Questões de Concurso Para prefeitura de varre-sai - rj

Carlos desenhou um quadro em formato retangular. Sobre esse quadro, fez 6 linhas paralela, gerando 7 regiões neste quadro, conforme mostrado a seguir.




Ele pretende pintar esse quadro, de forma que regiões adjacentes não sejam preenchidas com tintas de mesma cor. Dispondo de 8 cores diferentes de tinta, de quantas formas diferentes ele pode realizar esta tarefa? 

Uma famosa série de livros é formada por 14 volumes, que serão vendidos em dois diferentes boxes, um com os 7 primeiros volumes, e outro com os outros 7. Um jovem foi à livraria comprar o box com os primeiros 7 volumes. Havia uma promoção para a compra desse box: o cliente ganharia um dos volumes do outro box, aleatoriamente. Se esse jovem queria o primeiro volume do segundo box de brinde, qual a probabilidade aproximada dele conseguir ganhar esse volume específico?

A imagem a seguir mostra uma sequência de figuras construídas seguindo um determinado padrão.

Seguindo esse mesmo padrão, quantos quadradinhos cinzas serão necessários para construir uma peça igual a Figura 17, 3 peças iguais a Figura 35 e 2 peças iguais a Figura 60?

Maria possui um empreendimento de prestação de serviços, onde o lucro L dado por L(x) = 7, 5x e o custo total C dado por C(x) = 120 + 7x/ 2 variam com base no número x de clientes. Qual é o número mínimo de clientes necessário para que o seu lucro supere os custos dessa empresa?

O professor Roberto escreveu no quadro as duas equações a seguir:
Equação 1: m² − 7m + 2n = 0 Equação 2: m² −5m + n = 0
Sobre essas equações, ele deu as seguintes informações: “n ≠ 0 e uma das raízes da primeira equação é metade de uma das raízes da segunda”. Sobre o valor de n podemos afirmar que: