
125: B
126: E
127: E
128: A
129: D
130: C
131: B
132: C
133: A
134: D
135: A
136: A
137: D
138: B
139: B
140: E