Questões de Concurso Para prefeitura de são gonçalo do amarante - rn

Um dos problemas mais comuns para o emprego de análise multivariada é o problema de agrupamento - 'clustering' de dados estruturados a partir de uma métrica. Considere os pontos descritos pelo par de variáveis aleatórias (x, y) usadas para classificar um determinado grupo de objetos.



Os agrupamentos são testados utilizando-se a métrica (M),



onde n é o número de agrupamentos e Dj é uma medida de dispersão do j-ésimo grupo em relação ao centróide (x_cj, y_cj) de cada grupo.
Considera-se a melhor combinação de agrupamentos aquela que tem o maior valor para a métrica.
Foram escolhidas duas formas agrupar esses pontos: (A) com dois agrupamentos (n=2); e (B) com três agrupamentos (n=3). A tabela abaixo apresenta os agrupamentos escolhidos e os valores aproximados para a dispersão Dj em cada caso.



Assinale a alternativa que apresenta a melhor forma de agrupamento dentro dessa métrica e o valor aproximado para a métrica.

Abaixo um trecho da tabela normal construída para a distribuição acumulada da variável aleatória Z que obedece a distribuição gaussiana de média zero e normalizada pelo desvio padrão.



O método de Simpson aproxima a integral pela interpolação em segunda ordem utilizando três pontos da curva a ser integrada posicionados entre os extremos de integração a e c, sendo b o ponto médio entre os extremos de integração, a e c. 


https://sites.google.com/site/calcnum10/home/lista5/metodos/regra-de-simpson 


Considere densidade de probabilidade gaussiana G(z), com média 0 e desvio padrão 1, tabelada abaixo. 



Assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao erro relativo entre o valor calculado com o método de Simpson em relação ao valor calculado com a tabela normal para a integral da gaussiana, dentro da faixa de 30% do desvio padrão (0,3σ) em torno do valor médio.

O gráfico abaixo apresenta o valor de fechamento diário das ações preferenciais da empresa Braskem SA (linha cinza) negociadas na Bovespa, em um período recente. Sobre o gráfico são adicionadas três médias móveis aritméticas representadas por linhas escuras (L1, L2 e L3).



As médias móveis têm três períodos diferentes de 10, 20 e 50. Identifique a alternativa que corretamente identifica as médias móveis L1, L2 e L3 em termos dos seus períodos.

Em caráter de estudo, uma pessoa resolve implementar o método de mínimos quadrados de maneira explícita em uma planilha, para obtenção dos parâmetros a e b da regressão linear em dados gerados em uma planilha y_i que apresentam correlação linear com a variável x_i.
Na tabela para todos os pares (x_i,y_i) a função E(a,b) abaixo é calculada.


Tabela: Superfície E(a,b) tabelada para uma discretização nos parâmetros a e b.

Assinale a alternativa que apresenta a melhor aproximação para os parâmetros a e b que definem a reta que melhor modela os dados de acordo com essa análise.

O método dos mínimos quadrados de um conjunto de dados (x_i, y_i), com uma reta como função modelo (regressão linear), y = ax +b, é construído a partir da função erro quadrático E(a,b):



E(a,b) deve ser minimizada para os parâmetros a e b, permitindo que se obtenha duas equações lineares em termos dos parâmetros a e b.
Assinale a alternativa que apresenta a equação matricial cuja solução leva aos parâmetros a e b adequados.

Cadeias de Markov implementam modelos estocásticos em estados discretos e tempo discreto. O estado seguinte no tempo n+1, x(n+1), é obtido do estado imediatamente anterior, x(n), e a evolução é governada pela matriz de transição P.



Uma cadeia de Markov construída a partir de uma análise estocástica do mercado financeiro é obtida, a partir da análise das tendências das séries temporais para um determinado benchmark de um país, ou um conjunto qualquer de ativos de renda variável. Considere o diagrama abaixo em termos dos estados “Mercado em alta”, “Mercado em baixa” e “Mercado Estagnado.



Fonte: Adaptada de: https://pt.wikipedia.org/wiki/Cadeias_de_Markov#/media/Fi cheiro:Finance_Markov_chain_example_state_space_- _PT.svg. Em https://pt.wikipedia.org/wiki/Cadeias_de_Markov


Assuma como estados (matrizes linha, aplicados, portanto à esquerda da matriz de transição) [1 0 0] = “Mercado em Alta”; [0 1 0] = “Mercado Estagnado”, e [0 0 1] = “Mercado em Baixa”.

Considere as afirmativas abaixo:

( ) A matriz de transição compatível com este modelo é dada por
( ) A evolução para o estado estacionário é obtida pela análise da matriz resultante do cálculo de 

Assinale a alternativa que classifica as afirmações acima em Verdadeiro (V) ou Falso (F).

O método de Newton é um algoritmo muito eficiente para obtenção numérica de raízes de equações f(x) =0, utilizando-se a derivada f'(x) localmente calculada sobre a sequência de valores de x.



Fonte: Computer-Aided Design and Analysis of a Three-Pole Radial Magnetic Bearing - Scientific Figure on ResearchGate.https://www.researchgate.net/figure/Thegeometrical-construction-of-Newton-Raphsonmethod_fig5_266091369

Assinale a alternativa que apresenta a equação que permite construir a sequência de valores {x_n} que caracteriza o método de Newton e o valor dos três primeiros termos desta sequência para as raízes da função f(x) = x² - 2

Um dos modelos de demografia e dinâmica populacional mais simples existentes consiste no Modelo de Malthus. O número de indivíduos da população P = P(t) é governado pela equação diferencial abaixo onde parâmetro “a” representa a taxa de crescimento populacional efetivo (com dimensão do inverso do tempo). 

dP/dt = aP

Uma técnica simples de solução numérica de equações diferenciais consiste em se iterativamente construir para um passo (discretização em t) pequeno a solução a partir da expansão em série de Taylor da função, inserindo o truncamento em primeira ordem.




Considerando um coeficiente a = 10 (unidade de inverso de tempo) para o modelo de Malthus e a condição inicial P₀ = 2000 indivíduos, com uma discretização de t em intervalos de 0,01 unidades de tempo, assinale a alternativa que indica corretamente o valor de P no instante t = 0,03 unidades de tempo obtido numericamente por esse método.

A convergência de séries e sequências é um assunto central da análise matemática. Considere a sequência dada por: 



Assinale a alternativa útil para a análise da convergência desta sequência e o valor de n, a partir do qual a condição se verifica.

Em uma pesquisa de satisfação se consideram apenas duas respostas mutuamente exclusivas: “satisfeito” ou “não satisfeito”. Um analista assume como hipótese, a partir dos dados, que a cada 5 pessoas consultadas, 3 dizem estar satisfeitas, e utiliza isso para determinar a probabilidade de uma pessoa responder “satisfeito”. Diante disso, com esta probabilidade individual, ele então se pergunta sobre a probabilidade de escolhidos subconjuntos aleatórios dentro da amostra com 5 respostas serem obtidos 3 resultados “insatisfeitos”. Assinale a alternativa que apresenta esse valor.

Um analista, tratando de um determinado problema chega à igualdade entre duas quantidades dependentes de x e y, de acordo com a equação:

x² - 4x + 3 = -y² + 6y - 6

Ao identificar a expressão acima com uma forma quadrática em termos de x e y, ele conclui que as quantidades x e y que satisfazem a equação constituem uma figura geométrica familiar no plano-xy. Assinale a alternativa que apresenta a figura geométrica formada.

Considere a rede abaixo, que parte de um nó no topo do diagrama e se distribui em camadas com progressivamente mais nós representada abaixo. Os caminhos nesta rede podem apenas ser de uma camada para a seguinte por nós conectados da rede. No desenho são indicados em linhas pretas os dois caminhos possíveis que chegam ao nó central da segunda camada.



Assinale a alternativa que apresenta respectivamente o número de caminhos que existem, da 1ª até a 5ª camada, e a probabilidade de escolhido um dentre esses caminhos ele chegar ao terceiro nó da quinta camada, indicado por um X no diagrama.

Uma pessoa utiliza uma planilha para gerar valores para uma variável aleatória x utilizando o gerador de números aleatórios rand( ), que produz valores uniformemente distribuídos no intervalo [0,1[. A pessoa faz x ser um número inteiro no intervalo [0,10[, utilizando o truncamento com a função int( ). Como resultado, obtém a tabela abaixo. 



Assinale a alternativa que apresenta respectivamente os resultados mais próximos para a média, mediana, moda e desvio padrão desse conjunto de números.

A densidade de probabilidade associada à distribuição normal (gaussiana) é dada por:



Assinale a alternativa que apresenta o par ordenado (x, y) do máximo dessa distribuição para a esperança matemática nula e o desvio padrão igual (2/π)^1/2.

A música é uma experiência universal, portanto, toda e qualquer música pode ser utilizada com finalidade terapêutica. Seu uso implica na figura de um terapeuta que traga consigo uma formação específica em seu campo de atuação. Desta forma, a utilização da música com fins terapêuticos só pode ser utilizada pelo profissional que tenha a formação em Musicoterapia.

Dentre os resultados da intervenção musicoterapêutica e efeitos fisiológicos e psicológicos que a música pode provocar, assinale a alternativa incorreta. 

As doenças mentais e o sofrimento psíquico só podem ser entendidos a partir do estudo das funções mentais e de seus transtornos. Sem este conhecimento prévio as ações sobre a prevenção e a recuperação da saúde mental, bem como o tratamento de suas anomalias não serão eficazes. Sobre as definições das síndromes, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F):

( ) A Síndrome de ansiedade distingue-se do medo por não estar ligada a um objeto ou situação específica.

( ) Na síndrome hipocondríaca há uma preocupação excessiva com a forma física e a aparência, que leva o indivíduo a uma perda deliberada de peso.

( ) O autismo caracteriza-se por um comprometimento global no desenvolvimento infantil. Há grave prejuízo na interação social e na comunicação, além de padrão de comportamento restrito e repetitivo.

( ) Na síndrome demencial, a memória não é afetada, no entanto, o prejuízo cognitivo é global.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

O Pacto pela Saúde foi uma ferramenta importante para o fortalecimento da atenção à saúde, o financiamento e a participação popular. Também contribuiu para gerir e consolidar o Sistema Único de Saúde (SUS). A Portaria do MS nº 399/2006 estabeleceu seis prioridades no Pacto pela Vida e, em 2008, pela Portaria do MS nº 325/2008, foram incluídas mais cinco prioridades totalizando 11 prioridades. Sobre prioridades relativas ao Pacto pela Vida, analise as afirmativas abaixo:

I. Atenção à saúde do idoso, promoção da saúde e redução da mortalidade infantil e materna.

II. Fortalecimento da capacidade de resposta do sistema de saúde às pessoas com deficiência, fortalecimento da atenção básica e controle do câncer de colo de útero e de mama.

III. Articulação de ações que visam qualificar e assegurar o SUS como política pública, ações para um financiamento compatível com as necessidades de saúde por parte dos entes federados e consolidação da Reforma Sanitária Brasileira.

IV. Atenção integral às pessoas em situação ou risco de violência, saúde do homem e fortalecimento da capacidade de resposta às doenças emergentes e endemias.

Assinale a alternativa correta

Os sons não são reconhecidos apenas em forma de tom, intensidade e timbre, mas também em termos de origem da fonte sonora, fluxo, cada um dos quais com seus próprios timbres, tons e intensidades. Considerando os princípios da Psicoacústica, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) Se dois sons com frequências fundamentais diferentes são ouvidos juntos, os seus harmônicos não se confundem e serão percebidas duas fontes sonoras distintas. Se a fundamental for a mesma, a fusão dos harmônicos ocorrerá e os sons serão percebidos como pertencentes a uma única fonte.

( ) A potência do som pode ser definida como a percepção da amplitude do som, ou a intensidade do som, que é medida em decibéis (dB). A percepção da potência do som não é afetada pela frequência do som.

( ) O ouvido médio transmite o som. É constituído pela caixa do tímpano, sendo uma cavidade que contém a cadeia de ossículos (martelo, bigorna e estribo) que transmitem as vibrações do tímpano à janela oval.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo. 

A música popular brasileira resulta de um conjunto de manifestações culturais de influência indígena, africana e européia. A música sempre esteve presente na rotina das populações nativas do Brasil, em rituais e festas religiosas, antes do descobrimento. Somente no século XVII, instrumentos de harmonia mais sofisticada, como o piano, foram incorporados ao arsenal musical local. A tradição das danças, do ritmo e do som africanos foram decisivos para as atuais manifestações da música nacional. Em relação aos ritmos brasileiros: Choro, Samba, Bossa Nova e Rock, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, os compositores que representam cada ritmo citado acima, respectivamente. 

A história de música se confunde com a história da humanidade. Ela desenvolveu-se através das transformações sociais vividas pela humanidade estando presente e dando voz às pessoas em manifestações socioeconômicas e políticas. Inicialmente a música foi sensorial e vocal passando para formas mais elaboradas de expressão ao longo da evolução dos povos. Percorreu um caminho partindo de músicas primitivas a músicas de cunho místico e religioso, de estruturas monódicas a escalas pentatônicas até resultar na grande riqueza da combinação de timbres e construções harmônicas. Sobre a história da música, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) Com a busca por novos timbres, surge a Música Eletrônica encabeçada por Pierre Schaffer onde a percussão ganha uma ampliação nas formas de aplicação musical. John Cage cria o Piano Preparado, que consiste em adaptar equipamentos nas cordas do piano para dar um contorno timbrístico diferente do usual.

( ) Na década de 1950, conhecida como “anos dourados”, tem-se início a Bossa Nova , uma mistura de Samba com Jazz tão em voga entre as elites intelectuais do Brasil fortemente influenciadas pela cultura norte americana.

( ) No século XX surgiu uma corrente que ficou conhecida como Modernismo que propõe uma nova forma de compor e de escrita. Como exemplo pode-se citar o compositor Schoenberg com a música Dodecafônica ou Atonalismo.

( ) Na década de 1970 até meados dos anos 80, com censura e repressão surge o movimento da Tropicália difundindo um ideal de paz, amor, liberdade e lutas pelos direitos.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.