Questões de Concurso Para epe

Com o objetivo de modelar a relação entre duas variáveis do campo energético, X e Y, um pesquisador observou que a função y(x) que melhor se ajustava aos dados quando 0 < x ≤ 30 possuía as seguintes propriedades:
• a função y(x) é contínua e não decrescente; • para quaisquer dois pontos do gráfico y(x), o segmento de reta conectando-os se situa estritamente abaixo da curva y(x), ou seja, a função é côncava.
Qual das funções abaixo pode representar a parte determinística do modelo de regressão para os dados observados?

Estabelece-se um modelo AR(1) aos seguintes dados:

y₁ = 2,0, y₂ = -1,7, y₃ = 1,5, y₄ = -2,0 e y₅ = 1,5, com os valores iniciais ε₁ = 0, μ = 0 e ρ₁ = 0.

O valor inteiro mais próximo de S =  para os dados apresentados é

Os modelos abaixo foram propostos e ajustados a 30 observações de quatro variáveis de interesse:

Modelo I: Y_i = β₁ + β₂X_2i + ε_i

Modelo II: Y_i = β_{1 +} β₂X_{2i +} β₃X_{3i +} β₄X_{4i +} ε_i

_{Os seguintes resultados são obtidos:}

_{O valor da estatística F usada para testar se os parâmetros} β_{3 e} β_{4 são ambos nulos é}

Sejam duas urnas contendo, cada uma, bolas vermelhas e azuis. É sabido que a urna 1 possui 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Quanto à urna 2, sabe-se, apenas, que há nela 4 bolas azuis. Se 44% das vezes em que é realizado o experimento de se retirar uma bola de cada urna observa-se que as duas bolas são de mesma cor, pode-se estimar que o número de bolas vermelhas, na urna 2, é

Ao estudar a relação entre duas variáveis X e Y, um pesquisador percebe uma relação não linear entre elas e propõe o seguinte modelo:

Os estimadores de mínimos quadrados para os parâmetros α e β, respectivamente e , são soluções da equação matricial