Questões de Concurso para TJ-RS

Q269657

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269657 Estatística

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Um grande lote de itens foi estocado e há uma denúncia de que as condições de estocagem não obedeceram às normas locais. O órgão auditor tem como critério que o estoque deverá ser sucateado se menos de 70% desses itens for aproveitável. Uma amostra de 100 itens obedecendo a critérios de aleatoriedade foi selecionada, e 65 desses foram considerados como aproveitáveis. Um teste de hipótese pressupõe um risco α=0,01 a ser controlado, considerando a proporção 0,70. Considere σ_π ≅ 0,0460 supondo H₀ verdadeiro. O valor de p-value para esse teste, considerando o critério do órgão auditor, é na ordem de

A

≅ 0,14.

B

≅ 0,015.

C

≅ 0,001.

D

≅ 0,028.

E

≅ 0,28.

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Q269656

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269656 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Considere o seguinte problema de suspeita de fraude: um veículo de transporte público consome em média 9 litros de gasolina por circuito, com desvio padrão de 0,5 litro. O consumo é uma variável aproximadamente Normal. Uma inspeção apontou que, em uma amostra de 20 circuitos completos, o consumo foi de 190 litros. Seja σ_x ≅ 0,12 . Considerando os dados disponíveis, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

O intervalo de confiança para a média é de [9,28; 9,719], indicando que é possível uma média de 9,5 litros, o que leva à conclusão de que não há indícios de desvio de combustível.

B

O consumo de combustível em 20 circuitos está aproximadamente entre 185 e 194 litros, e pode-se, portanto, desconfiar, com nível de confiança de 95%, que houve desvio de combustível.

C

Os dados não são suficientes para concluir que há desvio de combustível, uma vez que não é possível obter estimativas para esse caso.

D

Considerando o tamanho dessa amostra, não se pode atestar que a distribuição seja aproximadamente Normal.

E

O consumo de combustível médio é de 9,5 litros, que não difere significativamente de 9,0 litros a 5% de significância, não havendo indícios de que há desvio de combustível.

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Q269655

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269655 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Seja X₁, ..., X_n uma amostra aleatória simples de uma variável X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (0;θ),θ > 0 e desconhecido. Considere os seguintes estimadores para θ :
,

onde X_(k) é k-ésima estatística de ordem. Nesse caso, é correto afirmar que:

A

T₂ é viesado e T₃ não é consistente.

B

T₁ é consistente e T₂ é viesado.

C

2T₁ é consistente e T₁ é não viesado.

D

T₃ é assintoticamente não viesado e T₁ é consistente.

E

2T₃ é assintoticamente não viesado e T₁ é consistente.

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Q269654

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269654 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Suponha que que X₁, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples da variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (θ - 1; θ + 1), com θ desconhecido. Nesse caso, o estimado de máxima verossimilhança de θ é dado por

A

X_(n) + 1.

B

X₍₁₎ - 1.

C

X

D

⅓ X_(n) + ⅔ X₍₁₎ + ⅓ .

E

X_(n) + X₍₁₎

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Q269653

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269653 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Deseja-se analisar certa característica de uma população que foi modelada por uma variável aleatória X, cuja função massa de probabilidade é dada por

Seja T= máx (X₁,X₂) – mín (X₁,X₂). Considerando que as amostras do tamanho 2 são retiradas com reposição, assinale a alternativa que apresenta a esperança de T correta.

A

E (T) ≅ 3,62

B

E (T) ≅ 1,7

C

E (T) ≅ 1,42

D

E (T) ≅ 2,7

E

E (T) ≅ 1,81

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Q269652

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269652 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Seja (X_n)_n≥1uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função de probabilidade dada por

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/10.jpg

sendo que δ > 0.

Considerando as informações acima, e tendo em vista as Leis dos Grandes Números, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

X → 1 + δ/ δ , em média quadrática, quando n → ∞.

B

X → E (X₁), em média quadrática, quando n → ∞.

C

X → δ, em probabilidade, quando n→∞

D

X → 1+δ/ δ, em probabilidade, quando n→∞.

E

X → δ, quase certamente, quando n →∞.

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Q269651

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269651 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sabe-se que uma porcentagem das peças produzidas por uma indústria deve ser testada pelo controle de qualidade. Uma amostra de 225 peças é escolhida, ao acaso, da linha de produção. Por dados históricos, a probabilidade de a peça ser aprovada no controle de qualidade é de 0,8. Utilizando o Teorema do Limite Central, sem correção da continuidade, calcule a probabilidade de que o número de peças da amostra que são aprovadas no teste de qualidade esteja compreendido entre 177 e 189, inclusive os extremos.

A

≅ 0,7542.

B

≅ 0,5275.

C

≅ 0,5908.

D

≅0,8963.

E

≅ 0,6247.

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Q269650

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269650 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

A função densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃ é dada por:

ƒ (x₁, x₂, x₃ ) = 144x₁x₂(1 – x₃), se 0 ≤ x_i≤ 1, i = 1,2,3 e x₁ + x₂ + x₃ ≤ 1.

Com base nisso, qual o valor de P (X₁ + X₂ ≤ ½ )?

A

0,5063.

B

0,5875.

C

0,6066.

D

0,6245.

E

0,7050.

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Q269649

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269649 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Seja X uma variável aleatória com distribuição N( μ ;9). Utilizando o percentil mais próximo, qual o valor de K, tal que P(|X - E(X)| > k ) = 0,4?

A

≅ 1,4.

B

≅ 2,9.

C

≅ 1,7.

D

≅ 1,1.

E

≅ 2,5.

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Q269648

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269648 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

O custo de material para a construção de um projeto é uma variável aleatória X₁que segue uma distribuição normal com média µ₁=R$ 60 milhões e desvio-padrão σ₁= R$ 4 milhões. O custo de mão de obra para esse mesmo projeto é uma variável aleatória independente X₂ que segue uma distribuição Normal com µ₂= R$ 20 milhões e desvio padrão σ₂= R$ 3 milhões. Sendo T= X₁ + X₂, qual a probabilidade de que o custo total do projeto (T) seja de R$ 85 milhões ou mais?

A

≅ 0,16.

B

≅ 0,24.

C

≅ 0,63.

D

≅ 0,76.

E

≅ 0,84.

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Q269647

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269647 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

O tempo de duração sem falhas de um dispositivo de votação eletrônico, medido em horas, é exponencialmente distribuído. Sabe-se que a confiabilidade R(t) desse componente, para 100 horas de operação, é de 0,90, entendendo-se como confiabilidade a probabilidade de um dispositivo desempenhar sua função durante um determinado intervalo de tempo sem falhas e sob determinadas condições de uso. Seja:

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/4.jpg

(0,05)= -2,99;

(0,10)= -2,30;

(0,90)= -0,10536 e

(0,95)= -0,05129, qual o tempo, em horas, que deve ser considerado para que a confiabilidade passe para 0,95?

A

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/5.jpg

B

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/6.jpg

C

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/7.jpg

D

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/8.jpg

E

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/9.jpg

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Q269646

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269646 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sobre a distribuição Poisson e o parâmetro λ da; da distribuição, assinale a afirmação INCORRETA.

A

Os números de ocorrências em intervalos de tempo sucessivos (não sobrepostos) são independentes e identicamente distribuídos.

B

O número de ocorrências em um determinado intervalo de tempo tem a mesma distribuição de probabilidade para todos os intervalos de tempo.

C

A probabilidade de uma ocorrência em qualquer intervalo (t, t + Δt) é aproximadamente proporcional a Δt, o tamanho do intervalo. Especificamente, a probabilidade de uma ocorrência é aproximadamente λΔt.

D

A probabilidade de duas ou mais ocorrências em qualquer intervalo (t, t + Δt) é significativamente maior em relação à probabilidade de uma ocorrência no intervalo.

E

Se o número de ocorrências em cada intervalo é uma variável Poisson com parâmetro λ, a duração entre sucessivas ocorrências tem distribuição Exponencial 1/λ.

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Q269645

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269645 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sejam X e Y variáveis aleatórias definidas no mesmo espaço de probabilidade com função densidade de probabilidade conjunta e esperança condicional dadas, respectivamente, por

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/3.jpg

Com base nisso, calcule E (E(Y |X = x) ).

A

7 ⁄ 5

B

7 ⁄ 9

C

2 ⁄ 9

D

8 ⁄ 5

E

8 ⁄ 7

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Q269644

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269644 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sejam X₁, ..., X₅ variáveis aleatórias independentes, onde X₁ ~ U_c (0;1) e X_i ~ N (1;2), para i = 2, ..., 5. A esperança matemática da variável aleatória Y, onde

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/2.jpg

é dada por

A

E(Y) = 1 ⁄ λ + 5

B

E(Y) = 8,3

C

E(Y) = 6.

D

E(Y) = λ + 9

E

E(Y) = 1+9λ ⁄ λ.

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Q269643

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269643 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Considere a seguinte variável aleatória: número de chamadas telefônicas a cobrar realizadas em um departamento de denúncias por dia útil. Essa variável é denotada por X e tem distribuição conhecida, conforme dados a seguir. W representa a despesa diária dessas chamadas. Cada chamada custa R$ 0,25.

Imagem 007.jpg

Considerando VAR(X)=0,81, o valor esperado de W e a variância de W para esse tipo de chamada no departamento em questão são de, respectivamente,

A

R$ 0,325 e R$ 0,81.

B

R$ 0,325 e R$ 0,0506.

C

R$ 1,5 e R$ 0,81.

D

R$ 1,3 e R$ 0,81.

E

R$ 1,3 e R$ 0,0506.

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Q269642

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269642 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Sabe-se que o tempo de digitação de um texto por secretárias experientes, em minutos, é uma variável aleatória X cuja função de probabilidade é apresentada a seguir.

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/28780/1.jpg

Qual o valor de K que satisfaz a condição P(X > K)= 0,4?

A

≅ 1,8.

B

≅ 2,1.

C

≅ 2,8.

D

≅ 3,2.

E

≅ 4,5.

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Q269641

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269641 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Suponha que temos cinco caixas, cada uma com 6 peças. Duas dessas caixas têm 3 peças defeituosas, duas outras têm 2 peças defeituosas, e a última caixa tem 6 peças defeituosas. Escolhemos uma caixa ao acaso e retiramos uma peça. Qual a probabilidade de a caixa escolhida conter todas as peças defeituosas, sabendo-se que a peça sorteada é defeituosa?

A

22⁄30

B

8⁄15

C

3⁄8

D

1⁄3

E

1.

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Q269640

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269640 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Um banco realizou uma pesquisa referente às aplicações financeiras de uma amostra de 51 clientes. Observou-se que, em média, os clientes depositam mensalmente 300 reais na poupança. A medida descritiva Coeficiente de Variação correspondente para esses dados, considerando-se que a soma dos quadrados dos valores aplicados na poupança desses 51 clientes foi de 4.590.450 reais² , é na ordem de

A

0,5%.

B

1,0%.

C

1,5%.

D

2,5%.

E

3,0%.

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Q269639

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Analista Judiciário - Estatística |

Q269639 Estatística

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Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

Utilizando-se as notas de 52 alunos de um concurso para Estatístico, foi elaborada a seguinte distribuição de frequências.

Imagem 005.jpg

Considerando-se os resultados apresentados, é correto afirmar que

A

a distribuição das notas é assimétrica positiva.

B

a nota modal encontra-se na classe de 6 a 8.

C

a nota mediana encontra-se na classe de 6 a 8.

D

a nota média é aproximadamente 8.

E

o desvio padrão das notas é aproximadamente 4.

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Q269342

Ano: 2012 Banca: FAURGS Órgão: TJ-RS Prova: FAURGS - 2012 - TJ-RS - Desenhista |

Q269342 Matemática

Para a conversão de escalas de E1 para E2 e vice-versa, utiliza-se a tabela abaixo.

E1 E2
0 7
100 32
Então, os valores x e y que completam corretamente a tabela abaixo

E1 E2
20 x
y 22
são, respectivamente,

A

11 e 80.

B

12 e 60.

C

12 e 80.

D

14 e 60.

E

14 e 80.

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