Questões de Concurso Para polícia federal

As curvas cíclicas são geralmente oriundas da trajetória de pontos relacionados com a circunferência. Para dar forma a uma casca de concreto, um arquiteto desenvolveu o desenho de uma curva cíclica. Com base nessa situação e nas figuras acima, julgue o item abaixo.
O estudo da figura II mostra como o arquiteto construiu uma hipociclóide, que é uma curva descrita por um ponto do raio ou do prolongamento do raio de um círculo que rola sem escorregamento sobre a circunferência de um outro círculo dado.

As curvas cíclicas são geralmente oriundas da trajetória de pontos relacionados com a circunferência. Para dar forma a uma casca de concreto, um arquiteto desenvolveu o desenho de uma curva cíclica. Com base nessa situação e nas figuras acima, julgue o item abaixo.
No estudo representado na figura I, o arquiteto utilizou uma curva ciclóide. O processo de construção dessa curva baseia-se em um círculo gerador que rola sem escorregamento sobre uma reta denominada diretriz.

As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo  de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipo elipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima. Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue o item a seguir.
O diâmetro de uma curva plana é o lugar geométrico dos meios de todas as cordas paralelas a uma mesma direção. Assim, se dois diâmetros são conjugados, um deles divide ao meio as cordas paralelas ao outro, conforme mostrado na figura III.

As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo  de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipo elipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima. Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue o item a seguir.
A hipérbole possui dois eixos: um transverso (real) e outro não-transverso (imaginário). Dessa forma, uma hipérbole é equilátera quando seus dois eixos são iguais.

As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo  de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipo elipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima. Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue o item a seguir.
Na figura I, quando o cone de revolução intersecciona com um plano secante paralelo ao seu eixo gerador, resulta uma curva denominada parábola.

As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo  de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipo elipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima. Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue o item a seguir.
A elipse apresenta apenas um eixo, o qual contém os centros dos arcos que a formam, conforme pode-se verificar na figura II.

As curvas cônicas são criadas a partir do truncamento simultâneo  de dois cones de bases circulares opostos pelo vértice. São representadas pelas curvas do tipo elipse, parábola e hipérbole, mostradas na figura I acima. Acerca desse tema e considerando as figuras acima, julgue o item a seguir.
A elipse é uma curva plana fechada e simétrica, obtida a partir de um cone reto, de base circular, por meio do corte um plano que faz com o eixo do cone um ângulo maior que o das geratrizes cônicas.

Com base nas figuras acima, julgue o item abaixo.

Na figura II, o ponto I gerado pela interseção das tangentes exteriores é chamado centro de fuga exterior.

Com base nas figuras acima, julgue o item abaixo.

Na figura II, existem dois pares de tangentes comuns às duas circunferências, denominados tangentes exteriores e interiores.

Com base nas figuras acima, julgue o item abaixo.

Considere que na figura I existe um feixe de circunferências, cujos centros são os pontos destacados na linha horizontal. Admitindo a reta D como eixo radical e potência nula em I, é correto afirmar que o ponto I é ponto de contato comum a todas as circunferências do feixe e que a reta D é tangente às circunferências desse conjunto.

A partir das figuras acima, julgue o item abaixo.

A figura II mostra que, para se construir um polígono de n lados partindo de uma circunferência de raio dado, faz-se necessária a divisão da mesma em um número de partes iguais ao dos lados do polígono que se deseja construir.

A partir das figuras acima, julgue o item abaixo.

Não se pode construir um polígono regular de oito lados que seja inscritível em uma circunferência.

A partir das figuras acima, julgue o item abaixo.

Observa-se na figura I o processo de construção de um pentágono regular que inclui o traçado de três circunferências de mesmo raio a partir das quais são definidos todos os vértices.

A partir das figuras acima, julgue o item abaixo.
Segundo a figura I, para o correto desenho de um pentágono regular, é necessário definir previamente o raio de uma circunferência e também a dimensão do segmento AB que compõe o lado do pentágono.

Tendo como referência as figuras de I a IV acima, julgue o item abaixo.
Na figura IV, as medianas encontram-se em um ponto d chamado medicentro.

Tendo como referência as figuras de I a IV acima, julgue o item abaixo.
Na figura II, o ponto notável b define o centro do círculo que pode ser inscrito no triângulo.

Tendo como referência as figuras de I a IV acima, julgue o item abaixo.
Quando as medianas que partem dos vértices de um triângulo se cortam sobre um ponto que é eqüidistante dos lados, esse ponto é chamado incentro.

Tendo como referência as figuras de I a IV acima, julgue o item abaixo.
A figura I prova que, em um triângulo, as mediatrizes dos lados se cortam em um ponto eqüidistante dos seus três vértices que se chama circuncentro.

A potência de um ponto P em relação a um círculo é o produto das distâncias de P aos dois pontos de interceptação na circunferência da uma secante orientada que passa por P. Com base nessa afirmação e tomando como referência as figuras acima, julgue o item abaixo.
O eixo radical é uma reta que pode ser inclinada em relação à reta suporte que une os centros de duas circunferências.

A potência de um ponto P em relação a um círculo é o produto das distâncias de P aos dois pontos de interceptação na circunferência da uma secante orientada que passa por P. Com base nessa afirmação e tomando como referência as figuras acima, julgue o item abaixo.
Considere que o eixo radical de duas circunferências é definido como sendo o lugar geométrico dos pontos do plano que tem igual potência em relação a duas curvas. Partindo desse pressuposto, é correto afirmar que na figura II a reta PR é o eixo radical das circunferências.