Questões de Concurso Para tj-ma

Determinado pesquisador irá aplicar um questionário que permite mensurar o nível de estresse em uma amostra de servidores de dois órgãos públicos distintos, denotados por Órgão A e Órgão B. O objetivo é testar a hipótese de que os servidores do Órgão A tendem a apresentar um nível de estresse mais elevado que aqueles do Órgão B. Devido às condições do experimento, o pesquisador decide que irá aplicar um teste estatístico não-paramétrico. Neste contexto, o método mais indicado é:

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média μ desconhecida e desvio-padrão σ = 6. Considere um teste da hipótese nula H₀: μ = 40 contra a hipótese alternativa de que H₁: μ > 40 ao nível de significância α e com base em uma amostra de tamanho n. Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:

Os dados a seguir representam uma população de 140 indivíduos dividida em cinco conglomerados. 

Considere um estudo baseado em uma amostra aleatória simples sem reposição de dois conglomerados desta população. Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.

Considere que o tempo médio para processar o arquivamento de um processo tem sido de 9,27 segundos em um certo computador. Após uma atualização no seu sistema operacional, coletou-se uma amostra do tempo gasto no arquivamento de dezesseis processos. Com o objetivo de estimar o tempo médio populacional de arquivamento de um processo sob o novo sistema operacional, construiu-se o seguinte intervalo de 90% de confiança baseado na distribuição t-Student: (8,88; 9,18). Com base nos dados fornecidos é INCORRETO afirmar que:

Dados adicionais: P(T₁₅ < 1,34) = 0,90; P(T₁₅ < 1,75) = 0,95; P(T₁₅ < 2,13) = 0,975; P(T₁₅ < 2,95) = 0,995; onde T_K denota uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.

Um modelo histórico especifica que as denúncias recebidas por certo Tribunal de Justiça devem ser classificadas em apenas uma de três categorias (A, B e C) com as probabilidades P_A = 0,50, P_B = 0,40 e P_C = 0,10,  respectivamente. Dentre 180 denúncias recebidas em determinada semana, obteve-se as seguintes frequências observadas para as três categorias, respectivamente: 0_A = 81, 0_B = 66 e 0_C = 33. Ao se aplicar um teste qui-quadrado de aderência desses dados ao modelo histórico postulado, supondo válidas todas as condições necessárias, é correto afirmar que:

Um estudo foi realizado para comparar o tempo (em minutos) de execução de uma tarefa entre três grupos independentes de funcionários recém-contratados treinados com métodos distintos. Os dados obtidos são apresentados a seguir.

Considerando que os dados são normalmente distribuídos nos três grupos, realizou-se uma análise de variância para verificar se existe diferença significativa entre o tempo médio de realização da tarefa sob os três tipos de treinamento na população de funcionários. A soma de quadrados entre os grupos foi igual a 210 e a soma de quadrados total foi igual a 345. Se F_x,y denota uma variável aleatória com distribuição F de Fisher com x graus de liberdade no numerador e y graus de liberdade no denominador, o p-valor do teste de hipóteses associado é dado por:

Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o intuito de estudar a relação entre o tempo médio (Y), em dias, gasto na triagem inicial de denúncias de abuso recebidas pela comarca e duas variáveis explicativas: o número de servidores lotados no setor responsável por avaliar as denúncias na comarca (X₁); e o número de municípios atendidos pela comarca (X₂). Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Y_i = β₀ + β₁X_1i + β₂X_2i + ɛ_i , onde i = 1,..., 53 e ɛ₁,..., ɛ₅₃ são erros independentes com ɛ_i⁓N(0, σ²) para todo i. Os seguintes resultados foram obtidos pelo método de máxima verossimilhança: ₀ = 21, 5, ₁ = – 2,8 e ₂ = 3,5.  Adicionalmente, tem-se que SQ_Regressão = 346,5 e SQ_Resíduos = 185, 5. Com base nessas informações, é correto afirmar que: 

Para obter o controle de qualidade dos produtos da sua empresa, a administradora Raquele sempre observa uma certa variável X em cada produto. Após uma nova diretriz emitida por determinada agência regulamentadora, a variável que deve ser observada em cada produto Y = 3/2 X + 2.   Considere que µ e σ² são, respectivamente, a média e variância da variável X. De acordo com o exposto, quais são, respectivamente, os valores da média e variância da variável Y?

Magda é auxiliar administrativa em uma repartição pública e trabalha no setor de processos. As variáveis aleatórias que representam os tempos utilizados por Magda para cadastrar os processos no sistema da instituição são independentes e possuem a mesma distribuição, com valor esperado e variância dados por 20 minutos e 16 minutos², respectivamente. Se o teorema central do limite for utilizado, qual a probabilidade aproximada de que Magda utilize, no máximo, 450 minutos para cadastrar 25 processos?

Considere que a variável aleatória Z apresenta a seguinte função densidade de probabilidade: 

Uma amostra aleatória de 8 valores da variável Z resultou nas seguintes observações: 0,35; 0,24; 0,48; 0,54; 0,36; 0,28; 0,21; e, 0,66. De acordo com os resultados obtidos por essa amostra, qual a estimativa para

Em determinada repartição pública, a análise de qualquer processo passa somente por duas etapas. Em cada uma dessas etapas podem ocorrer enganos que aumentam o tempo de análise do processo. Sem enganos nas duas etapas, o tempo para a análise de um processo é de 60 minutos. Se ocorrem enganos na primeira etapa, há um acréscimo de 10 minutos no tempo de análise do processo. Por outro lado, se ocorrem enganos na segunda etapa, há um acréscimo de 20 minutos no tempo de análise do processo. Considere que a probabilidade de ocorrerem enganos nas primeira e segunda etapas é 0,1 e 0,2, respectivamente, e que os enganos ocorrem de forma independente durante as duas etapas. Com base nessas informações, qual é o valor esperado do tempo para análise de um processo nessa repartição pública? 

Em determinado Ministério Público Estadual, todas denúncias recebidas no ano passado foram classificadas em dois grupos com respeito à severidade: X e Y. Sabe-se que 65% de todas as denúncias recebidas foram classificadas no grupo X. Adicionalmente, 80% de todas as denúncias recebidas foram oriundas da capital do Estado. Das denúncias recebidas que foram oriundas da capital do Estado, sabe-se que 30% foram classificadas no grupo Y. Para uma denúncia selecionada aleatoriamente dentre as recebidas no ano passado, qual a probabilidade de que ela tenha sido classificada no grupo X e não tenha sido oriunda da capital do Estado?

Após a condução de um procedimento de amostragem probabilístico, Luciana coletou uma amostra aleatória de 100 processos na instituição em que trabalha. Ela verificou que o tempo médio para o julgamento desses processos é de 20 dias. Adicionalmente, Luciana obteve um valor de 10 dias para o desvio-padrão do tempo de julgamento dos processos. Considerando essas informações, o intervalo de confiança para a média do tempo de julgamento dos processos na instituição, com 96% de confiança é: 

Roberta trabalha no setor de processos de uma repartição pública e possui uma planilha com os dados de todas as pessoas que foram denunciadas no seu setor. As quatro primeiras variáveis dessa planilha são:

Variável 1: Número do Cadastro de Pessoa Física (CPF).

Variável 2: Idade, em anos completos.

Variável 3: Município de residência.

Variável 4: Escolaridade (ensino fundamental, ensino médio ou ensino superior).

De acordo com a natureza dessas variáveis, quantas delas são classificadas como qualitativas?

A análise descritiva e exploratória dos dados é recomendada em qualquer estudo amostral. Tal análise é fundamental para a identificação de padrões e orientar como a estatística inferencial deve ser conduzida para a população. Nesse contexto, analise as seguintes afirmativas.

I. Em uma pesquisa, qualquer amostra coletada pode representar, de forma adequada, a população de interesse.

II. O desvio-padrão amostral de uma variável quantitativa é sempre menor que a sua variância amostral.

III. Se a distribuição de uma variável da amostra é unimodal e apresenta assimetria à esquerda, então a média amostral < mediana amostral < moda amostral.

Está correto o que se afirma em 

Após uma atualização do sistema em certo Ministério Público, onze servidores ficaram responsáveis pelo arquivamento de todos os processos instaurados até a última semana. Considere que cada processo foi arquivado por um único servidor e que as quantidades de processos arquivados por cada servidor são distintas. Além disso, assuma que a média aritmética simples das quantidades de processos arquivados é de 55 processos por servidor. Se todos os servidores arquivaram, pelo menos, um processo, qual é a maior quantidade possível de processos que um servidor pode ter arquivado?

Art 9º - O Governo federal intervirá nos Estados, mediante a nomeação pelo Presidente da República de um interventor, que assumirá no Estado as funções que, pela sua Constituição, competirem ao Poder Executivo, ou as que, de acordo com as conveniências e necessidades de cada caso, lhe forem atribuídas pelo Presidente da República: a) para impedir invasão iminente de um país estrangeiro no território nacional, ou de um Estado em outro, bem como para repelir uma ou outra invasão; b) para restabelecer a ordem gravemente alterada, nos casos em que o Estado não queira ou não possa fazê-lo.

(Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituicao/constituicao37.htm. Acesso em: maio de 2024.)

Existem alguns questionamentos de grandes estudiosos sobre a validade jurídica da Constituição de 1937, a “Polaca”, como ficou conhecida. Independentemente das controvérsias, sobre essa Constituição é correto afirmar que: 

Os colonos continuavam lutando contra suas deficiências na produção, ausência de capitais, mão de obra e transporte. Jaziam, assim, em um profundo estado de penúria e miséria que perdurava desde o início da colônia. Essa realidade desoladora só começa a se alterar com a nomeação do Marquês de Pombal, que trabalhou para criar condições objetivas de expansão econômica. O Marquês buscava tornar a metrópole menos dependente de importações de produtos industrializados e incentivou a instalação de manufaturas em Portugal e até mesmo no Brasil.

(Fausto, 2001.)

Pombal, com suas ideias progressistas, acabou contribuindo em parte para a melhoria do Maranhão e de outras partes da colônia lusitana. Dentre as suas ideias, preconizava:

O Poder Judiciário passou por muitas transformações com a mudança de regime, em 1889. Uma das principais foi o fim de sua submissão ao Poder Moderador, que foi extinto na nova ordem. Este processo não significou, contudo, automática conquista de autonomia ou independência. Com a República, um novo Judiciário foi criado, sobretudo no que diz respeito à organização estrutural e atribuições. O antigo modelo imperial unitário cedeu espaço para a criação de um sistema dual de Justiça e à instituição foi garantida o papel de guardiã da Constituição.

(SÁ PINTO, 2019.)

O sistema dual a que se concerne o excerto anterior refere-se: 

Era o Poder Judiciário, independente, mas de uma independência relativa, embora os juízes de direito fossem perpétuos (artigo 153) podiam ser removidos e suspensos pelo Imperador (artigo 154). Ao lado desses juízes de direito funcionavam os juízes de paz, eleitos junto com os vereadores municipais (artigo 162).

(Disponível em: https://www.jusbrasil.com.br/artigos/a-organizacao-do-poder-judiciario-durante-o-imperio. Acesso em: maio2024.)

Dentre as funções específicas do juiz de paz, de acordo com a Constituição de 1824, estava: